OKULÖNCESİNDE MATEMATİK EĞİTİMİ

Bir doğrunun belirlenmesini ifade eden temel aksiyom Aksiyom 1’dir.

Aksiyom 1: Farklı iki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer. (C şıkkı)

Uzaklık aksiyomu Aksiyom 2’dir.  

Aksiyom 2: Farklı iki noktaya bir ve yalnız bir pozitif sayı karşılık gelir. (B şıkkı)

Cetvel aksiyomu Aksiyom 3’tür. 

Aksiyom 3: Bir doğrunun noktaları ile gerçel sayılar, aşağıda belirtildiği eşlenebilir.

 Buna göre uzaklık aksiyomu olarak bilinen “Farklı iki noktaya bir ve yalnız bir pozitif sayı karşılık gelir.” aksiyomu B şıkkında verilmiştir. Doğru cevap B’dir.

Başlangıç noktaları ortak farklı iki ışının birleşimine açı denir. Açının kolları arasındaki açıklığın ölçülmesinde iletki kullanılır. Buna göre boşluklara gelmesi gereken kelimeler sırasıyla “açıklığın” ve “iletki” olur. Doğru cevap C’dir.

Bir çokgenin tüm kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit ise o çokgene düzgün çokgen denir. Düzgün çokgenler dış bükeydir. Bir çokgen hem içbükey hem dışbükey olamadığından, buradan düzgün çokgenlerin iç bükey olmadığı çıkarımı yapılabilir. Buna göre ifade I doğru olur. Yine benzer olarak düzgün çokgenlerin açılarının ölçüsü eşit olduğundan ve düzgün çokgenler dış bükey olduğundan, dışbükey çokgenlerin açılarının ölçüsünün eşit olduğu çıkarımı yapılabilir. Buna göre ifade II’de doğru olur. İfade III’ün doğru olup olmadığını bir örnekle göstermeye çalışalım. İki iç bükey çokgen alalım ve bunları herhangi bir şekilde birleştirelim.

Buna göre oluşan şekil yine bir içbükey çokgen olduğundan iki iç bükey çokgenin birleşiminden bir dışbükey çokgen oluştuğunu ifade eden ifade III doğru olmaz. Böylece sadece ifade I ve ifade II doğru olur. Doğru cevap B’dir.

"Farklı iki noktaya bir ve yalnız bir pozitif sayı karşılık gelir." Uzaklık aksiyomu olarak bilinen Aksiyom 2'dir. Doğru cevap E'dir.

Bir çokgenin tamamı, herhangi bir kenarının üzerinde yer aldığı doğrunun bir tarafında kalıyorsa bu çokgene dış bükey çokgen, dış bükey olmayan çokgenlere ise iç bükey çokgen denir. Bu nedenle paralelkenar bir dış bükey çokgendir. Doğru cevap E’dir.