PORTFÖY YÖNETİMİ

FVFM’nin Başlıca Varsayımları

1. İşlem gideri, komisyon ve vergi gibi yükümlülükler bulunmamaktadır.

2. Açığa satış mümkün olup açığa satışı (short selling) engelleyecek bir düzenleme yoktur.

3. Bütün yatırımcılar, aynı zaman ufkunu (yatırım ve finansman vadeleri aynıdır) sürecini dikkate almaktadır.

4. Bütün yatırımcılar, risk ve beklenen getiri hakkında benzer (homojen) algılamalara sahip olduklarından benzer beklentilere sahiptirler. Bir başka ifade ile yatırımcılar arasında hangi risk düzeyinde ne kadar getiri bekledikleri konusunda bir fark yoktur.

5. Bütün yatırımcılar, riske duyarlıdır ve servet maksimizasyonu hedefine sahiptirler. Markowitz’in etkin portföy modelini kullanırlar. Yatırımcının etkin set üzerinde nerede yer alacağını; o yatırımcıya ait kayıtsızlık eğrisi; diğer bir ifade ile yatırımcının fayda fonksiyonu belirler.

6. Getiriler normal dağılım gösterirler.

7. Pay senetleri ile ilgili bilgilere bütün yatırımcılar aynı anda ve maliyetsiz olarak ulaşabilirler.

8. Hiçbir yatırımcı tek başına fiyatı etkileyemez.

9. Risk ve beklenen getiri arasında sistematik bir ilişki vardır.

10. Tüm yatırımcılar risksiz faiz oranından sınırsız miktarda borç alıp, borç verebilirler.

11. Varlık miktarları sabittir. Yatırımcılar istedikleri varlıktan istedikleri tutarda alım ve satım yapabilirler bu nedenle de varlıkların tam bölünebilir özelliklere sahip olduğu varsayılır.

E(Rp)=Rrf +βi*(E(RM)- Rrf)

E(Rp)= 0,12 + 0,98*(0,18-0,12)= 0.1788 = %17,9

Beta kavramı, piyasanın getirisi ile finansal varlığın getirisi arasındaki değişim ilişkisini ölçmek amacıyla kullanılır. Diğer bir ifade ile bir finansal varlığın getirisinin, piyasadaki değişimlere karşı duyarlılığını göstermektedir. Risksiz varlıkların betası sıfırdır çünkü risksiz varlıkların piyasa portföyü ile olan kovaryansı sıfırdır. Piyasa portföyünün betası her zaman 1’e eşittir. Çünkü piyasa portföyünün kendisiyle kovaryansı, varyansına eşittir.Beta katsayısı 1‘den küçük olan pay senetleri düşük riskli, 1’den büyük olan pay senetleri ise yüksek riskli varlıklar olarak tanımlanmaktadır.

MKPD’nin üst tarafında yer alan menkul kıymetler düşük fiyatlandırılmıştır. Çünkü MKPD’nin üst tarafında yer alan menkul kıymetlerin beklenen getirileri FVFM’ne göre olması gereken düzeyden daha yüksektir. Beklenen getirisi daha yüksek olduğu için ilgili menkul kıymetin değeri olması gereken değerinden daha düşük olacaktır. Menkul değerin beklene getirisi yükseldikçe, değeri düşecektir. Çünkü menkul kıymetin gelecekte sağlayacağı tahmin edilen nakit akışları daha büyük bir iskonto oranıyla (beklenen getiri) iskonto edilecektir. MKPD’nin alt tarafında yer alan menkul kıymetler aşırı fiyatlandırılmıştır. Çünkü MKPD’nin alt tarafında yer alan menkul kıymetlerin beklenen getirileri FVFM’ne göre olması gereken düzeyden daha düşüktür. Beklenen getirisi daha düşük olduğu için ilgili menkul kıymetin değeri olması gereken değerinden daha yüksek olacaktır. Menkul değerin beklene getirisi düştükçe, değeri artacaktır. Çünkü menkul kıymetin gelecekte sağlayacağı tahmin edilen nakit akışları daha küçük bir iskonto oranıyla (beklenen getiri) iskonto edilecektir.

Sermaye piyasası doğrusu (CML) ile menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) her ikisi de risk ile beklenen getiri E (Ri) arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu iki doğrunun farkı ise, CML’de risk σ ile ölçülürken, SML’de β ile ölçülmektedir. Sermaye piyasası doğrusu (CML) yalnızca yatırımcıların etkin şekilde çeşitlendirilmiş ve tekil risk içermeyen nihai birleştirilmiş portföylerine uygulanabilmektedir. CAPM’e göre, yatırımcılar CML üzerinde yer alan portföylere sahiptir ve CML etkin portföyler için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Diğer taraftan, menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) ise herhangi bir pay senedi, varlık veya portföye uygulanabilmektedir ve belirli bir pay senedi için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. CAPM’e göre, her menkul kıymet SML üzerinde yer almaktadır. Tüm varlıklar ve portföyler SML üzerinde yer almakta iken, yalnızca piyasa portföyü ve risksiz varlıkların birleşiminden oluşan etkin portföyler CML üzerinde yer almaktadır.

FVFM, yatırımcıların yatırım tercihlerini finansal varlıkların getirilerine ve risklerine bakarak yaptıklarını varsayarken, AFT bu faktörlerin yatırım kararı verilmesinde daha az önemli olduğunu, seçim kararını etkileyen esas faktörün fayda fonksiyonu olması gerektiğini öne sürer. AFT’nin 3 temel varsayımı aşağıda sıralanmıştır:

• Sermaye piyasası tam rekabet halindedir.

• Yatırımcılar her zaman belirsizlik koşulları altında daha fazla getiriyi, daha az getiriye tercih ederler.

• Finansal varlıkların beklenen getirilerinin nasıl gerçekleştiğini ortaya koyan süreç faktör modeli ile gösterilebilir.

Arbitraj Fiyatlama Modeli’de FVFM’ne benzer bazı varsayımlardan yola çıkarak oluşturulmuş bir modeldir. Arbitraj Fiyatlama Modeli’de FVFM’ne göre şu açılardan daha yararlı olduğu ileri sürülmektedir:

• AFM’nin varsayımlarının FVFM’ne göre daha az kısıtlayıcı, daha gerçekçi ve daha az varsayıma dayalıdır.

• AFM’de FVFM gibi çok değişkenli getirilerin normal dağılımı varsayımını gerekli değildir.

• Yatırımcılar; beklenen getiri, varyans veya standart sapmaya bakarak portföy kurmaya gerek duymamaktadır.

• AFM daha genel bir modeldir.

• AFM’de tek dönem yerine çok dönemli model geliştirilebilir.

• AFM’nin deneysel teste daha uygundur.

• FVFM gibi gerçek piyasa koşullarında uygulanması olanaksız olan risksiz faiz oranı üzerinden hem borç alma hem de borç verme varsayımını gerektirmemektedir.

E(ri)− Rrf = βim [E(rm)−Rrf)+ βis [E(SMB)] + βih [E(HML)]

E(Ri)-Rf: İncelenen finansal varlığın (veya portföyün) risksiz faiz oranını aşan beklenen getirisini,

E(Rm)-Rf: Piyasa portföyünün veya finansal varlığın risksiz faiz oranını aşan beklenen getirisini,

SMB: Küçük ve büyük piyasa değerine sahip hisselerin getirileri arasındaki farkı,

HML: Yüksek ve düşük PD/DD oranına sahip hisselerin getirileri arasındaki farkı,

βim: Portföyün fazla getirilerinin, piyasanın fazla getirilerine karşı duyarlılığını,

βis: Portföyün fazla getirilerinin, SMB getirilerine karşı duyarlılığını,

βih: Portföyün fazla getirilerinin, HML getirilerine karşı duyarlılığını göstermektedir.

βi = σim/σm^2 = COV(Ri,Rm)/Var(Rm)

βi = 2,25/4,58^2=0,107

Piyasa risk primi, yatırımcıların portföyü tutmaları sırasında ekstra beklenti oluşturdukları ve portföyün riskini telafi edebilecek olan getiri beklentisidir.

FVFM, bir yatırımın beklenen getirisinin; “risksiz faiz oranı, yatırımın sistematik riski ve pazar portföyünün bir fonksiyonu” olduğunu ifade eden bir denklem olduğu söylenebilir.

Portföy çeşitlendirmesi (portföyün içerdiği pay senedi çeşidinin artırılması) durumunda; portföydeki pay senetleri arasında tam korelasyona yoksa portföyün toplam riskini azalır. Portföyün varyansı öncelikli olarak pay senetleri arasındaki kovaryansa bağlıdır. Portföyün varyansı (riski) portföydeki pay senetlerine ait varyanslar toplamı değildir. Yatırımcıların, belirli bir risk seviyesinde iken beklenen getiriyi maksimize eden portföyleri ellerinde bulundurmaya çalışmaları gerekmektedir. 

Risk faktörü dikkate alınmadığı takdirde beklenen getiri sadece ağırlıklı ortalamanın hesaplanmasından ibarettir.

Beta katsayısı bir finansal varlığın getirisinin, piyasadaki değişimlere karşı duyarlılığını göstermektedir.Risksiz varlıkların betası sıfırdır çünkü risksiz varlıkların piyasa portföyü ile olan kovaryansı sıfırdır. Piyasa portföyünün betası her zaman 1’e eşittir. Çünkü piyasa portföyünün kendisiyle kovaryansı, varyansına eşittir.Beta katsayısı 1‘den küçük olan pay senetleri düşük riskli, 1’den büyük olan pay senetleri ise yüksek riskli varlıklar olarak tanımlanmaktadır.

FVFM’nin Başlıca Varsayımları

1. İşlem gideri, komisyon ve vergi gibi yükümlülükler bulunmamaktadır.

2. Açığa satış mümkün olup açığa satışı (short selling) engelleyecek bir düzenleme yoktur.

3. Bütün yatırımcılar, aynı zaman ufkunu (yatırım ve finansman vadeleri aynıdır) sürecini dikkate almaktadır.

4. Bütün yatırımcılar, risk ve beklenen getiri hakkında benzer (homojen) algılamalara sahip olduklarından benzer beklentilere sahiptirler. Bir başka ifade ile yatırımcılar arasında hangi risk düzeyinde ne kadar getiri bekledikleri konusunda bir fark yoktur.

5. Bütün yatırımcılar, riske duyarlıdır ve servet maksimizasyonu hedefine sahiptirler. Markowitz’in etkin portföy modelini kullanırlar. Yatırımcının etkin set üzerinde nerede yer alacağını; o yatırımcıya ait kayıtsızlık eğrisi; diğer bir ifade ile yatırımcının fayda fonksiyonu belirler.

6. Getiriler normal dağılım gösterirler.

7. Pay senetleri ile ilgili bilgilere bütün yatırımcılar aynı anda ve maliyetsiz olarak ulaşabilirler.

8. Hiçbir yatırımcı tek başına fiyatı etkileyemez.

9. Risk ve beklenen getiri arasında sistematik bir ilişki vardır.

10. Tüm yatırımcılar risksiz faiz oranından sınırsız miktarda borç alıp, borç verebilirler.

11. Varlık miktarları sabittir. Yatırımcılar istedikleri varlıktan istedikleri tutarda alım ve satım yapabilirler bu nedenle de varlıkların tam bölünebilir özelliklere sahip olduğu varsayılır.

FVFM’nin Başlıca Kullanım Alanları

1. Porföy Optimizasyonunda

a. Bir portföyün risk-getiri ilişkilerini analiz etmek için (Sermaye Piyasası Doğrusu ve standart sapma kullanılarak)

i. Optimali portföyün oluşturulması için

ii. Piyasa portföyüne yatırım yaparak “endeks fonu” şeklinde portföy oluşturmak için

b. Bireysel menkul kıymetlerin risk-getiri ilişkilerini analiz etmek için (Sermaye Piyasası Doğrusu ve standart sapma kullanılarak)

2. Varlıkların Fiyatlarının Belirlenmesinde (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)

3. Aşırı veya Düşük Değerlenmiş Varlıkların Belirlenmesinde (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)

4. İşletme Finansmanı Kararlarında (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)

a. Betadan hareketle özkaynak maliyetlerini bulmasında olanağı vardır.

b. Özkaynak maliyetinin hesaplanması ve buna bağlı olarak ürün veya hizmet fiyatlarının belirlenmesinde

E(ri)− Rrf = βi*[E(rm)− Rrf]

E(ri)= 0,08+0,98*(0,18-0,08)=0,178=%17,8

E(ri)− Rrf = βi*[E(rm)− Rrf]

βi = σim/σm^2 = COV(Ri,Rm)/VAR(Rm)

βi=0,084/0,07=1,2

E(Ri)=0,10+1,2*(0,15-0,10)=0,16=%16

AFM hangi faktörlerin bir finansal varlığın fiyatını etkileyebileceğini açıklamamakla birlikte, araştırmalar AFM kapsamında dört temel faktörün finansal varlık fiyatlarını açıklamada anlamlı ve önemli olduğunu ortaya koymuştur. Bu faktörler;

• Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler,

• Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler,

• Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden öngörülmeyen değişiklikler ve

• Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişikliklerdir.

Sermaye piyasası doğrusu (CML) ile menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) her ikisi de risk ile beklenen getiri E (Ri) arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu iki doğrunun farkı ise, CML’de risk σ ile ölçülürken, SML’de β ile ölçülmektedir. Sermaye piyasası doğrusu (CML) yalnızca yatırımcıların etkin şekilde çeşitlendirilmiş ve tekil risk içermeyen nihai birleştirilmiş portföylerine uygulanabilmektedir. CAPM’e göre, yatırımcılar CML üzerinde yer alan portföylere sahiptir ve CML etkin portföyler için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Diğer taraftan, menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) ise herhangi bir pay senedi, varlık veya portföye uygulanabilmektedir ve belirli bir pay senedi için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. CAPM’e göre, her menkul kıymet SML üzerinde yer almaktadır. Tüm varlıklar ve portföyler SML üzerinde yer almakta iken, yalnızca piyasa portföyü ve risksiz varlıkların birleşiminden oluşan etkin portföyler CML üzerinde yer almaktadır.

Arbitraj Fiyatlama Modeli’de FVFM’ne göre şu açılardan daha yararlı olduğu ileri sürülmektedir:

• AFM’nin varsayımlarının FVFM’ne göre daha az kısıtlayıcı, daha gerçekçi ve daha az varsayıma dayalıdır.

• AFM’de FVFM gibi çok değişkenli getirilerin normal dağılımı varsayımını gerekli değildir.

• Yatırımcılar; beklenen getiri, varyans veya standart sapmaya bakarak portföy kurmaya gerek duymamaktadır.

• AFM daha genel bir modeldir.

• AFM’de tek dönem yerine çok dönemli model geliştirilebilir.

• AFM’nin deneysel teste daha uygundur.

• FVFM gibi gerçek piyasa koşullarında uygulanması olanaksız olan risksiz faiz oranı üzerinden hem borç alma hem de borç verme varsayımını gerektirmemektedir.