PORTFÖY YÖNETİMİ - Deneme Sınavı - 5

Menkul kıymet getirileri arasındaki ilişkilerin dikkate alınması ve tam pozitif ilişki içinde bulunmayan varlıkların aynı portföyde bir araya getirilmesiyle beklenen getiriden feragat etmeden riskin azaltılabileceğini gösteren Harry Markowitz’in modern portföy yaklaşımını, geleneksel portföy yaklaşımından ayıran özellikleri ile ilgili görüşlerini şu şekilde özetlemek mümkündür.

Portföy seçimi, kavram olarak menkul kıymet seçimi kavramından daha geniş ve farklıdır. İyi bir portföyü, iyi pay senetleri ve tahvillerden oluşan uzun bir liste olarak düşünmemek gerekir. Çünkü portföye belirli amaçlar ve tekniklerle alınan menkul kıymetlerin tek tek ele alınması, farklılıklarının ve özelliklerinin araştırılması gerekir.

Öte yandan, portföy analizinin iki boyutu bulunmaktadır. Bunlardan ilki, menkul kıymetlere yatırım yapan yatırımcılardır. Diğeri ise, portföyü oluşturan fınansal varlıklardır. Portföy analizi yapılırken, öncelikle, yatırımcıların beklentileri göz önüne alınmalıdır.

Portföy analizi, menkul kıymetler hakkında gerekli olan bilgilerin toplanması ile başlar. Portföy analizinin temel girdilerini menkul kıymetler ile ilgili çeşitli bilgi kaynakları oluşturur. Bu kaynakların başlıcaları; menkul kıymetin ait olduğu işletme ile ilgili bilgiler, her bir menkul kıymetin geçmiş yıllarda gösterdiği performansı, menkul kıymet veya kıymetlerin gelecekteki performansları konusundaki beklentilerdir. Eğer, portföy analizi girdisi olarak menkul kıymetin geçmiş yıllardaki performansı kullanılıyorsa, ulaşılan sonuç, genellikle geçmişin iyileştirilmiş tekrarı niteliğinde olacaktır.

Öte yandan, geleceğe ilişkin beklentiler portföy analizine girdi oluşturuyorsa, ulaşılan sonuç, beklentilere bağlı olarak değişecektir.

Modern portföy kuramının temelini, portföy getirilerinin belirsizliği (ya da riski) ve menkul kıymet getirileri arasındaki ilişki şeklinde ele almak mümkündür.

Modern portföy kuramının varsayımlarını beş ana başlık altında toplanabilir:

1. Yatırımcının amacı fayda fonksiyonunu maksimize etmektir. Bütün yatırımcılar rasyonel düşünürler. Yatırımcılar her dönemde beklenen faydayı en çoklamayı amaçlarlar.

Yatırımcılar, yatırım kararlarını, yalnızca beklenen getiri ve riske göre alırlar. Getiri ölçütü, portföyü oluşturan varlıkların beklenen getirilerinin ortalaması, riskin ölçütü olarak bu portföy getirilerinin varyansı kullanılır.

Yatırımcıların, risk ve getiri hakkındaki beklentileri homojendir. Başka bir deyişle, tüm yatırımcılar, aynı risk düzeyinde daha fazla getiriyi daha az getiriye tercih ederler.

Yatırımcılar özdeş zaman ufkuna sahiptirler.

Modern portföy teorisine göre, sermaye piyasası oldukça etkindir. Başka bir deyişle, bilgiler süratle, tamamen ve doğru olarak menkul kıymet fiyatlarına yansır. Piyasa her zaman dengededir. Bilgi akışına herhangi bir kısıtlama konmamıştır ve yatırımcılar için söz konusu bilgilere eş-zamanlı olarak ulaşmak mümkündür.

Korelasyon Katsayısının (+1) Olması Durumu: Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin getirileri arasındaki korelasyonun tam olması durumunda (ρAB=l), portföy riskini sınırlamak mümkün değildir. Çünkü portföydeki menkul kıymetlerin fiyatları aynı yönde değişmektedir. Başka bir deyişle, portföy tek bir menkul kıymetten oluşmuş gibidir.

N sayıda menkul kıymetten oluşan portföyün beklenen getirilerinin ve risklerinin hesaplanması gerekmektedir. Ancak, menkul kıymetler arasındaki korelasyonların hesaplanmasında bazı sorunlar görülmektedir. Menkul kıymetler arasındaki korelasyon sayısı, menkul kıymet artışından daha fazla olmaktadır. Hesaplamalarda kullanılan değişkenlerin sayısı arttıkça, işlemlerin yapılması zorlaşmakta, hatta işlemlerin elle yapılması imkânsızlaşmaktadır. Bu nedenle, bu tür işlemler için hazırlanmış bilgisayar programlarından yararlanılmaktadır. Bilindiği gibi, N sayıda menkul kıymet bulunan bir portföyde, menkul kıymetlere değişik ağırlıklar verilerek, sınırsız sayıda portföy oluşturulabilir. Bu nedenle, yatırımcının başlıca görevi, belirli bir beklenen getiri oranı düzeyinde, kovaryansların ağırlıklı ortalamasını mümkün olduğu kadar düşürecek bir biçimde, parasını menkul kıymetler arasında paylaştırabilmek için, “etkin portföyleri” seçmektir. 

Dikkat edileceği gibi, burada, yatırımcılar hem beklenen getiriyi, hem de varyansı göz önüne almaktadır. Eğer yatırımcılar, varyansı göz önüne almaksızın, sadece beklenen getiriyi maksimize etmek isterlerse, fonlarını en fazla getiri sağlayacak olan tek bir menkul kıymete yatıracaklardır. Öte yandan, eğer yatırımcılar, varyansın en aza indirilmesiyle ilgileniyorlarsa ve beklenen getiriyi göz ardı ediyorlarsa, bir portföy aracılığı ile, yatırımlarını çeşitlendireceklerdir. Portföylerindeki her bir menkul kıymetin payını ise, matematiksel olarak saptayacaklardır. Markowitz, değişik risk ve getiri düzeylerindeki etkin portföyleri birleştiren eğriyi “Etkin Sınır” olarak tanımlamış ve portföy yöneticisinin amacını “etkin sınır üzerindeki noktaları belirlemek” olarak ifade etmiştir.

Bilindiği gibi, N sayıda riskli menkul kıymetin var olduğu bir ortamda, yatırımcı için sayısız portföy bileşimleri söz konusudur. Bu bileşimlerden oluşan kümeye “yatırım fırsatları kümesi” adı verilir. Ortalama-varyans ölçütüne göre, yatırımcı bu kümenin yalnızca üst sınırıyla ilgilenecektir. Bu üst sınıra, “etkin sınır” adı verilir. Üst sınır üzerinde yer alan portföylere “etkin portföy”, bu sınıra da “etkinlik sınırı” denir.

Farksızlık eğrilerinin etkinlik sınırına teğet olduğu noktadaki portföy, optimal portföydür. Çünkü bu portföy, yatırımcıya en çok faydayı sağlayan portföydür.

Etkin Portföyler: Etkin bir portföy, riskli varlıklardan oluşan bir portföy olup, aynı beklenen getiriye sahip tüm portföylerde en düşük varyansa sahip olunması olarak tanımlanabilir. Başka bir ifadeyle, etkin bir portföy, aynı varyansa sahip tüm portföylerde beklenen en yüksek getiri olarak tanımlanabilir.

Daha önceki araştırmaların sonuçları, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerin pay senedi piyasalarındaki getiriler arasında, dört önemli fark olduğunu ortaya koymaktadır:

Gelişmekte olan pay senedi piyasalarında ortalama getiriler daha yüksektir.

Gelişmekte olan pay senedi piyasalarında risk daha yüksektir.

3. Gelişmekte olan piyasalardaki pay senedi getirileri ile gelişmiş piyasaların getirileri arasındaki korelasyon düşüktür.

4. Gelişmekte olan pay senedi piyasalarındaki getirilerin tahmin edilebilme olasılığı daha yüksektir.

Ülke dışında pay senedi, tahvil gibi menkul kıymetlerin satın alınması durumunda, ulusal para cinsinden sağlanacak getiri, üç bölümden oluşur. Bunlar i) temettü geliri, ii) sermaye kazancı ve iii) kur farkları nedeniyle oluşabilecek gelirdir.

Harry Markowitz’in modern portföy teorisini 1952 yılında geliştirmiştir.

Markowitz, geleneksel portföy yönetimine üç önemli noktada katkıda bulunmuştur. Bunlardan birincisi ve en önemlisi, portföy yönetiminde, kısımların veya parçaların toplamının, bütüne eşit olmadığının ispatlanmasıdır. Markowitz, burada portföy riskinin portföyü oluşturan varlıkların riskinden daha az olabileceğini ve belirli koşullarda portföyün sistematik olmayan riskinin sıfır yapılabileceğini göstermiştir. İkincisi, yatırımcıların bazı portföyleri aynı getiriyi sağlamakla birlikte, daha riskli oldukları
için, bazı portföyleri de aynı risk düzeyinde olmakla birlikte, daha az getiri sağladıkları için tercih etmeyeceklerini, dolayısıyla bazı portföylerin diğerlerine göre daha üstün olduklarını ve bu durumu üstünlük ilkesi olarak ileri sürmüştür. Markowitz’e göre, menkul kıymetlerin seçiminde etkin sınır söz konusudur. Üçüncü önemli nokta, etkin sınırın kuadratik programlama yolu ile elde edilebileceğidir. Markowitz’in geliştirdiği yöntem, karmaşık bir takım hesaplamaları gerektirir

Portföy analizinin iki boyutu bulunmaktadır. Bunlardan ilki, menkul kıymetlere yatırım
yapan yatırımcılardır. Diğeri ise, portföyü oluşturan fınansal varlıklardır. Portföy analizi yapılırken, öncelikle, yatırımcıların beklentileri göz önüne alınmalıdır.

MODERN PORTFÖY KURAMININ VARSAYIMLARI
Modern portföy kuramının varsayımlarını beş ana başlık altında toplanabilir:
1. Yatırımcının amacı fayda fonksiyonunu maksimize etmektir. Bütün yatırımcılar rasyonel düşünürler. Yatırımcılar her dönemde beklenen faydayı en çoklamayı amaçlarlar.

2. Yatırımcılar, yatırım kararlarını, yalnızca beklenen getiri ve riske göre alırlar. Getiri ölçütü, portföyü oluşturan varlıkların beklenen getirilerinin ortalaması, riskin ölçütü olarak bu portföyn getirilerinin varyansı kullanılır.

3. Yatırımcıların, risk ve getiri hakkındaki beklentileri homojendir. Başka bir deyişle, tüm yatırımcılar, aynı risk düzeyinde daha fazla getiriyi daha az getiriye tercih ederler.

4. Yatırımcılar özdeş zaman ufkuna sahiptirler.

5. Modern portföy teorisine göre, sermaye piyasası oldukça etkindir. Başka bir deyişle, bilgiler süratle, tamamen ve doğru olarak menkul kıymet fiyatlarına yansır. Piyasa her zaman dengededir. Bilgi akışına herhangi bir kısıtlama konmamıştır ve yatırımcılar için söz konusunbilgilere eş-zamanlı olarak ulaşmak mümkündür.

Daha önceki araştırmaların sonuçları, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerin pay senedi piyasalarındaki
getiriler arasında, dört önemli fark olduğunu ortaya koymaktadır:
1. Gelişmekte olan pay senedi piyasalarında ortalama getiriler daha yüksektir.
2. Gelişmekte olan pay senedi piyasalarında risk daha yüksektir.

3. Gelişmekte olan piyasalardaki pay senedi getirileri ile gelişmiş piyasaların getirileri arasındaki
korelasyon düşüktür.
4. Gelişmekte olan pay senedi piyasalarındaki getirilerin tahmin edilebilme olasılığı daha yüksektir

Ülke dışında pay senedi, tahvil gibi menkul kıymetlerin satın alınması durumunda, ulusal para cinsinden sağlanacak getiri, üç bölümden oluşur. Bunlar i) temettü geliri, ii) sermaye kazancı ve iii) kur farkları nedeniyle oluşabilecek gelirdir.

Uluslararası yatırımlardan beklenen getiri aşağıdaki formülle hesaplanabilmektedir:

Burada;
r (T) = T olarak getiri,
P1 = Pay senedi satım fiyatı (yabancı ülkedeki),
D0 = Dönem içerisinde yabancı para cinsinden ödenen kar payı tutarı,
P0 = Pay senedi alım fiyatı (yabancı ülkedeki),
E1= Dönem sonu döviz kuru
E0= Başlangıçtaki döviz kuru (T /$ gibi) göstermektedir.

Portföye dahil edilen menkul kıymetler arasındaki ilişki, korelasyon katsayısı ile gösterilir vekorelasyon katsayısı +1 ve -1 arasında değerler alır. Korelasyon katsayısı ise ρ ile sembolize edilmektedir.Korelasyon Katsayısının (+1) Olması Durumu: Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin getirileriarasındaki korelasyonun tam olması durumunda (ρAB=l), portföy riskini sınırlamak mümkün değildir.
Çünkü portföydeki menkul kıymetlerin fiyatları aynı yönde değişmektedir. Başka birdeyişle, portföy tekbir menkul kıymetten oluşmuş gibidir.
Korelasyon Katsayısının Sıfır Olması Durumu: Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin getirileriarasında herhangi bir ilişki bulunmuyorsa, çeşitlendirme yoluyla risk azaltılabilir. Korelasyonun sıfırolduğu bir durumda (ρAB=0), menkul kıymetlerin seçimi yoluyla riskin sınırlandırılması, tüm yatırımcılariçin kolaylıkla yapılabilecek bir çeşitlendirme türüdür.
Korelasyon Katsayısının (-1) Olması Durumu: Menkul kıymetlerin getirileri arasındaki korelasyon katsayısının -1 olması ihtimali en az rastlanan bir durumdur. Korelasyon katsayısının negatif olması halinde, portföy riski minimum düzeye indirilebilir. Eğer korelasyon katsayısı (-1) ise, menkul kıymetler
arasında mükemmel negatif tam korelasyon var demektir. Bu durumda, portföy riski, belirli bir menkul kıymet bileşiminde sıfır olacaktır. Portföy çeşitlendirmesinde menkul kıymetler arasındaki korelasyon katsayısının -1 veya yakın bir değerde olması arzu edilir. Eğer yatırımcı, yeterince düşük korelasyona
sahip menkul kıymetleri bulabilirse, Markowitz çeşitlendirmesi yoluyla portföy riskini sistematik risk düzeyine indirebilir. Ancak, piyasada her zaman korelasyon katsayısı -1 veya bu değere yakın menkul kıymetler bulmak mümkün değildir.

Kayıtsızlık eğrilerinin iki temel özelliği mevcuttur:
• Kayıtsızlık eğrileri birbirini kesmezler ve buna bağlı olarak aynı kayıtsızlık eğrisi üzerindeki tüm portföyler yatırımcıya eşit şekilde fayda sağlar.
• Yatırımcılar kendisine daha fazla fayda sağlayan kayıtsızlık eğrisi üzerindeki portföyü, daha az fayda sağlayan kayıtsızlık eğrisi üzerindeki portföye tercih ederler.

Portföy riskinin azaltılabilmesi için, getirileri arasındaki ilişkinin düşük olduğu menkul kıymetler, portföye dahil edilmelidir. Getirileri aynı yönde hareket eden menkul kıymet topluluğu, tek bir menkul kıymetten çok az bir farkla riski daha düşük olabilir. Buna paralel olarak, modern portföy kuramına göre, portföye dahil edilecek menkul kıymet sayısının genelde 15 - 20 arasında olması gerektiği ileri sürülmektedir.

Markowitz, portföy riskinin portföyü oluşturan varlıkların riskinden daha az olabileceğini ve belirli koşullarda portföyün sistematik olmayan riskinin sıfır yapılabileceğini göstermiştir.