SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 36

Tam/Mükemmel simetrik serilerde her zaman

      Aritmetik Ortalama = Medyan = Mod

ilişkisi vardır.

Bu veri setinde terim sayısı 46 çift bir sayıdır. Medyan terimi sıra numarası (46+1)/2= 23,5 olur. Veri setini öncelikle küçükten büyüğe sıralamamız gerekir. Veri setinin sıralanmış ve kümülatif frekans değerleri eklemiş hali aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sıralanmış bu frekans serisinin 23. ve 24. Terimlerinin değerini bulmak gerekir.

Gözlem

Frekans

Kümülatif frekans

25

3

3

35

9

12

45

5

17

55

8

25

65

7

32

75

14

46

Tablo incelendiğinde 18. Terimden 25. Terime kadar olan terimlerin 55 değerini aldığı görülmektedir. Medyan değeri için aradığımız 23. ve 24. Terimler bu aralıkta yer aldığı için medyan değerimiz de 55 olacaktır.

Ölçme düzeyi olarak; sınıflayıcı ölçek, sıralayıcı ölçek, eşit aralıklı ölçek ve oransal ölçek olmak üzere dört farklı ölçek türü bulunur. Oransal aralıklı ölçek türü bulunmamaktadır. Doğru cevap A'dır.

Sınıflayıcı ölçek, sıralayıcı ölçek, eşi­t aralıklı ölçek ve oransal ölçek olmak üzere dört farklı ölçek türü bulunur. Bu ölçek türleri üç tip veri ölçer. Sınıflayıcı ölçek, isimsel verileri; sıralayıcı ölçek, sıralı verileri; eşit aralıklı veya oransal ölçekler, sürekli verileri ölçer. Bundan ötürü, A şıkkındaki ifade doğrudur. Verilerin içerdiği bilgi miktarı belirlenirken ve eldeki verilere en uygun veri özetleme ya da istatistiksel analiz tekniğine karar verilirken ölçme düzeyinden yararlanılır. Bu nedenle, B şıkkında yer alan ifade de doğrudur. Kullanılan ölçek, ölçülen özelliğin kendisinden daha çok, ölçüm yöntemine ya da bunun kullanımına bağlıdır. Başka bir ifadeyle, aynı değişken farklı ölçeklerle ölçülebilir. Örneğin, “yaş” değişkeni yıl cinsinden ölçüldüğünde kullanılan ölçek oransal ölçektir. Aynı değişken “genç”, “orta yaşlı” ve “yaşlı” kategorilerine ayrıldığında ise, kullanılan ölçek sıralayıcı ölçek olacaktır. Bir de özellikle, demografide sıklıkla kullanılan ekonomik olarak üretkenliğe göre bir sınıflama yapılacaksa üretken yaş (15 – 64 arası) ve bağımlı yaş (15 altı ve 64 üstü) grupları sınıflayıcı ölçek ile ölçülmüş olacaktır. Dolayısıyla, C şıkkındaki ifade yanlıştır. “Yaş” değişkeni örneğinde, oransal bir ölçeğin sıralayıcı ve sınıflayıcı ölçeklere dönüştürülebildiğini gördük. Sonuç olarak, D şıkkındaki ifade doğrudur. Sınıflayıcı ve sıralayıcı ölçekler nitel verileri ölçmek için kullanılırken, eşit aralıklı ve oransal ölçekler nicel verileri ölçmek için kullanılır. E şıkkındaki ifade de doğrudur.

Sınıflayıcı ölçek, birimlerin araştırma konusu değişkenlere ilişkin olarak belli sınıflara ayrılmasında kullanılan ölçek türüdür. Bu ölçekte yalnızca birimlerin eşit olup olmaması ya da hangi sınıfta yer aldığı ile ilgilenilir. Çalışanların evli olup olmamasına göre ayrılması, “evli olması” ve “evli olmaması” diye iki sınıfa ayrılmasını gerektirir. Bu iki durumun önem veya değer derecesi belirtilmemiştir; herhangi bir ölçüm de yapılmamıştır. Bu nedenlerle, soru kökünün ilk kısmında sıralayıcı, eşit aralıklı veya oransal ölçekler kullanılamaz; değişken, sınıflayıcı ölçekle ölçülür. Ölçüm sonuçları arasındaki aralık sabit bir ölçü birimiyle belirtilebiliyorsa ve iki ölçüm sonucunun birbirine oranı anlamlı ise incelenen değişkene ilişkin ölçeğe oransal ölçek adı verilir. Maaş tutarları sabit bir birim olan para birimiyle ölçülmektedir ve birbirlerine anlamlı bir şekilde oranlanabilir. Sözgelimi, bir müdürün bir uzmandan iki kat daha fazla maaş aldığı saptanabilir. Bu nedenle, işletme çalışanlarının aldıkları maaş tutarına göre listelenmesi oransal ölçekle ölçülür. Doğru cevap E'dir.

Bir deneyde olası tüm sonuçların belirlenmesiyle, bu deney için örneklem uzayı tanımlanmış olur. Dolayısıyla bir deneyin tüm olası sonuçlarından oluşan kümeye örneklem uzayı adı verilir ve bu küme S harfi ile gösterilir. “Tek bir bozuk para atılması” deneyini ele alalım. Bu deneyin olası sonuçları (örneklem uzayı noktaları); “yazı” ya da “tura” olacaktır. Bu durumda örneklem uzayının gösterimi aşağıdaki gibi yapılabilir:

S = {Satıldı, Satılmadı}

Tabakalı Örnekleme yönteminin aslı, ana kütlenin araştırmanın konusunu oluşturan bir ya da daha fazla değişken bakımından çeşitli alt gruplara bölünmesi ve her bir alt gruptan ayrı ayrı örneklem çekilmesine dayanır. Buradaki her alt grup, tabaka adını alır.

Basit rassal örnekleme: Uygulamalarda en sık kullanılan ve tüm olasılıksal örnekleme yöntemlerinin temelini oluşturan örnekleme yöntemidir. Basit Rassal Örnekleme (BRÖ) yönteminin en önemli özelliği hem ana kütlede yer alan tüm birimlerin hem de ana kütleden seçilebilecek tüm örneklemlerin seçilme şanslarının eşit olmasıdır.

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesini ifade eden değer korelasyon katsayısıdır. Doğru cevap A'dır.

Pearson korelasyon katsayısı -1 ve +1 aralığında değerler alır. Dolayısıyla -1'den daha küçük bir değer alamaz. Doğru cevap A'dır.

İki değişken arasında korelasyon katsayısı 1'e yakın bir değer ise, bu aralarındaki ilişkinin güçlü olduğunu ve negatif bir değer ise de bu ilişkinin eksi (ters yönlü) olduğunu göstermektedir. Doğru cevap B'dir.

İki değişken arasında aynı yönlü (artı) tam (mükemmel) bir ilişki varsa, Pearson korelasyon katsayısının değeri 1'dir. Doğru cevap E'dir.

x ve y değişkenleri arasındaki Pearson korelasyon katsayısı, x’in standart sapması s_x ve y’nin standart sapması s_y olmak üzere,

eşitliği yardımıyla hesaplanmaktadır. Buna göre;

Pearson korelasyon katsayısı r = 157,07 olarak elde edilir. Doğru cevap D dir.

Saçılım grafiğindeki değişkenlerinin dağılımı incelendiğinde biri artarken diğerinin de arttığı görülmektedir. İncelenen iki değişken arasında aynı yönlü (ya da artı yönlü) bir ilişki söz konusudur. Doğru cevap C'dir.

Bağımlı değişken y’de meydana gelen değişim içerisinde  x bağımsız değişkenin payının ne olduğunu tespit etmek için kullanılan istatistik, belirlilik katsayısıdır. Doğru cevap D'dir.

Bağımlı değişken y’de meydana gelen değişim içerisinde bağımsız değişkenin payının ne olduğunu tespit etmek için kullanılan istatistik belirlilik katsayısıdır. Belirlilik katsayısı Pearson korelasyon katsayısının karesidir. Dolayısıyla r²=0,80*0.80=0,64'tür. Bu da "bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni açıklama payı %64’tür" demektir. Doğru cevap A'dır.

n birimlik bir basit doğrusal regresyon analizi için verilen varyans analizi tablosunda hata için serbestlik derecesi n-2 dir. Doğru cevap E'dir.

10 birimlik bir basit doğrusal regresyon analizi için verilen varyans analizi tablosunda toplam değişim için serbestlik derecesi n-1=10-1=9'dur. Doğru cevap D'dir.

r=(10*126206)-(488*2481)/{[(10*27422)-488²]*[(10*629083)-2481²]}=0,734

t=[(r(n-2)^1/2)]/[(1-r²)^1/2]

t=[(0,734(10-2)^1/2)]/[(1-0,734²)^1/2]=3,06