ÖĞRETİMDE PLANLAMA VE DEĞERLENDİRME

Ortalama

Standart Sapma

Standart Puan

Norm

T puanı

Korelasyon

+1,00 ile -1,00

Korelasyon, gruptan bağımsız bir değerdir.

45

Örneklem

Bilimsel çalışmaların pek çoğu istatistiksel kavramlar kullanıla­rak sunulur. Ortalama, standart sapma, varyans gibi kavramlar üzerinde çalışılan grubun yapısını ortaya koymak, grubu tanıtmak için kullanılırken evren ve örneklem ise araştır­ma sonucunda elde edilen bulguların kimlere genellenebileceği hakkında bilgiler verir.  Doğru yanıt B’dir.

Homojenlik araştırmada elde edilen değerlerin birbirine çok benzer olması durumudur. Evrenin homojenliği (benzeşikliği) yüksekse evrendeki objeler birbirine benziyor de­mektir. Birbirine benzeyen objelerden oluşan bir evreni temsil eden örneklem için çok sa­yıda gözleme ihtiyaç yoktur. Homojen bir evreni çok küçük bir örneklem ile temsil etmek mümkündür.  Doğru yanıt E’dir.

Seçtiğimiz örnekle­min evreni temsil ettiğinden nasıl emin olacağız? Bu sorunun cevabını bu kitabın amacı olmayan karmaşık istatistiksel yöntemlerle vermek mümkündür. Kısaca ifade etmek ge­rekirse: Tüm örneklemler bir miktar evreni temsil etmeme hatası barındırır. Fakat biz bu hatanın ne kadar olduğunu aşağı yukarı kestirebiliriz. Bu hatayı da işin içine katarak örneklemimizi kullanabiliriz. Bu örneklem hatasını günlük hayatta satın aldığınız ürün­lerin üzerinde 1000ml±10ml şeklinde görmüşsünüzdür. Bu şu anlama gelir. 1000 ml’lik bir ürünü aldığınızda (bunu örneklem gibi düşününün) 10 ml fazla ya da az olabilir. İşte bu örnekteki 10 ml örneklem hatası olarak düşünülebilir. Görüleceği gibi örneklem hatası hem fazlalaştırma hem de azaltma yönünde olabilmektedir. Örneklem hatalarının yönünü tam olarak bilemediğimizden tüm örneklemlerin yanına hata miktarını yazarak araştır­mayı okuyanların örneklemin ne kadar hata içerdiğini bilmelerini sağlarız. Doğru yanıt D’dir.

Bir araştırmada herkes aynı değere sahipse o araştırmanın yapılması bir anlam ifade et­mez. Örneğin herkesin yaşının aynı olduğu bir grupta yaşları ölçmeye çalışmak anlamlı olmaz. O nedenle araştırma bir miktar değişkenliğin olduğu yerde yapılır. Bir araştırma çoğu kez değişkenliği de işin içine katarak genel hakkında fikir sahibi olma çalışmasıdır. Örneğin 3 yaş çocuklarının boyları kaç olduğunda normaldir sorusuna yanıt bulmaya ça­lışalım. Görüleceği gibi 5 yaş çocuklarında boyların farklılık gösterdiğini bir başka ifadeyle değişkenlik gösterdiğini bildiğimiz için böyle bir araştırmaya girişiyoruz. Doğru yanıt A’dır.

100 kişiden oluşan tam 48 aylık çocukların verilen bir oyuncakla tek başına sıkılana dek geçirebildikleri sürelerin ölçüldüğü bir araştırma düşünün. Çocukların oyuncakla tek başına oynama süresi ortalaması tam 10 dakikadır. Bu çocukların oynama sürelerinin standart sapması ise tam olarak 2 dakikadır. Böyle bir durumda 12 dakika oynayan bir çocuğun z puanı kaç olur?

Yukarıda z puanının ortalamadan kaç standart sapma uzaklaşıldığı olduğu söylenmiş­ti. Bu örnekteki çocuk, 10 olan ortalamadan 1 standart sapma (2 dakika) uzaklaşmıştır. Bu nedenle bu çocuğun z puanı +1’dir.

Pekiyi aynı grupta 14 dakika oynayan bir çocuğun z puanı ne olacaktır? Kolayca görüle­ceği gibi standart sapmanın (bir başka ifadeyle dilimlerin) 2 olduğu bir dağılımda çocuk iki tane standart sapma kadar ortalamadan uzaklaşmış ve 14 dakika oynamış görünmek­tedir. O hâlde bu çocuğun z değeri ise +2 olmalıdır.

Konuyu daha iyi anlamak açısından aynı gruptan bir çocuk daha örneği verelim. Pekiyi bu oyuncakla 16 dakika oynayan çocuğun z puanı kaç olmalıdır? Kolayca anlayabileceği­niz gibi ortalama 10, bir standart sapma 2 olduğuna göre çocuk ise 16 dakika oynamış ise 10’dan 16’ya ulaşmak için kaç tane 2’lik dilim geçilir? Cevabı kolayca belirleyip +3 demiş olmalısınız. Gerçekten de bu çocuğun z puanı +3’tür.  Doğru yanıt B’dir.

Bazen bir testten elde edilen puanları olduğu haliyle kullanmak yeterli olmaz.  Standart puanlar bir gruptaki bireylerin ortalamadan uzaklaşma miktarlarını verirler. Standart puanlar en temelde bireylerin bulundukları gruptaki ortalamadan kaç stan­dart sapma uzaklaştıklarının ölçüsünü verir. Bilim dünyasında en çok bilinen iki standart puan z ve T puanlarıdır.  Doğru yanıt C’dir.

T puanları aslında bir tür z puanıdır. Z de­ğerlerinin ortalamasının sıfır olduğunu hatırlayacaksınız. Bir başka ifadeyle z değeri sıfır ise o bireyin puanı ortalamaya eşittir. Z değerlerinin her bir standart sapma için 1’er 1’er arttığını da hatırlayacaksınız. T puanları söz konusu olduğunda ortalama puan sıfır değil 50 olarak alınır. Standart sapma ise 1 değil 10 olarak alınır. Böylece T puanları elde edilmiş olur. Doğru yanıt C’dir.

Normal dağılım hemen her konuda araştırma sonucunda beklenen bir dağılımdır. Fa­kat bir özelliğin normal dağılması için verilerin en az 30 kişiden toplanmış olması beklenir.

Çocukların zekaları, görme güçleri, bilgi seviyeleri, yetenekleri, oyuna ayırdıkları za­man gibi pek çok özellikleri de normal dağılır. Bu nedenle meslek hayatınızda karşılaşaca­ğınız çocukların bazılarının bazı özelliklere çok sahip olması bazılarının az sahip olması beklendik bir durumdur. Doğru yanıt D’dir.

Korelasyon değer olarak +1,00 ile -1,00 arasında değişir. +0,89 veya -0,56 gibi değerler alabilir. Korelasyon değerinin önündeki + ya da – işareti korelasyonun tarzını (bir değiş­ken artarken diğer değişken de artıyor mu yoksa azalıyor mu) gösterir. Eğer işaret + ise değişkenlerden birisi artarken diğeri de artıyor demektir. Doğru yanıt B’dir.

Korelasyon katsayısı negatif değer aldığında değişkenlerden birisi artarken diğeri aza­lıyor şeklinde yorumlanır. Negatif korelasyonun nasıl yorumlandığını yine bir örnekle an­latalım. 2 yaşındaki çocukların günlük televizyon seyretme süreleri ile konuşma yeterlilik­leri arasındaki ilişki incelenmiş ve hesaplanan korelasyon katsayısı -0,94 ilişki bulunmuş olsun. Buna göre 2 yaşındaki çocukların günlük televizyon izleme süreleri arttıkça ko­nuşma yeterlilikleri düşme göstermektedir yorumu yapılır. Ayrıca hesaplanan korelasyon değeri 0,94 olduğu için bu ilişkinin çok yüksek olduğu yorumu da eklenir. Hepsini birlikte arasında -0,94 korelasyon hesaplanmıştır. Bu ilişki yüksek bir ilişkidir. Buna göre 2 yaş çocuklarının günlük televizyon izleme süresi arttıkça konuşma yeterliliklerinde düşme gözlenmektedir. Doğru yanıt A’dır.