Portföy Performansının Ölçülmesi

Portföy performanslarının ölçümünde literatürde yaygın olarak kullanıma sahip olan yöntemler Sharpe oranı, M² performans ölçütü, Treynor Endeksi, Jensen ölçütü, Değerleme oranı, Sortino oranı ve Fama ölçütü olarak sıralanabilir.

Portföyün performansının ölçülmesinin yanında portföy yöneticilerinin piyasa zamanlama stratejilerinin başarısının tespit edilmesi de önem taşımaktadır. Bu amaçla “kuadratik regresyon modeli” ve “kukla değişkenli regresyon modeli” yöntemleri de uygulamada sıklıkla kullanılmaktadır.

Bir yatırım kararı alınıp uygulamaya konulduktan sonra o yatırım kararından beklenen sonuçların değerlendirilmesi ve geri besleme mekanizmasıyla yatırım kararının gözden geçirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu süreç performans ölçümü olarak adlandırılmaktadır

Performans ölçümü veya değerlemesi, portföylerin belli bir dönemdeki performansını başka bir dönem ile ilişkilendirerek veya aynı dönemde farklı portföylerin performansı ile karşılaştırmak sureti ile gerçekleştirilmektedir

Bir portföy yöneticisi, kendi performansını değerlendirirken güçlü ve zayıf yönlerinin kaynaklarını analiz etmelidir. Bu yaklaşım yatırım yönetim sürecini daha etkin hale getiren bir geri bildirim ve kontrol mekanizması olarak görülebilir.

Performans değerlemesinde iki yaklaşım uygulanmaktadır. Birinci yaklaşım, portföylerin riske göre düzeltilmiş getirilerinin benzer amaçlara sahip olan diğer portföylerin aynı şekilde hesaplanmış getirileri ile ya da o portföyleri en iyi şekilde temsil eden bir gösterge, referans portföyünün (benchmark) getirisi ile karşılaştırılmasından oluşmaktadır. Bir taraftan portföyler performans sonuçlarına göre kendi aralarında bir sıralamaya tabi tutulurken, diğer taraftan, her bir portföyün gösterge portföyüne (benchmark) göre performans durumları tespit edilmektedir. İkinci yaklaşım, portföyde yer alan varlıkların doğru zamanda alınıp doğru zamanda satıldığının test edilmesidir. Bu yaklaşım, piyasa zamanlaması (market timing) olarak adlandırılmaktadır ve fon yöneticisinin piyasanın yönünü tahmin etme yeteneğini göstermektedir

1966 yılında William F. Sharpe tarafından geliştirilen ve kendi adıyla anılan Sharpe oranı standart sapmayı esas alan
ölçütlerdendir. Bu oran, portföyün ortalama getirisi ile risksiz faiz oranı arasındaki farkın portföyün getirilerinin standart sapmasına oranlanması ile hesaplanmaktadır.

Sharpe oranı, portföyün standart sapması ile ölçülen risk birimi başına portföyün risksiz getiri oranı üzerinde elde ettiği aşırı getiriyi ölçmektedir.

M2 ölçütü bir portföyün riskini piyasa riskiyle eşleştirmekte ve bu eşitlenen risk seviyesinde portföyün getirisini ölçmektedir. 

M2 ölçütü böylece, uygun niteliklerle, aynı ölçek üzerinde yer alan tüm portföylerin performansları ve portföy yöneticileri hakkında sonuçlara ulaşmaktadır.

Jack L. Treynor’un portföy performanslarını ölçmek için geliştirdiği endeks temelde Sharpe oranıyla aynı niteliği taşımaktadır. Ancak, Treynor portföy riskini ölçmek için toplam
risk göstergesi olan standart sapma yerine, sistematik risk göstergesi olan beta katsayısını seçmiştir. 

Bir portföyün beta değeri, portföyde yer alan menkul kıymetlerin betalarının ağırlıklı ortalamasından oluşmaktadır.

Jensen ölçütü, portföy performansını tek bir değerle, portföyün ortalama getirisinin Menkul Kıymet Piyasa Doğrusundan sapma derecesiyle ölçmektedir.

Jensen oranı ve Treynor endeksi, portföyün sistematik olmayan riskini göz ardı etmektedir. Bu oranlardaki düzeltmeyi yapmak için portföyün alfasını portföyün sistematik olmayan riskine bölen değerleme oranı geliştirilmiştir. 

Varyans bir yatırımın getirilerinin yatırımın ortalamasından sapmalarının karesini ifade etmektedir

Bilindiği gibi, standart sapma varyansın kareköküne eşittir ve dolayısıyla, Sharpe oranı, riski ayarlamak için oynaklığı
ölçmede dolaylı olarak taraflı bir ölçü olan standart sapmayı kullandığından bu soruna çözüm bulmak için Sortino oranı geliştirilmiştir. Sharpe oranına çok benzeyen bu oranın, payda kısmında portföyün standart sapmasının yerine, minimum kabul edilebilir getiri düzeyinin altında kalan portföy getirilerinin standart sapmasının yer alması Sharpe oranıyla arasındaki tek farklılıktır

Fama ölçütünün negatif hesaplanması, fonların risk primlerinin, toplam riske göre düzeltilmiş getiriden daha düşük olmasının bir sonucudur.

Piyasa zamanlaması, yükselen piyasada kazanç elde etmek veya düşen piyasada kayıplardan kurtulmak için portföy içinde yer alan pay senedi veya nakit ağırlıklarının değiştirilmesi stratejisi olarak tanımlanmaktadır.

Kuadratik Regresyon Modeli

Bu modelin temelinde portföyün sistematik riskinin zaman içinde değişken olabileceği görüşü yer almaktadır. Portföy yöneticisi eğer pazarın gelecek seyrini tahmin edebilirse, portföyünde yer verdiği menkul kıymetleri bu tahminine göre değiştirecektir. Portföy yöneticisi piyasanın yükseleceği beklentisine sahipse piyasa ile aynı yönde hareket eden ve en fazla duyarlılığa sahip varlıkları portföye ilave edecektir. Diğer taraftan, piyasanın gerileyeceği beklentisine sahip olduğunda ise, piyasa ile ters yönde hareket eden ve en
düşük duyarlılığa sahip varlıkları seçip portföye dâhil edecektir.

Kukla değişkenli regresyon modelinin esasını portföy yöneticisinin sadece piyasanın yönünü tahmin edebildiği, büyüklüğünü ise tahmin edemediği oluşturmakta ve şu şekilde formüle edilmektedir: