SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 13

Mann-Whitney U testi parametrik testlerden olan iki örneklem t testinin parametrik olmayan teknikler arasındaki karşılığı olarak yer almaktadır. Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının testinde Mann-Whitney U testi kullanılır.

Kruskall-Wallis H testi sıklıkla parametrik tek yönlü varyans analizinin parametrik olmayan teknikler arasındaki karşılığı olarak görülür. Her iki teknikte de birkaç grup arasındaki farklılıkların karşılaştırılması söz konusudur. Parametrik tek yönlü varyans analizi çalışmalarında ölçümlenen değişkenin en az aralıklı ölçek ile ölçümlenmiş olması istenir. Bu varsayımın sağlanamadığı durumlarda Kruskall-Wallis H testi kullanılabilir. Ayrıca parametrik varyans analizinin normallik ve varyansların eşit olması varsayımlarının karşılanamadığı durumlarda da uygulanır. Araştırmanın yürütülmesi için sıfır hipotezi “örneklemlerin aynı ana kütleden geldiği”ni belirtirken alternatif hipotez “örneklemlerin farklı ana kütlelerden geldiği”ni ifade etmektedir. Kruskall-Wallis H testi için verilebilecek tek kısıt farklı gruplardan alınan örneklemlerin örneklem büyüklüklerinin 5 ya da daha fazla olmasının istenmesidir. Fakat bu kısıta uyulamadığı durumlarda da H testi kolaylıkla kullanılır. H testinin yürütülebilmesi için öncelikle farklı gruplar için elde edilen örneklem sonuçları tek örneklem gibi ele alınarak küçükten büyüğe sıralanır. E seçeneği Mann whitney U testinin özellikleri arasındadır.

Bazı problemlerde üzerinde çalışılan sistem üzerinde değişiklikler gerçekleştirilebilir. Birimlerin değişim öncesi ve sonrasında nasıl etkilendiklerini göstermek amacı ile McNemar testi uygulanır. Önce (+ veya olumlu) olguya sahip iken sonra (- veya olumsuz) olguya sahip olan birimlerin ya da bunun tersi durumda meydana gelen değişimin istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olup olmadığını göstermek amacı ile bu test kullanılır. Test için derlenen veriler 2x2’lik kontenjans tablolarında sunulur. Araştırmada yer alan 2 adet değişken vardır.

İşaret testinde yürütülen işlemlere benzer olarak Wilcoxon testinde de “iki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezi test edilir. Ancak İşaret testine göre Wilcoxon testindeki en büyük farklılık, eşlenmiş ikililer (örneğin A grubu ile B grubu üyeleri) arasında ortaya çıkan farkların matematiksel büyüklüklerinin de hipotez testi sürecinde göz önüne alınmasıdır. Bu matematiksel büyüklükler öncelikle mutlak değerleri alındıktan sonraki durumlarına göre sıralanırlar. Daha sonra mutlak büyüklükler için belirlenen her bir sıra numarasına (+) veya (-) işaret ataması yapılır. (+) veya (-) işaret ataması yapılırken eşlenmiş örneklemlerin matematiksel büyüklük durumu incelenir.

İki adet değişken arasındaki ilişkinin derecesini tespit etmek amacı ile Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmaktadır. Pearson Korelasyon Katsayısı hesaplanabilmesi için ilgilenilen değişken ölçme düzeyinin en az eşit aralıklı ölçek olması gerekmektedir. Pearson Korelasyon Katsayısı uzun ve zahmetli matematiksel işlemler yapılmasını gerektirir. Bu aşama Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı hesaplama kolaylığı bakımından ön plana çıkmaktadır.

İşaret testi parametrik testlerden bazılarının yerine kullanılabilir. Parametrik testlerde aranan varsayımların gerçekleşmediği durumlarda İşaret testi uygun çözüm üretebilir. Bazı parametrik testler yerine İşaret testi gerçekleştirilmesi mümkündür. Bu parametrik testler; Tek-örneklem t-testi, Eşlenmiş t-testi, sayısal bir ölçeklemenin mümkün olmadığı ancak gözlemlerin bir şekilde sıralanabildiği kategorik verilerde örnek olarak sayılabilir.

Örneklemde yer alan birim sayısı 25’den daha fazla olduğunda Binom dağılımı tablosu yeterli gelmeyecektir. Bu durumda Binom dağılımı ile Normal dağılım arasındaki ilişkiden faydalanılarak hesaplamalar yürütülür. Örneklemdeki birim sayısı arttıkça Binom dağılımı Normal dağılıma yaklaşır. Bu iki dağılım arasındaki direk ilişkiden dolayı Binom testi yürütülürken normal dağılım tablosu da kulanılabilir. Eğer yürütülen araştırmada p ve q birbirine çok yakın, örneklem birim sayısı 25’den büyük ve npq ≥ 9 koşulu sağlanıyor ise Binom dağılımı olasılıkları yerine Normal dağılımdan elde edilen olasılıklar yardımıyla hipotez testi gerçekleştirilebilir. n > 25 için Binom testinde Normal dağılımdan faydalanabilmek için Normal dağılım işlemlerinde kullanılacak ortalama ve varyans değerlerinin hesaplanması gerekir. Binom dağılımı parametre değerleri kullanılarak Normal dağılım parametre değerleri hesaplanır.

Değişkenin en az sıralayıcı ölçek ile ölçümlendiği problemlerde iyi uyum için Kolmogorov-Smirnov testi uygulanmaktadır. Doğru cevap A'dır.

Ki-Kare iyi uyum testini Karl Pearson 1900 yılında geliştirmiştir. Doğru cevap B'dir.

Kolmogorov-Smirnov testi için Fi ile Si arasındaki mutlak farklardan en büyüğüne bakılacaktır. Eğer bu fark değerini D ile gösterirsek, Kolmogorov-Smirnov D istatistik eşitliği yardımıyla hesaplanır. Doğru cevap D'dir.

Belirli bir özelliği taşıyan veya taşımayan birimlerin tespiti ve sayısının belirlenmesi gereken durumlarda Binom testi kullanılır. Doğru cevap C'dir.

Değişken ana kütle medyan değerinin belirli bir değere sahip olup olmadığı işaret testi ile test edilir. Doğru cevap E'dir.

Mann-Whitney U testi Elde edilen birbirinden bağımsız iki rassal örneklemin aynı ana kütleden çekilmiş örneklemler olup olmadıklarının belirlenmesinde kullanılır. Doğru cevap A'dır.

Birimlerin değişim öncesi ve sonrasında nasıl etkilendiklerini göstermek amacı ile McNemar testi uygulanır. Doğru cevap B'dir.

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı -1,+1 aralığındadır. Doğru cevap E'dir.

Spearman Sıra Korelasyon Katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alır. Doğru cevap C'dir.

“İki ana kütle medyan değerleri arasındaki fark sıfırdır” sıfır hipotezinin kullanıldığı test Wicoxon testi'dir. Doğru cevap D'dir.

Temel olarak Ki-Kare iyi uyum testinde gözlem sonucu elde edilen sonuçlar ile teorik veya başka bir etkiye bağlı olarak ortaya çıkması beklenen sonuçların birbirlerine ne kadar uyumlu oldukları istatistiksel olarak test edilir.

Eğer ilgilenilen kategorik değişkenin ortaya çıkan sonuçları doğal bir sıralamaya sahip ise ölçülen değişkenin ölçüm düzeyi sıralayıcı ölçektir. Değişkenin en az sıralayıcı ölçek ile ölçümlendiği problemlerde iyi uyum için Kolmogorov-Smirnov testi yürütülür. Bu testte hesaplanma işlemleri kolaydır. Sınıara düşen birim sayısı konusunda bir kısıtlama bu testte bulunmaz. Kolmogorov-Smirnov testi teorik ve gözlemlenen kümülatif frekans dağılımlarının karşılaştırılması işlemini içermektedir.

Binom testi belirli bir özelliği taşıyan veya taşımayan birimlerin tespiti ve sayısının belirlenmesi gereken durumlarda kullanılır. Örneğin üretim hattından alınan bir ürün iyi ya da kötü olarak sınıanabilir, insanlar hasta veya sağlıklı olarak sınıanabilir. Bunlara benzer şekilde sonuçları iki kategoride toplanan değişkenler ile çalışılırken Binom dağılımından faydalanılır.