SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 31

Uygulamada sınıfayıcı ölçek düzeyinde ölçümlenmiş değişkenler içinde test yapılmasına olanak verdiğinden, Ki-Kare iyi uyum testi sıklıkla kullanılır. En azından sınıayıcı ölçek ile ölçümlenmiş bir değişkenin sonuçları iki ya da daha fazla kategori altında toplanabiliyorsa bu değişkenin aldığı değerlerin teorik olarak beklenen değerler ile olan uyumunu test etmek için ki-kare iyi uyum testi uygulanır. 1900 senesinde Karl Pearson tarafından geliştirilmiştir. Test yürütülürken her sınıfa yer alan beklenen frekans değerinin en az 5 olması beklenmektedir. Ama daha fazla verinin bulunamadığı veya derlenemediği özel durumlarda, gözelerde en az 1 adet gözlem olması durumunda da uygulanabilen bir testtir.

Örneklem için hesaplanan test istatistiği değeri kritik değerler tablosu yardımıyla belirlenecek olan değer ile karşılaştırılarak karar verilir. Testte sıfır hipotezi “gözlemlenen frekansların elde edildiği dağılım ile beklenen frekansların elde edildiği dağılımın aynı” olduğu şeklinde kurulur. Alternatif hipotez ise “gözlemlenen frekansların elde edildiği dağılım ile beklenen frekansların elde edildiği dağılımın birbirinden farklı” olduğu biçiminde kurulur. Kritik değerler tablosu kullanılırken öncelikle kategori sayısı olan değerinin bir eksiği tespit edilir. Bu değer serbestlik derecesini verecektir. Örnekte serbestlik derecesi 17 olduğuna göre 17+1=18 kategori bulunmaktadır.

İşaret testi iki dağılımın/örneklemin medyanları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığının belirlenmesinde de kullanılır. Bu tür problemlerde iki örneklemde yer alan birimler her biri bir ana kütleden çekilecek şekilde çiftler hâlinde elde edilir. Her gözlem çifti aynı koşullar altında elde edilmelidir ancak farklı çiftlerin aynı koşullarda elde edilmesi zorunluluğu yoktur. İki gözlem arasındaki farkın + (pozitif/olumlu) ya da – (negatif/olumsuz) olacağı konusunda araştırmacı bir fikir elde edilebiliyor ise gözlem birimi için gerçek bir ölçüm değerine de gerek kalmayabilir. Öncelikle gözlem çiftleri arasındaki farkların işaretleri belirlenir. İlgilenilen test istatistiği en az ortaya çıkan işaret tipinin sayısıdır. Teste geçildiğinde belirtilen medyan değerinden küçük olan değerler işlem dışı bırakılmalıdır. Soruda 3 değer medyan değerinden küçük olduğu için cevap 3'tür.

Mann-Whitney U testi parametrik testlerden olan iki örneklem t testinin parametrik olmayan teknikler arasındaki karşılığı olarak yer almaktadır. Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının testinde Mann-Whitney U testi kullanılır.

Bazı problemlerde üzerinde çalışılan sistem üzerinde değişiklikler gerçekleştirilebilir. Birimlerin değişim öncesi ve sonrasında nasıl etkilendiklerini göstermek amacı ile McNemar testi uygulanır. Önce (+ veya olumlu) olguya sahip iken sonra (- veya olumsuz) olguya sahip olan birimlerin ya da bunun tersi durumda meydana gelen değişimin istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olup olmadığını göstermek amacı ile bu test kullanılır. Test için derlenen veriler 2x2’lik kontenjans tablolarında sunulur. Araştırmada yer alan 2 adet değişken vardır.

İşaret testinde yürütülen işlemlere benzer olarak Wilcoxon testinde de “iki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezi test edilir. Ancak İşaret testine göre Wilcoxon testindeki en büyük farklılık, eşlenmiş ikililer (örneğin A grubu ile B grubu üyeleri) arasında ortaya çıkan farkların matematiksel büyüklüklerinin de hipotez testi sürecinde göz önüne alınmasıdır. Bu matematiksel büyüklükler öncelikle mutlak değerleri alındıktan sonraki durumlarına göre sıralanırlar. Daha sonra mutlak büyüklükler için belirlenen her bir sıra numarasına (+) veya (-) işaret ataması yapılır. (+) veya (-) işaret ataması yapılırken eşlenmiş örneklemlerin matematiksel büyüklük durumu incelenir.

İki adet değişken arasındaki ilişkinin derecesini tespit etmek amacı ile Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmaktadır. Pearson Korelasyon Katsayısı hesaplanabilmesi için ilgilenilen değişken ölçme düzeyinin en az eşit aralıklı ölçek olması gerekmektedir. Pearson Korelasyon Katsayısı uzun ve zahmetli matematiksel işlemler yapılmasını gerektirir. Bu aşama Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı hesaplama kolaylığı bakımından ön plana çıkmaktadır.

İşaret testi parametrik testlerden bazılarının yerine kullanılabilir. Parametrik testlerde aranan varsayımların gerçekleşmediği durumlarda İşaret testi uygun çözüm üretebilir. Bazı parametrik testler yerine İşaret testi gerçekleştirilmesi mümkündür. Bu parametrik testler; Tek-örneklem t-testi, Eşlenmiş t-testi, sayısal bir ölçeklemenin mümkün olmadığı ancak gözlemlerin bir şekilde sıralanabildiği kategorik verilerde örnek olarak sayılabilir.

Örneklemde yer alan birim sayısı 25’den daha fazla olduğunda Binom dağılımı tablosu yeterli gelmeyecektir. Bu durumda Binom dağılımı ile Normal dağılım arasındaki ilişkiden faydalanılarak hesaplamalar yürütülür. Örneklemdeki birim sayısı arttıkça Binom dağılımı Normal dağılıma yaklaşır. Bu iki dağılım arasındaki direk ilişkiden dolayı Binom testi yürütülürken normal dağılım tablosu da kulanılabilir. Eğer yürütülen araştırmada p ve q birbirine çok yakın, örneklem birim sayısı 25’den büyük ve npq ≥ 9 koşulu sağlanıyor ise Binom dağılımı olasılıkları yerine Normal dağılımdan elde edilen olasılıklar yardımıyla hipotez testi gerçekleştirilebilir. n > 25 için Binom testinde Normal dağılımdan faydalanabilmek için Normal dağılım işlemlerinde kullanılacak ortalama ve varyans değerlerinin hesaplanması gerekir. Binom dağılımı parametre değerleri kullanılarak Normal dağılım parametre değerleri hesaplanır.

Değişkenin en az sıralayıcı ölçek ile ölçümlendiği problemlerde iyi uyum için Kolmogorov-Smirnov testi uygulanmaktadır. Doğru cevap A'dır.

Ki-Kare iyi uyum testini Karl Pearson 1900 yılında geliştirmiştir. Doğru cevap B'dir.

Kolmogorov-Smirnov D istatistik eşitliği yardımıyla hesaplanır. Doğru cevap D'dir.

Belirli bir özelliği taşıyan veya taşımayan birimlerin tespiti ve sayısının belirlenmesi gereken durumlarda Binom testi kullanılır. Doğru cevap C'dir.

Değişken ana kütle medyan değerinin belirli bir değere sahip olup olmadığı işaret testi ile test edilir. Doğru cevap E'dir.

Mann-Whitney U testi Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının belirlenmesinde kullanılır. Doğru cevap A'dır.

Birimlerin değişim öncesi ve sonrasında nasıl etkilendiklerini göstermek amacı ile McNemar testi uygulanır. Doğru cevap B'dir.

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı -1,+1 aralığındadır. Doğru cevap E'dir.

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alır. Doğru cevap C'dir.

“İki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezinin kullanıldığı test Wicoxon testi'dir. Doğru cevap D'dir.

Temel olarak Ki-Kare iyi uyum testinde gözlem sonucu elde edilen sonuçlar ile teorik veya başka bir etkiye bağlı olarak ortaya çıkması beklenen sonuçların birbirlerine ne kadar uyumlu oldukları istatistiksel olarak test edilir.