PORTFÖY YÖNETİMİ

Portföyün standart sapması ile ölçülen risk birimi başına portföyün risksiz getiri oranı üzerinde elde ettiği aşırı getiriyi ölçen oran "Sharpe Oranı"dır.

1997 yılında geliştirilen ve M-kare veya M2 şeklinde ifade edilen kavram "Performans ölçütü"dür.

Franco Modigliani ve Leah Modigliani tarafından geliştirilen performans ölçütünün gösterilişi "M-kare" dir.

Jack L. Treynor’un portföy performanslarını ölçmek için geliştirdiği endeks temelde Sharpe oranıyla aynı niteliği taşımaktadır. Ancak, Treynor portföy riskini ölçmek için toplam
risk göstergesi olan standart sapma yerine, sistematik risk göstergesi olan beta katsayısını
kullanmıştır.

Jensen karşılaştırmalı bir performans sıralamasının yanı sıra mutlak bir ölçüte ihtiyaç duyulduğunu düşünmektedir. A ve B gibi iki portföy olduğu varsayıldığında sadece
bunlardan hangisinin üstün olduğu değil, aynı zamanda her ikisinin de mutlak bir ölçüte
göre performansının ne olduğu belirlenmek durumundadır. Bu mutlak ölçüte "Jensen alfası" adı verilmektedir.

Riski esas alan performans ölçüm yöntemlerinin kullanılması durumunda karşılaşılan sorunlar şunlardır.
• Pay senetlerine ilişkin performans ölçüm yöntemleri Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Teorisinden türetilmiştir. Dolayısıyla söz konusu teoriye ilişkin varsayımların geçerli olmadığı piyasa koşullarında ona dayalı performans işlemlerinin
sonuçları da tartışmalı hale gelecektir.
• Piyasa portföyü olarak kabul edilen portföyün temsil yeteneğine ilişkin sorunlar
bulunmaktadır.
• Risk ölçütüne ilişkin sorunlar bulunmaktadır. Bazı yazarlara göre beta katsayısı
riskin kesin ölçütü değildir. Piyasa portföyü değiştiğinde beta katsayısının değeri
ve performans sıralamaları da değişecektir.
• Portföy riski zaman içinde aynı kalmamaktadır.
• Aynı risksiz faiz oranından borç alıp vermenin mümkün olmadığı durumlarda
performans sıralaması değişebilmektedir.
• Yöneticinin performansı değerlendirilirken gözlem süresinin düşen ve yükselen
piyasa dönemlerini içeren bir periyot olması gerekmektedir.
• Değerleme döneminin çok uzun tutulması durumunda, yöneticinin performansı değerlendirilirken şans ve yeteneğin birbirinden ayrılması gereklidir. Yeteneğin
uzun dönemde portföy performansına olumlu etki yapması beklenirken, şansın
sürekliliği mümkün olmayabilir.
• Sermaye piyasası doğrusuna dayanan çalışmalar yöneticinin sağladığı getiriye nasıl ulaşıldığını gösterememektedir.
• Riskle düzeltilmiş getiri ölçütlerinin kişisel bir kavram olduğu ve kişilerin içinde
bulunduğu koşullara göre farklı sonuçlar doğurduğu ileri sürülmektedir.

Treynor ve Mazuy tarafından 1966 yılında geliştirilen, portföy yöneticilerinin yönettiği fonların piyasa zamanlamasını ölçmede kullanılan yöntem "Kuadratik Regresyon Modeli"dir.

Kukla Değişkenli Regresyon Modeli

Franco Modigliani ve Leah Modigliani tarafından 1997 yılında geliştirilen ve M-kare
veya M² şeklinde ifade edilen performans ölçütü, Sharpe oranında olduğu gibi risk ölçütü olarak toplam riski esas almaktadır.

Portföy performansının yöneticinin seçicilik ve zamanlama yeteneğine bağlı olduğunu belirten kişi Eugene F.Fama'dır.

Portföy performanslarının ölçümünde literatürde yaygın olarak kullanılan yöntemler Sharpe oranı, M2 performans ölçütü, Treynor Endeksi, Jensen ölçütü, Değerleme oranı, Sortino oranı ve Fama ölçütü olarak sıralanabilir.

ABD’deki sermaye piyasalarında yatırımcının, verilerine kolaylıkla ulaşabildiği standardize edilmiş piyasa endekslerine; pay senetleri için S&P 500, Wilshire 5000 ve Russell 2000 endeksleri, sabit getirili menkul kıymetler için ise Lehman Brothers Government/Corporate/Aggregate, Salomon Brothers Broad Investment Grade, Merrill Lynch Master endeksleri örnek olarak verilebilir.

Borsa İstanbul’da işlem gören şirketlerin pay senetlerinden oluşturulmuş olan bir portföyün performansı, Borsa İstanbul Ulusal 100 Endeksinin aynı dönemdeki getirisi ile karşılaştırılmalıdır.

Portföy performanslarını ölçmede kullanılan çeşitli tek parametreli risk – getiri ölçütlerinden en çok bilineni Sharpe oranıdır. Sharpe oranı, ortalama-varyans modeli çatısı altında portföy performansını değerlendiren bir yaklaşımdır.

S_p =(r_p −r_f)/σ_p= (0,98-0,35)/1,4=0,45

Formülde;
S_p= Sharpe oranını,
r_p=Portföy getirisini,
r_f =Risksiz faiz oranını, (hazine bonosunun getirisi buna örnek verilebilir)
σ_p=Portföyün standart sapmasını göstermektedir.

M2 ölçütünün temel fikri, tüm portföyleri piyasa karşılaştırma ölçütünün (örneğin
S&P 500 veya Borsa İstanbul Ulusal 100 Endeksi) risk seviyesine göre ayarlamak için, riskin piyasa fırsat maliyetini ya da risk ve getiri arasındaki dengeye (getiri elde etmek için belli bir seviyede riske katlanmak ya da riski azaltmak için belli seviyede getiriden vazgeçmek durumunda olmak) dayanmaktadır

Tüm portföyleri piyasa karşılaştırma ölçütünün risk seviyesine göre ayarlamak için, riskin piyasa fırsat maliyetine veya risk ve getiri arasındaki dengeye dayanarak yapılan portföy ölçüm yöntemi "M² performans ölçütü"dür.

Sharpe oranı, portföyün standart sapması ile ölçülen risk birimi başına portföyün
risksiz getiri oranı üzerinde elde ettiği aşırı getiriyi ölçmektedir. Bu sayede Sharpe oranı,
portföy performansını taşıdığı riske göre düzelterek ölçmektedir. Yükselen getiri ya da
düşen standart sapma Sharpe oranını artırır ve iyi bir durumdur.

T_p =(r_p −r_f)/β_p

Formülde;
r_p = Portföy getirisini,
r_f  = Risksiz faiz oranını,
β_p = Portföy betasını göstermektedir.

Buna göre Treynor Endeksi;

T_p =(0,18 −0,06)/1,6 = 0,075 olacaktır.

Portföy performansını tek bir değerle, portföyün ortalama getirisinin Menkul Kıymet Piyasa Doğrusundan sapma derecesiyle ölçen yöntem "Jensen ölçütü"dür. Bu ölçüt fon getirileri ile pazar getirileri arasında kurulan regresyon denkleminin sabit terimi olan alfa (α) katsayısıdır.

Jensen ölçütü hesaplamalarında portföyün gerçekleşen getirisi ile beklenen getirisi arasındaki fark olarak tanımlanan değer "Jensen alfası"dır.