MATEMATİK II

yüzlerin sayısı+köşelerin sayısı=ayrıtların sayısı+2    dir.

6+8=x+2 eşitliği elde edilir.

bölge sayısı+6=8+2 ise bölge sayısı=4 olarak bulunur.

Sorunun doğru cevabı D seçeneğinde verilmiştir.

D seçeneğinde verilen dereceler toplamı 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 9 olduğundan bir çizge olamaz.

Sorunun doğru yanıtı D seçeneğinde verilmiştir.

Sorunun doğru cevabı C seçeneğinde verilmiştir.

Sorunun doğru cevabı B seçeneğinde verilmiştir.

Bölge sayısı + Köşe sayısı = Kenar sayısı + 2’dir.

Buna göre bölge sayısına x dersek;

x + 4 = 5 + 2 olur. Buradan x=3 bulunur.

Sorunun doğru cevabı B seçeneğinde verilmiştir.

d(a)=4, d(b)=3, d(c)=4, d(d)=3, d(e)=4, d(f)=2

Toplam 4+3+4+3+4+2=20 olur.

O zaman kenar sayısı 20 / 2=10’dur. Yani 10 tokalaşma yapılmıştır.

Sorunun doğru cevabı D seçeneğinde verilmiştir.

Burada söylenen maçlar 6 takım olduğu için K₆ tam çizgesidir.

Kenar sayısı yapılan maçları temsil eder. 6 köşe ve her köşenin derecesi 5 olduğu için kenar sayısı 6.5/2 = 30/2=15 bulunur. Yani toplam 15 karşılaşma yapılır.

Sorunun doğru cevabı B seçeneğinde verilmiştir.

Bölge sayısı = b olsun.

Köşe sayısı = 6

Kenar sayısı= 9’dur.

“Bölge sayısı + Köşe sayısı = Kenar sayısı + 2” formülünde yerine yazalım

b + 6 = 9 + 2 olur.

Buradan b=5 bulunur.

Sorunun doğru cevabı A seçeneğinde verilmiştir.

K₅ tam çizgesinin her köşesinin derecesi 4 ve köşe noktası 5 olduğuna göre kenar sayısı 4.5/2=20/2=10 bulunur.

Sorunun doğru cevabı C seçeneğinde verilmiştir.