OKULÖNCESİNDE MATEMATİK EĞİTİMİ - Deneme Sınavı - 2

Nesneler arasındaki ilişkiler konum, yön ve uzaklık kavramlarıyla açıklanabilir.

KAVRAM: Uzaklık SORU: Ne kadar uzakta? YANIT: yakın-uzak, uzağında, yakınında, ilerisinde. Buna göre A şıkkı doğrudur.

KAVRAM: Yön SORU: Ne yönde? Hangi tarafta? YANIT: İleri-geri, çevresinde, buradan, oraya doğru, karşısında, aşağıya doğru-yukarıya doğru. Buna göre B ve C şıkları da doğrudur.

KAVRAM: Konum SORU: Neredeyim? Nerede? YANIT: Üstünde-altında, aşağıda-yukarıda, içinde-dışında, yanında, arasında, önünde-arkasında. Buna göre D şıkkında verilen eşleştirme doğru olmasına rağmen E şıkkında “konum” kavramıyla yapılan “yakın-uzak” eşleştirmesi yanlıştır. Doğru cevap E’dir.

Duyu-Motor Dönem ve İşlem Öncesi Dönem (0-7 yaş) çocukları ölçme alanında, oynama, taklit etme ve karşılaştırma yapma becerilerini sergileyebilirler. Geçiş Döneminde (işlem öncesi ve Somut işlemler – 5-7 yaş) bulunan çocuklar ise, ölçmede standart olmayan birimler kullanırlar. Somut işlemler (7-11 yaş) döneminde bulunan çocuklar ise ölçmede, standart birimlere gereksinim duyar ve standart birimleri kullanırlar. Buna göre soruda verilen dört yaşındaki çocuk işlem öncesi dönemde olduğundan iki bebeği yanyana getirerek boylarını karşılaştırma yapması beklenebilir.

Grafik iki ya da daha fazla sayısal ifadenin arasındaki ilişkiyi görsel olarak betimlemek amacıyla kullanılan matematiksel bir araçtır. Beş yaşından itibaren çocuklar blok grafik olarak tanımlanan basit bir grafiği kullanarak iki nesnenin miktarlarını karşılaştırabilir. Buna göre I’de verilen ifade doğru olur. Grafik hazırlama sürecine çocukları aktif olarak katmak onların sınıflandırma, karşılaştırma, sayma ve ölçme becerilerini kullanmalarını sağlayacaktır. Buna göre ifade III’de doğru olur. Sayma becerisi henüz gelişmemiş olsa bile, grafik oluşturma süreci sayma etkinliklerini destekleyici bir araç olarak kullanılabilir. Buna göre II’de yer alan “Sayma becerisi gelişmeyen bir çocuk için grafik oluşturma etkinlikleri uygun değildir” ifadesi doğru olmaz. Böylece verilen ifadelerden sadece I ve III doğru olur. Doğru cevap D’dir.

İşlem öncesi dönemin (2-7 yaş) ortalarına geldikçe çocuklar şekiller (geometrik) olduğunu ve bunların hepsinin birer ismi olduğunu öğrenmeye başlarlar. Bu dönemde öğrenilen ilk temel kavramlar daire, kare ve üçgendir. Ardından diğer üç temel şekil olan dikdörtgen, paralelkenar ve oval öğrenilir. Buna göre şıklarda verilen etkinlik örneklerinde öğretilmesi hedeflenen geometrik şekiller A şıkkında daire, B şıkkında dikdörtgen, C şıkkında dikdörtgen ve paralelkenar, D şıkkında oval ve E şıkkında üçgen, kare, paralelkenar ve oval olarak karşımıza çıkmaktadır. Buna göre daire kavramının hedeflendiği etkinlik işlem öncesi dönemde bulunan bir çocukla geometrik şekilleri tanıma alanında yapılabilecek en temel etkinlik olur. Diğer yandan, uzaysal algı ve geometrik şekillerin öğrenilmesinde doğal etkinliklerin büyük önemi ve ağırlığı vardır. Çocuklar görme ve dokunma aracılığıyla nesneleri hissederler. Gerçek nesnelerle üç boyutlu deneyimler elde etmelerine özen gösterilmelidir. Örneğin, oyun hamurları verilerek çocukların daha aktif olmaları ve kendi şekillerini oluşturmaları sağlanabilir. Buna göre A şıkkında verilen etkinlik aynı zamanda bir doğal etkinlik niteliği de taşınmaktadır. Doğru cevap A’dır.

Şekillerle ilgili algılama dört aşamada gerçekleşir ve etkinlikler düzenlenirken bu aşamalarla çocukların gelişimsel düzeyleri arasında bağlantı kurulmalıdır:

 Aşama: Benzer bir şekille eşleştirme (Bir dikdörtgen çizimiyle gerçek nesneyi eşleme). (II. ifade)

Buna göre sıralama II- I – IV – III şeklinde olur. Doğru cevap C’dir.

Zaman diğer ölçümlerden farklı olarak dokunularak ya da görülerek hissedilebilen fiziksel bir kavram değildir ve bu yönüyle çocukların kavramakta zorlandıkları bir alandır. Standart zaman birimlerini anlamlı olarak kullanmak, olayları gerçekleştikleri zamana göre sıralamak ya da aylık takvim yapmak gibi beceriler ancak ilköğretim yıllarında ulaşılabilecek becerilerdir. Buna göre soruda verilen öğretmenin en çok zorlanması beklenen etkinlik C şıkkında verilen zaman odaklı “Çocuk bayramı ne zaman?”. Doğru cevap D’dir.

Çocuklar ölçmeye ilişkin ilk kavramlarını çevrelerini izleyerek edinirler ve bunları oyunlarına yansıtırlar. Sınıfta arkadaşlarıyla oyun oynarken de teraziye koyduğu oyuncak meyveyi iki kilo olarak ölçer. Yetişkinleri taklit ederek başlayan deneyimler daha sonra standart olmayan ölçü birimlerini anlamlı olarak kullanmaya kadar varır. Yarı yapılandırılmış etkinliklerde öğretmenler, bu doğal etkinlikler sırasında çocukların oyunlarına gözlemci olmanın dışında çeşitli sorular sorarak, onaylayarak ya da farklı bir malzeme sunarak da katılabilirler. Çocukların ölçmeye ilişkin kavramları doğru kullandıklarından emin olunmalı ve yönlendirmeye gereksinim duyanlar için de gerekli yardıma karar verilmelidir. Buna göre verilen sorudaki öğretmen kendi aralarında ölçme ile ilgili kavramları yanlış kullanan öğrencilere uygun sorularla ilgili kavramları öğretmeye çalışmaktadır. Bu yaklaşım yarı yapılandırılmış etkinliğe örnek olarak verilebilir. Doğru cevap E’dir.

Okulöncesi dönemde grafik oluşturma becerileri üç aşamada gerçekleşir:

 Soruda istenilen ilk aşamada uygulanabilecek bir etkinlik sorulduğundan etkinliğin iki kategorili ve gerçek nesneler ile oluşturulması gerekmektedir. Buna göre verilen şıklardan sadece A şıkkında önerilen kategori sayısı gözlüklü ve gözlüksüz öğrenci olmak üzere ikidir. Ayrıca etkinlikte gerçek nesneler olarak bloklar kullanılacaktır. Buna göre A şıkkında verilen etkinlik okulöncesi dönemde çocuklarda grafik oluşturma becerilerini kazandırmak için ilk aşamada uygulanabilecek bir etkinliktir. Doğru cevap A’dır.

Grafik kullanma becerisini çocuklarda doğal yani kendi başlattıkları etkinliklerde gözlemlemek zordur. Ancak ölçme ve sayma becerileri geliştikten sonra ve yetişkinlerin öncülüğünde nesnelerin niteliklerinin grafiklerle görselleştirilebileceği çocuklara tanıtılır. Buna göre grafik kullanma becerisi ilk olarak doğal etkinliklerde gözlemlenmesini öneren B şıkkı yanlış olur ve grafik kullanma etkinlikleri için çocukların ölçme ve sayma becerileri gelişmesi gerektiğini ifade eden A şıkkı doğru olur.

Hazırlanan etkinliklere çocukların aktif olarak katılmalarına özen gösterilmelidir. Buna göre C şıkkı da doğru olur. Grafik hazırlamak sürecin sonu değildir. Oluşturulan grafiğin temsil ettiği verileri çocukların tartışmaları gerekir. Bu tartışmalar sırasında çocukların uygun dil becerilerini kullanıp kullanamadıkları da gözlenerek gerekli yönlendirme sağlanabilir. Böylece, sırasıyla çocukların tartışması gerektiğini ve grafik tartışılırken uygun ve gerekli yönlendirme yapılması gerektiğini belirten D ve E şıkları da doğru olur. Doğru cevap B’dir.

Kazanım:

Gerekli Malzemeler:

Kağıt ya da kartlardan kesilmiş kare, dikdörtgen, daire ve eşkenar üçgen.

Süreç:

Buna göre sıralama II – I – IV – III şeklinde olur. Doğru cevap C’dir.

Sayının korunumu ilkesi nesneler yakınlaştırıldığı ya da uzaklaştırıldığında miktarının değişmeyeceğini ifade eder. Dolayısıyla cevap C seçeneğidir.

Murat öncelikle farklı renkte boncukları karşılaştırmış ve onları renklerine göre sınıflandırmıştır. Daha sonra onları daha kolay saymak için sıralamıştır. Sıraladığı boncukları ordinal işlevle kullanarak son boncuğun yerini belirtmiştir. Ardından da kardinal işlevle kullanarak grupta kaç tane sarı boncuk olduğunu belirtmiştir. Bu durumda cevap A seçeneğidir.

Aşağıda bu ilkelerin açıklaması görülmektedir.

Sabit sıra: Sayı kelimeleri tutarlı ve tekrarlanabilir bir düzende sıralanmalıdır.

Kardinal: Kullanılan son sayı kelimesi bir nesne grubunda o nesnelerden kaç tane olduğunu belirtir.

Soyutlama: Sayma için herhangi bir türden nesneler bir araya getirilebilir.

Birebir ilişki: Her bir nesne sadece bir defa bir numarayla eşleştirilmelidir.

Dizilişin önemsizliği: Nesneler herhangi bir dizilişte sayılabilir; dizilişin değişmesi sonucu etkilemez.

Bu özellikler incelendiğinde dizilişin önemsizliği ilkesinin dışarıda kaldığı görülmektedir. Cevap D seçeneğidir.

E seçeneğinde yer alan kazanımın doğrusu şu şekildedir: Sayıca 10’dan az olan bir gruptaki nesnelerin sayısını söyler. Dolayısıyla cevap E seçeneğidir.

Kalem kaldırmadan yazılabilen rakamlar 0 – 1 – 2 - 3 – 6 – 8 – 9 ‘dur. Dolayısıyla cevap B seçeneğidir.

Çocukların okulöncesi dönemde toplama ve çıkarma işlemini öğrenme sürecinde geçirdikleri aşamalar sayma – anlam kurma ve hatırlama şeklindedir. Dolayısıyla cevap C seçeneğidir.

A seçeneğindeki örnek değişim-çıkarma-değişim bilinmeyen türüne örnektir. B seçeneğindeki örnek değişim ekleme-değişim bilinmeyen türüne örnektir. C seçeneğindeki örnek değişim-ekleme-başlangıcı bilinmeyen türüne örnektir. D seçeneğindeki örnek parça-parça-bütün-parçası bilinmeyen türüne örnektir. E seçeneğindeki örnek ise eşitlik-fark bilinmeyen türüne örnektir. Dolayısıyla cevap E seçeneğidir.

I. Örnek değişim-ekleme, II. Örnek değişim-çıkarma, III. Örnek parça-parça-bütün- bütünü bilinmeyen, IV. Örnek karşılaştırma-fark bilinmeyen türüne örnektir. Seçenekler arasında değişim-ekleme-başlangıcı bilinmeyen türüne bir örnek yoktur. Dolayısıyla cevap B seçeneğidir.

Kardinal sayı kavramını bilmek ordinal sayı kavramının da bilindiğini göstermeyebilir. Dolayısıyla cevap A seçeneğidir.

B seçeneğinde yer alan kazanımın doğrusu şu şekildedir: 5 içinde çıkarma gerektiren problemleri çözer. Dolayısıyla cevap B seçeneğidir.