MATEMATİK II - Deneme Sınavı - 1

Bir çizgenin köşe noktaları, aynı kümenin herhangi iki köşe noktası arasında kenar olmayacak şekilde A ve B gibi iki kümeye ayrılabiliyorsa, bu tür çizgelere iki kümeli çizge denir.

Teorem (Brook, 1941) Bir çizgenin tüm köşe noktalarının derecesi en fazla d ise bu çizgenin köşe noktaları, komşu noktalar farklı renklerde olacak şekilde

d + 1 renk ile boyanabilir. 12+1=13 bulunur.

Aslında İngiliz matematikçi Arthur Cayley n tane köşe noktası olan farklı ağaçların sayısının n^n-2 olduğunu kanıtlamıştır.

n^n-2 =8^8-2=8⁶ =262144 olur.