MAT106U
MATEMATİK II
1. Ünite
Soru 1
Çözüm Açıklaması
Soru 2
Çözüm Açıklaması
Soru 3
Çözüm Açıklaması
Soru 4
Çözüm Açıklaması
Soru 5
Çözüm Açıklaması
Soru 6
Çözüm Açıklaması
Soru 7
Çözüm Açıklaması
Soru 8
Çözüm Açıklaması
Soru 9
Aşağıda verilen grafik ile ilgili verilenlerden hangisi/hangileri doğrudur?
Çözüm Açıklaması
Soru 10
A bölgesinin alanı f(x)=-x(x-3) eğrisi ile x ekseni arasında kalan bölge olsun. Bu bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm Açıklaması
Soru 11
Yukarıda verilen f(x)=x2+3 grafiğinin x ekseni, x=-1 ve a>-1 olmak üzere x=a arasında kalan taralı bölgenin alanı 12’dir. Buna göre a aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm Açıklaması
Soru 12
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi/hangileri doğrudur?
Çözüm Açıklaması
Soru 13
Çözüm Açıklaması
Soru 14
Çözüm Açıklaması
Tüm maddeler doğrudur.
Doğru yanıt E.
Soru 15
Çözüm Açıklaması
Soru 16
Çözüm Açıklaması
Soru 17
Çözüm Açıklaması
Soru 18
Çözüm Açıklaması
Soru 19
Yunan matematikçilerin kullanmış olduğu bir yöntem olan, bir bölgenin alanının bölgenin dıştan ve içten olacak şekilde çokgenlerden yararlanılarak belirlenmesine ne ad verilir?
Çözüm Açıklaması
Babilliler ve Mısırlılar, üçgen ve dörtgenin alan hesabını bildiklerinden, alan ölçümlerini üçgenlerin ve dörtgenlerin alanlarına dayandırarak hesaplıyorlardı. Daha sonra Yunan matematikçiler Eudoxus (M.Ö. 408- M.Ö. 355) ve Arşimet (M.Ö. 287- M.Ö. 212) eğrilerle sınırlı düzlemsel alanların belirlenebilmesi için "Tüketme Yöntemi" adı verilen bir yöntem geliştirerek, bugün hala üzerinde çalışılan integral kavramının temellerini atmışlardır. Tüketme yönteminde, öncelikle alanını hesaplayabileceğimiz çokgenler kullanarak bölgeyi dıştan kuşatıyoruz. Daha sonra da bölgenin tamamen içinde kalan, yine alanını hesaplayabileceğimiz çokgenlerle bölgenin sınırına içten yaklaşıyoruz. Böylece bölgeyi dıştan ve içten kuşatıp bu çokgenlerin kenar sayılarını adım adım arttırarak, bölgenin alanını istenilen hassasiyette hesaplayabiliyoruz. Hatta çoğu kez gerçek alan değerine de ulaşabiliyoruz.
Yanıt B seçeneğidir.
Soru 20
Arşimet bir parabolik yayın altında kalan alanın, bu yayı çevreleyen dikdörtgenin alanının üçte ikisi olduğunu belirlerken bölge bölüntülerine dair aşağıdakilerden hangisini kullanmıştır?
Çözüm Açıklaması
Arşimet, bölge bölüntüleri için bölüntülerin alt toplam ve üst toplam alanlarını kullanmıştır. Yanıt E seçeneğidir.