SAĞLIK ALANINDA İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 2

Test istatistiğinin örnekleme dağılımı üzerinde, H₀ hipotezini reddetmek üzere tanımlanan bölgeye red bölgesi adı verilir. Doğru cevap D'dir.

İncelenen özellikleri yönünden genellemeler yapılması istenen bir ana kütleden, belli yöntemlerle örneklemin seçilmesi ve bu örneklemin incelenmesi sonucunda hesaplanan istatistiklerin genelleme amacıyla kullanılması işlemlerinden oluşan sürece örnekleme adı verilir.

İlgilenilen sonlu ana kütlenin bütün birimlerine ilişkin bilgilerin sistemli olarak elde edilmesi ve kaydedilmesi sürecine tam sayım denilir.

Örnekleme kullanılarak gerçekleştirilen bir araştırmanın planlanması ve uygulanması sürecinde izlenmesi gereken temel adımlar; incelenecek ana kütlenin tanımlanması, ölçülecek olası birimleri içeren örnekleme çerçevesinin hazırlanması, ana kütlenin yapısına uygun örnekleme yönteminin belirlenmesi, örneklem büyüklüğünün belirlenmesi, örnekleme birimlerinin seçilmesi ve örneklem seçimi sürecinde belirlenen yönteme göre parametre tahmini şeklinde sıralanabilir.

Basit Rassal Örnekleme; Uygulamalarda en sık kullanılan ve tüm olasılıksal örnekleme yöntemlerinin temelini oluşturan örnekleme yöntemidir.

Ana kütledeki bazı birimlerin seçilen örneklemde yer alma şansının bulunmadığı ya da seçilme olasılığının tam olarak belirlenemediği örnekleme yöntemlerine olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri adı verilir.

Uygulamalarda en sık kullanılan olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri: Kolayda Örnekleme, Kota Örneklemesi, Kartopu Örneklemesi ve Karar Örneklemesi’dir.

Önceden yapılan gözlemlere ya da tecrübelere dayalı olarak ortaya atılan ve doğruluğu bilimsel araştırmalarla sınanmaya çalışılan önermeye hipotez adı verilir.

İstatistiksel hipotez testi sürecinde izlenmesi gereken temel adımlar;

1-) Hipotezlerin kurulması

2-) Anlam düzeyinin seçilmesi

3-) Red bölgesinin belirlenmesi

4-) Kritik değerin bulunması

5-) Gerekli test istatistiğinin hesaplanması

6-) İstatistiksel kararın verilmesi şeklindedir.

Sıfır hipotezi, istatistiksel hipotez testlerinin temelini oluşturur.

İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Varyans Analizi (ANOVA) yöntemi kullanılır.

İlgilenilen sonlu ana kütlenin bütün birimlerine ilişkin bilgilerin sistemli olarak elde edilmesi ve kaydedilmesi sürecine tam sayım denilir.

Örneklemden hesaplanan istatistik, genellikle ana kütle parametresinden farklı değerler alır. Hesaplanan örneklem istatistikleri, ana kütle parametresinden ya hep daha küçük, ya da hep daha büyük olarak belirleniyorsa, yani hesaplanan bu değerler ana kütle parametresinden her zaman tek bir yönde farklılık gösteriyor ise o araştırmada sistematik hatanın var olduğu söylenebilir.

Olasılıksal Örnekleme yöntemleri
Basit Rassal Örnekleme
Sistematik Örnekleme
Tabakalı Örnekleme
Küme Örneklemesi
Olasılıksal olmayan örnekleme yöntemleri
Kolayda örnekleme
Yargısal Örnekleme
Tabakalı Örnekleme
Kartopu Örneklemesi

İki sonuçlu bir ana kütleden n birimlik olası tüm rassal örneklemler seçilerek her örneklem için p oranı hesaplandığında, bu oranlardan oluşan dağılıma oranların örnekleme dağılımı adı verilir .

Bu durumda ana kütle aritmetik ortalaması için güven aralığı

X ̅ - z_(α/2) . σ_x ̅ < μ < X ̅ + z_(α/2) . σ_x ̅ formülü ile hesaplanır.

X ̅ = 42
α/2 = 0,99/2 = 0,4950 z değeri ise z= 2,58

σ_x ̅ = s/√n = 9/√225 = 9/15 = 0,6 olduğuna göre değerleri yerine yazalım.

42 – 2,25 .0,6 < μ < 42 + 2,25 .0,6
42 – 1,35 < μ < 42 + 1,35
40,65 < μ < 43,35

p ■(-@+) z_(α/2) . √((p.(1-p))/n)

P = 80/120 = 0,67

0,95/2 = 0,4750 bu durumda z_(α/2) = 1,96

√((p.(1-p))/n) = √((0,67.(1-0,67))/120) = 0,0429

0,67 ■(-@+) 1,96 . 0,0429
0,59 - 0,75 aralığında yer alır.

Eğer H1 hipotezi çift-yönlü, yani ana kütle parametresinin test edilecek değerden farklı olduğu şeklinde kurulmuş ise red bölgesi dağılımın her iki alt kuyruğunda da yer alır ve bu iki bölgenin toplam büyüklüğü, α/2’si sağ alt kuyrukta ve α/2’si sol alt kuyrukta olmak üzere kadardır. Örneğimizde α = 0,95 olduğu için (1 – α ) = 0,05 α/2 = 0,025 olur.

Varyansı σ^2= 36 ise σ = 6 olur.
Z = (x ̅- μ_0)/(σ/√n) = (36 - 42)/(6/√36) = -4

Ret bölgesi sınırları α/2 = 0,025 için 0,50 – 0,025 = 0,4750 z değeri ise
■(-@+) 1,96 olur. Hesaplanan test istatistiği değeri -4 olarak bulunduğu için ret bölgesinde kalır.Bu durumda yorumumuz Ho hipotezinin ret edilmesi şeklinde olur.