OKULÖNCESİNDE MATEMATİK EĞİTİMİ - Deneme Sınavı - 4

Erken çocukluk dönemindeki bilişsel matematik becerilerinin gelecekteki matematik okuryazarlığını ve matematiğe karşı tutumları belirlediği bilinmektedir. Ayrıca erken çocukluk dönemindeki matematik deneyimlerinin yetişkinlikteki okul ve meslek yaşamına doğrudan etkileri olduğu görüşü bilimsel araştırmalarla desteklenmiştir. Bu dönemde sunulan yapılandırılmış bir matematik eğitiminin etkilerinin okuma-yazma gibi diğer alanlardaki yapılandırılmış okul eğitimlerinden çok daha fazla olacağı da söylenebilir. Çünkü bir ilköğretim öğrencisinin okuma alanındaki başarısı o öğrencinin okul dışında kitapla karşı karşıya gelme sıklığıyla da yakından ilintilidir. Yani iki öğrenci arasında okuma alanındaki farklılıkta, yapılandırılmış okul eğitimine ek olarak ev ortamındaki okuma deneyimlerinin (örneğin evdeki kitap sayısı ve ebeveynlerin evde okuma sıklığı gibi) de büyük etkisi olabilmektedir. Ancak, matematik alanında okul dışı deneyimlerin çok kısıtlı olduğu düşünüldüğünde, yapılandırılmış bir matematik eğitiminin özellikle erken çocukluk döneminde diğer alanlara göre çok daha büyük bir etki yaratabileceği görülür.

Bir doğrunun belirlenmesini ifade eden temel aksiyom Aksiyom 1’dir.

Aksiyom 1: Farklı iki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer. (C şıkkı)

Uzaklık aksiyomu Aksiyom 2’dir.  

Aksiyom 2: Farklı iki noktaya bir ve yalnız bir pozitif sayı karşılık gelir. (B şıkkı)

Cetvel aksiyomu Aksiyom 3’tür. 

Aksiyom 3: Bir doğrunun noktaları ile gerçel sayılar, aşağıda belirtildiği eşlenebilir.

 Buna göre uzaklık aksiyomu olarak bilinen “Farklı iki noktaya bir ve yalnız bir pozitif sayı karşılık gelir.” aksiyomu B şıkkında verilmiştir. Doğru cevap B’dir.

Başlangıç noktaları ortak farklı iki ışının birleşimine açı denir. Açının kolları arasındaki açıklığın ölçülmesinde iletki kullanılır. Buna göre boşluklara gelmesi gereken kelimeler sırasıyla “açıklığın” ve “iletki” olur. Doğru cevap C’dir.

Bir çokgenin tüm kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit ise o çokgene düzgün çokgen denir. Düzgün çokgenler dış bükeydir. Bir çokgen hem içbükey hem dışbükey olamadığından, buradan düzgün çokgenlerin iç bükey olmadığı çıkarımı yapılabilir. Buna göre ifade I doğru olur. Yine benzer olarak düzgün çokgenlerin açılarının ölçüsü eşit olduğundan ve düzgün çokgenler dış bükey olduğundan, dışbükey çokgenlerin açılarının ölçüsünün eşit olduğu çıkarımı yapılabilir. Buna göre ifade II’de doğru olur. İfade III’ün doğru olup olmadığını bir örnekle göstermeye çalışalım. İki iç bükey çokgen alalım ve bunları herhangi bir şekilde birleştirelim.

Buna göre oluşan şekil yine bir içbükey çokgen olduğundan iki iç bükey çokgenin birleşiminden bir dışbükey çokgen oluştuğunu ifade eden ifade III doğru olmaz. Böylece sadece ifade I ve ifade II doğru olur. Doğru cevap B’dir.

Matematiği oluşturan temel yapı taşlarından biri de belli bir özelliğe sahip nesnelerin oluşturduğu topluluktur. Matematikte böyle topluluklara küme, topluluğu oluşturan nesnelere de kümenin elemanları denir. Bir kümeyi oluşturan elamanların açıkça, tartışma gerektirmeyecek şekilde belirtilmesi, kümenin iyi tanımlı olduğunu ifade eder. Buna göre verilen sorudaki öğrencileri tanımlamak için zengin, akıllı, sinirli ve çalışkan sıfatları kullanıldığında iyi tanımlı bir küme belirtmez. Çünkü, zengin olma, akıllı olma, sinirli olma ve çalışkan olma gibi durumlar kişiden kişiye göre değişebileceğinden ve durumdan duruma göre farklılık gösterebileceğinden öğrencileri bu şekilde açıkça tanımlayabilmek mümkün olmayacaktır. Bunun yanında, sınıftaki mavi gözlü öğrenciler denildiğinde açıkça ve tartışma gerektirmeyecek şekilde bir tanımlama yapılarak küme belirtilebilir. Doğru cevap A’dır.