MATEMATİK II

ebob(9,15)=ebob(3²,3.5)=3

ebob(12,26)=ebob(2².3,2.13)=2

ebob(18,24)=ebob(2.3²,2³.3)=2.3=6

ebob(16,25)=ebob(2⁴,5²)=1

ebob(30,40)=ebob(2.3.5,2³.5)=2.5=10 olur. 16 ile 25 aralarında asaldır.

12 ≡3 (mod 9) ve 13 ≡ 4 (mod 9) olduğundan 12.13 ≡3.4 ≡12 ≡ 3 (mod 9) bulunur.

  36≡1 (mod 7) olduğundan

(36)⁵≡1⁵≡1(mod 7)’dir.

Bir sayının 10 ile bölümünden kalan sayı birler basamağındaki sayıdır. 

3⁴⁴≡(3⁴)¹¹≡(81)¹¹≡1¹¹≡1 (mod 10)

bulunur.

Doktor ilk nöbetini Cuma günü tuttuğuna göre geriye 19 nöbeti kalır. 5 günde bir nöbet tuttuğundan son nöbetini 19.5=95  gün sonra tutacaktır. Böylece 95≡4 (mod 7) olup son nöbetini Cuma’dan dört gün sonra yani Salı günü tutar.

Denkliğin her iki tarafına 1 eklenirse         5x≡4 (mod 7) elde edilir. Denkliğin her iki tarafı 3 ile çarpılırsa

3.5x≡ x≡3.4 ≡5 (mod 7) olur. Böylece çözüm kümesi, 7 ile bölümünden 5 kalanını veren sayıların kümesidir.