Temel Kavramlar

Verilerin toplanması, düzenlenmesi, sunulması, analiz edilmesi ile ilgili konuları içeren istatistik dalına tanımlayıcı istatistik adı verilir

Çıkarımsal istatistikte temel olarak amaç, ilgilenilen topluluktan seçilen bir alt grup yardımıyla o topluluğa ilişkin bilgi sağlamaktır

Sonlu Ana Kütle
Sayılabilecek sayıda birim içeren ana kütlelere sonlu ana kütle denir. Örneğin, bir ildeki
sağlık ocakları topluluğu, bir ilçedeki hasta bakıcılar topluluğu sayılabilecek sayıda olmalarından dolayı sonlu ana kütle niteliğindedirler. Sonlu bir ana kütlede yer alan toplam
birim sayısı N harfiyle belirtilir.
Sonsuz Ana Kütle
İçerdiği birim sayısı sayılamayacak kadar büyük olan ana kütlelere sonsuz ana kütle adı
verilir. Örneğin, dünya üzerinde yaşayan sivrisinek topluluğu sayılamayacak kadar çok
sivrisinekten oluştuğu için sonsuz ana kütle niteliğindedir.

Bir araştırma ana kütledeki tüm birimler ele alınarak gerçekleştiriliyorsa buna tam sayım adı verilmektedir.
Bir ana kütledeki birimlerin tamamına ulaşılamadığı durumlarda, ana kütleyi iyi temsil edecek şekilde ve daha az sayıda birim alarak oluşturulan alt kümeye örneklem adı
verilir. 

İstatistikte, örneklemden yararlanılarak ana kütleye ilişkin tahmin ve genelleme yapılması
çok önemli bir yer tutar. Bu işlemleri yaparken belli kurallara uyma zorunluluğu vardır. İyi
bir örneklem ana kütle ile aynı özellikleri taşımasının yanı sıra, ana kütleyi doğru şekilde
yansıtabilmelidir.

“İncelenen hastaların kaç tanesinin kan grubu AB Rh (+)’tir?” vb. gibi soruların cevabında kullanılan değişkenler nitel değişkenlerdir.

Nicel değişkenler de kendi içerisinde kesikli ya da sürekli değişkenler olmak üzere ikiye ayrılabilir. Alacağı değerler sadece tamsayı olarak belirtilebilen nicel değişkenlere kesikli
değişken adı verilir.  Gözlem değerleri belli bir sayı aralığı içerisinde kesirli ondalık sayılar olarak ifade edilebilen nicel değişkenlere sürekli değişken adı verilir. 

Örneğin, bir hastanın kan basıncı, vücut ağırlığı, içme suyunun pH miktarı gibi değişkenler ondalıklı sayı olarak ifade edilebildiği için sürekli değişkenlerdir. Bu değişkenler ölçme yoluyla elde edilirler.

“Ölçmeye konu olan özelliklerin sınıflanması, sıralanması, derecelenmesi ya da miktar ve derecelerinin belirlenebilmesi için uyulması gereken kurallarla kısıtlamaları belirleyen
ölçme araçlarına ölçek denir.” Ölçekler değişkene atanan sayısal değerlerin içerdiği bilgiye göre belirlenmektedir

Sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekler nitel verilerde kullanılırken, eşit aralıklı ve oransal ölçekler nicel verilerde kullanılır.

Eğer eldeki veriler sınıflayıcı ölçekli verilerin özelliklerine sahip ve bu veriler belli bir düzene göre sıralanabiliyorsa, incelenen değişkene ilişkin ölçeğe sıralayıcı ölçek adı verilir.
Sıralayıcı ölçek, birimlerin sahip oldukları özellik sayısı ya da derecesi bakımından sıraya dizilmesinde kullanılan ölçek türüdür.

Eşit aralıklı ölçek ile oransal ölçek arasındaki en önemli fark şudur: Oransal ölçekte sıfır değeri gibi sabit bir başlangıç noktası bulunur ve bu noktanın sabit bir değer olması,
ölçümlerin oransal olarak karşılaştırılabilmesine olanak tanır. Örneğin 0 cm’lik bir uzunluk, ölçülen birimin herhangi bir uzunluğu olmadığı anlamına gelirken, 0 °C’lik sıcaklık
herhangi bir sıcaklık olmadığı anlamına gelmemektedir. Herhangi bir değişken oransal ölçek ile ölçüldüğünde, iki ölçüm değerinin birbirine oranlanmasının anlamlı olduğunu
belirtmiştik. Örneğin, 120 cm boyunda bir çocuk 60 cm boyundaki başka bir çocuktan 60 cm ve dolayısıyla iki kat daha uzun boyludur. Ancak, C cinsinden ölçülen sıcaklık
değişkeni oransal ölçek değil de eşit aralıklı ölçekle ölçülmüş bir değişken olduğu için, 200 °C sıcaklığındaki bir fırın, 100 °C sıcaklığındaki bir fırından iki kat daha sıcak değildir. Eşit aralıklı ölçek ile oransal ölçek arasındaki bu ayrım istatistikte çok fazla önemli bir ayrım değildir ve her ikisi de birimlerin sınırlarının belli olduğu sürekli bir ölçekte
ölçülmektedir.

Yüksek seviyeli bir ölçeği (oransal ölçek ya da eşit aralıklı ölçek), kendisinden daha düşük seviyeli bir ölçeğe (sıralayıcı ya da sınıflayıcı ölçek) dönüştürmek mümkündür. Ancak düşük seviyeli bir ölçek kendisinden daha yüksek seviyeli bir ölçeğe dönüştürülemez.

Frekans serileri, basit seri gösterimine göre verinin çok daha özet bir şekilde düzenlenebilmesine yardımcı olmaktadır. Fakat birçok araştırmada ilgilenilen değişkenden elde
edilen birbirinden farklı sonuç sayısı arttıkça frekans serisindeki kategori sayısı yani satır sayısı da artmaktadır. Birbirinden farklı kategori, sonuç ya da satır sayısının artmasıyla
frekans serisinin anlaşılabilirliği azalabilir. Bu problemi ortadan kaldırabilmek için sonuçların gösteriminde yeni bir düzenlemeye gidilmesi gerekir. Frekans serilerinde kullanılan
değişkenler isimsel, sıralı ya da sürekli olabilir. İncelenen değişkenler sürekli olduğunda ise bu değişkenlerin aldığı değerler genellikle sınıflara ayrılır. Ortaya çıkan birbirinden
farklı tüm sonuçların tekrar sayıları yerine bu sonuçların belirli aralıklara ya da sınıflara bölünmesi ve her aralıkta ya da sınıfta ilişkin birim sayısı frekansları oluşturacak şekilde
yeniden düzenlenen frekans serisine gruplanmış frekans serisi adı verilir.

Gruplanmış frekans serisi oluşturulurken verilerin kaç sınıfa ayrılacağının ve sınıf aralığının, yani bir sınıfın alt ve üst limit arasındaki farkın ne kadar olacağının belirlenmesi gerekir. Gruplanmış frekans serisi oluşturulurken sınıfların düzenlenmesine ilişkin kesin bir kural bulunmamaktadır. Burada sınıf sayısı gözlem sayısıyla bağlantılı olarak
belirlenir ve gözlem sayısı azaldıkça sınıf sayısı da ona bağlı olarak azalır. Sınıf sayısının belirlenmesinde sıklıkla kullanılan yöntem Sturges kuralı olarak bilinen yöntemdir. Bu kurala göre, gruplanmış bir frekans serisinde sınıf sayısı 1+(3,332)log n formülü yardımıyla belirlenebilir.

Sürekli değişkenlerde grup oluşturulurken verilerin yönlendirmesine izin verilmemelidir. Bir diğer deyişle grupları oluşturan kişi bu aşamada doğrudan verileri kullanmamalı, konu hakkındaki bilgi ve tecrübelerinden yararlanmalıdır. Aksi hâlde, gerçekte olmayan yalnızca işlem hatalarından dolayı ortaya çıkan gözle görülür farklılıklarla karşılaşılabilir. Gözlem sayısı sıfır olan ya da çok düşük olan sınıflar ortaya çıktığı takdirde, bu sınıflar bir önceki veya bir sonraki sınıfla birleştirilebilir ya da tümden ortadan kaldırılabilir. Böylece sınıf sayısı azaltılmış olur

Sütun grafiği, uygun frekans serisi oluşturulan verilerin görsel olarak da açıklanabilmesini sağlayan grafik türlerinden biridir. Sütun grafikleri en fazla isimsel veriler için kullanılmakla birlikte, sıralı ve sürekli veriler için de oluşturulabilir. Bu grafik türü sürekli veriler için kullanıldığında sütun grafiği yerine “histogram” adını almaktadır. Sütun grafiği yardımıyla isimsel ya da sıralı bir değişkenin düzeylerine göre kişi sayısı ya da oranı gösterilebilmektedir.

Saçılım grafiği, iki değişken arasındaki ilişkinin varlığını görsel olarak araştırmak amacıyla oluşturulur. Grafik üzerinde yer alan noktalar bir birim için iki değişkenin aldığı
değerleri temsil etmektedir. Saçılım grafikleri oluşturulurken yatay eksen değişkenlerden birini, düşey eksen ise diğer değişkeni temsil eder. Eksenler değişkenlerin aldıkları değerlere göre düzenlenir ve birimlerin bu iki değişken için aldıkları değerler grafik üzerinde noktalarla belirtilir. Saçılım grafikleri, küçük ve orta büyüklükteki örneklemler için oldukça etkili bir grafik türüdür. Saçılım grafiği yardımıyla değişkenler arasındaki ilişkiler gözlemlenebileceği gibi, veri setinin genel gidişine uymayan gözlemler de tespit edilebilir. Bu tür gözlemlere aykırı değer adı verilir.

Histogram ya da dal-yaprak grafikleri yardımıyla eldeki verilerin simetrik dağılıp dağılmadığı görülebilir. Simetrik grafikler ortadan ikiye katlandığında birbirinin yansıması
olan grafiklerdir. Veriler çarpık ya da asimetrik bir dağılıma sahipse dağılımın bir ucunda aykırı değerler bulunurken diğer ucunda herhangi bir aykırı değer bulunmaz. Dolayısıyla grafiğin bir kuyruğu diğerine göre daha uzun olacaktır. Çizilen histogramda sağa ya  da dal-yaprak grafiğinde aşağıya doğru uzayan bir kuyruk mevcutsa, bu dağılıma sahip
verilerin sağa çarpık olduğu söylenir. Sola çarpık dağılımlarda ise ilk sınıftan başlayarak frekans sayısı yavaş yavaş artmakta, seri sonlarında ise frekans sayısı hızla azalmaktadır.