SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK

Örneklem istatistikleri, N sayıda birimden oluşan ana kütleden seçilen n birimlik örneklemden elde edilen veriler kullanılarak hesaplandığı için ana kütle parametresi ile örneklem istatistiği arasında belli miktarda bir fark ortaya çıkar. Bu farka örneklemede rassal hata ya da örnekleme hatası adı verilir.

Gerçekte H0 hipotezi doğru iken test sonucunda yanlış karara varılıp reddedilirse yapılan bu hataya 1. tip hata ya da alfa-hatası adı verilir. Gerçekte H0 hipotezi yanlış iken test sonucunda yanlış karara varılıp kabul edilirse yapılan bu hataya da 2. tip hata ya da Beta-hatası adı verilir.

Araştırmada incelenecek değişkenler bakımından ana kütle birimlerinin homojenlik gösterdiği durumlarda genellikle sistematik örnekleme (SÖ) yöntemi uygulanır. Bu yöntemde öncelikle ana kütlede yer alan her örnekleme birimi için 1’den N’ye kadar birer sıra numarası verilir. N büyüklüğündeki bu ana kütleden n birimlik bir örneklem seçebilmek için ilk k birimden rassal olarak bir birim seçilir. k sayısı; incelenecek ana kütledeki birim sayısının belirlenen örneklem büyüklüğüne bölünmesi sonucu elde edilir.

Tabakalı Örnekleme (TÖ) yönteminin aslı, ana kütlenin araştırmanın konusunu oluşturan bir ya da daha fazla değişken bakımından çeşitli alt gruplara bölünmesi ve her bir alt gruptan ayrı ayrı örneklem çekilmesine dayanır. Buradaki her alt grup, tabaka adını alır. Tabakaları oluşturan birimler kendi içlerinde incelenen değişken yönünden ortak özelliklere sahip olmakla birlikte, diğer tabakalardaki birimlerden belirgin biçimde farklılık göstermelidirler. Ayrıca ana kütlede yer alan tüm birimler tek bir tabakada yer alacak ve hiç bir ana kütle birimi dışarıda kalmayacak biçimde tabakalanmalıdır. Bu durumda, her bir tabaka ayrı ayrı ana kütlelermiş gibi düşünülerek bu tabakalara en uygun örnekleme yöntemi uygulanabilir. Dolayısıyla TÖ, bilinen örnekleme yöntemlerin tabakalara uygulanması olarak ifade edilebilir.

Örnekleme birimlerinin birden çok ana kütle biriminden oluştuğu olasılıksal örneklemeye Küme Örneklemesi (KÖ), her bir örnekleme birimine de bir küme adı verilir. KÖ yönteminde, seçilen kümeler eşit ya da farklı sayıda ana kütle birimi içerebilir. Bu yöntemde ana kütle alt gruplara bölünür ve bu gruplar üzerinden örneklemeye geçilerek örnekleme giren grupların tamamı alınır.

Ana kütledeki bazı birimlerin seçilen örneklemde yer alma şansının bulunmadığı ya da seçilme olasılığının tam olarak belirlenemediği örnekleme yöntemlerine olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri adı verilir. Olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri: Kolayda Örnekleme, Kota Örneklemesi, Kartopu Örneklemesi ve Karar Örneklemesi’ dir.

Belli bir aralığın ana kütle parametresini içermesi olasılığına güven düzeyi denilir.

Bir ana kütle parametresinin tek bir sayı olarak tahmininde kullanılan örneklem istatistiği değerine nokta tahmini adı verilir.

Nokta tahmini, ana kütle parametresine ilişkin tahminde bulunmada genel bir yöntem olmasına karşın, birçok sorunu da beraberinde getirir. Örneğin nokta tahmini sonucunda, tahminin gerçek parametre değerine ne kadar yakın bir değer olduğuna ya da tahmin sonucunda oluşacak olası hata miktarına ilişkin herhangi bir bilgi edinilemez. Bu nedenle tahminin parametreye yakınlık derecesinin belirlenmesi için nokta tahmini yerine aralık tahminlemesi yöntemi tercih edilebilir. Ana kütledeki tüm birimleri incelemenin mümkün olmadığı araştırmalarda ana kütle parametresi hesaplanamadığından, örneklem bilgilerinden yararlanarak ana kütle parametrelerinin içinde yer aldığı aralık değerleri belli olasılık düzeylerinde tahmin edilebilir. Aralık tahminlemesi yöntemi ile ana kütle parametresinin içerisinde yer alabileceği bir aralık belirlenir. Bu değerler aralığına ana kütle parametresinin güven aralığı adı verilir. Dolayısıyla ana kütle parametresinin tahmininde parametrenin hangi aralıkta yer alacağı hesaplanmış olur.

Örneklem seçimi sonucunda hesaplanan istatistik aracılığı ile ana kütle parametresinin aldığı değer olarak kabul edilen bir aralık ya da bir sayı elde etme işlemine tahminleme adı verilir.

Hipotez testlerinde, 1. tip hata üzerinde daha çok durulur ve 2. tip hataya nazaran, 1. tip hata işlemekten daha çok kaçınılır. Ayrıca, 1. ve 2. tip hatalar arasında ters orantı vardır. Yani bu hatalardan birini işleme olasılığı azalırken diğerinin olasılığı artar.

Varyans Analizinde, toplam değişim bileşenlerine ayrıldığı için yukarıda belirtilen üçüncü varsayım çok önemlidir. Çünkü farklı varyanslı grup ortalamaları karşılaştırıldığında, gruplar arası değişim için sistematik hata yapılmış olur.

z=90-92/0.41= -4.87

I-Hipotezlerin kurulması

II-Anlam düzeyinin seçilmesi

III-Red bölgesinin belirlenmesi

IV-Kritik değerin bulunması

V-Test istatistiğinin hesaplanması

VI-İstatistiksel kararın verilmesi.

1-p=0,6

p−+ zα/2 * √(1 – p)/n= 0.40-+(1,64*0.029)= 0,3532-0,4475