MANTIĞIN GELİŞİMİ

Petrus Ramus

matematiğini

tikel

hesaplama

Uzlaşımlar

yeterli neden ilkesi

yeterli neden

olanaklı dünya

belit

tümevarım

Rönesans ve ardından gelen modern dönem boyunca, Antik Çağ’ın Skolastik yorumunun yanıltıcı ve kısıtlayıcı olduğu düşüncesi yaygındır. Hümanist (insancıl) düşüncenin güçlendiği Rönesans Dönemi’nin aydını dikkatini Yunanca ve Latince edebiyat yapıtlarına yöneltmiştir. Retorik (hitabet sanatı) uzun dönem biçimsel mantığa dayalı akıl yürütmenin yerini almıştır. Aristoteles’in Ortaçağ boyunca süren egemenliğine tepki olarak, bu dönemin pek çok düşünürü Aristoteles’in mantığını neredeyse tümüyle yanlış saymaktadır. Aristotelesçi mantığa bir diğer eleştiri de yeni bilim düşüncesinden kaynaklanmaktadır. Yeni bilim anlayışı dünyanın bilgisinin ancak duyu deneyi temel alınarak elde edilebileceğini kabul etmektedir. Böylece bilimsel bilgi özel durumlara ilişkin deney bilgisinin genelleştirilebilmesi durumunda olanaklıdır. Aristoteles’in ve Skolâstiklerin tümdengelimli biçimsel mantığı iddia edildiği gibi bilgiye ulaştıran bir araç değildir. Bu mantık ancak deneyimle elde edilen sonuçların düzenlenmesi işine yarayabilir. “Antik Çağ’ın Skolastik yorumunun yanıltıcı ve kısıtlayıcı olduğu düşüncesi yaygındır.”, “Hümanist (insancıl) düşünce güçlenmiştir.”, “Dönemin aydını dikkatini Yunanca ve Latince edebiyat yapıtlarına yöneltmiştir.” ve “Retorik (hitabet sanatı) uzun dönem biçimsel mantığa dayalı akıl yürütmenin yerini almıştır.” tanımlamaları dönemin özelliklerini yansıtmaktadır, ancak sözkonusu dönem tümdengelimli biçimsel mantığın bilgiye ulaştıran bir araç olarak görülmediği bir dönemdir. Dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Rönesans ve ardından gelen modern dönem boyunca, Antik Çağ’ın Skolastik yorumunun yanıltıcı ve kısıtlayıcı olduğu düşüncesi yaygındır. Hümanist (insancıl) düşüncenin güçlendiği Rönesans Dönemi’nin aydını dikkatini Yunanca ve Latince edebiyat yapıtlarına yöneltmiştir. Retorik (hitabet sanatı) uzun dönem biçimsel mantığa dayalı akıl yürütmenin yerini almıştır. Aristoteles’in Ortaçağ boyunca süren egemenliğine tepki olarak, bu dönemin pek çok düşünürü Aristoteles’in mantığını neredeyse tümüyle yanlış saymaktadır. Aristotelesçi mantığa bir diğer eleştiri de yeni bilim düşüncesinden kaynaklanmaktadır. Yeni bilim anlayışı dünyanın bilgisinin ancak duyu deneyi temel alınarak elde edilebileceğini kabul etmektedir. Böylece bilimsel bilgi özel durumlara ilişkin deney bilgisinin genelleştirilebilmesi durumunda olanaklıdır. Aristoteles’in ve Skolâstiklerin tümdengelimli biçimsel mantığı iddia edildiği gibi bilgiye ulaştıran bir araç değildir. Bu mantık ancak deneyimle elde edilen sonuçların düzenlenmesi işine yarayabilir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Dünyanın bilgisi ancak duyu deneyi temel alınarak elde edilebilir.”, “Bilimsel bilgi özel durumlara ilişkin deney bilgisinin genelleştirilebilmesi durumunda olanaklıdır.”, Tümdengelimli biçimsel mantık ancak deneyimle elde edilen sonuçların düzenlenmesi işine yarayabilir.”  ifadeleri Rönesans’ın başlangıç tarihi kabul edilen 14. yüzyıldan 19. yüzyılın sonuna kadar olan dönemdeki mantık anlayışını ve bilgiye ulaşma yollarını tanımlamaktadır. “Tümdengelimli biçimsel mantığın ise iddia edildiği gibi bilgiye ulaştıran bir araç olmadığı ifadesi dönemi yansıtmaktadır. Dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Özgün bir mantıkçı olmamakla birlikte, yaşadığı önemde Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür Petrus Ramus’tur (1515-1572). Belki de hocalarının isteği doğrultusunda, yazdığı tez çalışmasında (Aristotelicae animadversiones) “Aristoteles’in söylediği her şey bir yalanlar yığınıdır” savını savunmuştur. Ramus’un bu sav ölçüsünde aşırı bir Aristoteles karşıtı olup olmadığı belirsizdir. Kesin olarak bilinen Ramus’un üniversitelerdeki felsefe programında Aristoteles’in etkisinin azaltılmasını amaçlayan düzenlemenin ilk savunucularından olduğudur. Mantık anlayışında Ramus mantığı felsefenin aracı olarak gören Aristotelesçilerin aksine düzgün söz söyleme sanatı olarak tanımlar (Dialectica est ars bene disserendi). Bu tanıma uygun olarak mantık çalışmanın amacı sunulan uslamlamaların çözümlenmesidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Aristotelesçi mantığa ilginin zayıflamasının nedenlerinden biri de tikel gözlem ve deneyleri temel alan yeni bir bilim anlayışının doğuşudur. Bu bilim anlayışı ile, Aristotelesçi tümdengelimli mantığın bilgiye ulaşmanın güçlü ve güvenilir bir aracı olduğu düşüncesi artık kolaylıkla kabul edilen bir düşünce olmaktan çıkmıştır. Aristoteles mantığını temel alan Skolastik mantığı bu bakımdan yetersiz bularak eleştiren düşünürlerin başında Francis Bacon (1561-1626) gelmektedir. Aristotelesçi tümdengelimli mantık anlayışını eleştiren Bacon, doğa araştırmasında tümevarımın kullanılması gerektiğini savunmaktadır. Bacon’ın bu sözlerle hedef aldıkları Aristoteles ve doğa felsefesinde onu izleyenlerdir. Bacon’ın Aristoteles mantığını doğa bilimi bakımından niçin yetersiz bulduğunu anlayabilmek ise kolaydır: Bir etkinlik olarak doğa biliminin amacı buluştur. Dolayısıyla eğer bir mantık sistemin doğa bilimine bir faydası olacaksa bu mantık sisteminin buluşun ilkelerini belirleyen kurallardan oluşması gerekir. Aristoteles mantık sistemi bu gereği yerine getirmediğine göre doğa araştırmasında bu mantık sistemine başvurulamaz. Aristoteles’in tümdengelimli mantık sistemini Antik Çağ matematiğini göz önünde bulundurarak oluşturduğu düşüncesi yaygındır. Tümdengelimli mantık belli bir alanda oluşmuş bir bilgi birikimini belirli sayıda temel ilkelerden elde edilen bir sistem olarak yeniden sunmaya uygundur. Bununla birlikte tümdengelim yeni bilgi edinmenin bir yöntemini vermemektedir. Bacon’a göre yeni bilgi edinmenin yolu tikel deneyimlerden yola çıkarak sonuca varmayı gözeten tümevarıma başvurmaktır. Bacon çalışmalarının sonucu olarak bir tümevarım mantığı ortaya koymuş değildir. Ancak onun ve Descartes’ın düşünceleri Modern dönemde tümdengelimli biçimsel mantığın bir ölçüde gözden düşmesinde etkili olmuştur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Bir etkinlik olarak doğa biliminin amacı buluştur. Dolayısıyla eğer bir mantık sistemin doğa bilimine bir faydası olacaksa bu mantık sisteminin buluşun ilkelerini belirleyen kurallardan oluşması gerekir.”, “Tümdengelimli mantık belli bir alanda oluşmuş bir bilgi birikimini belirli sayıda temel ilkelerden elde edilen bir sistem olarak yeniden sunmaya uygundur.” ve “Yeni bilgi edinmenin yolu tikel deneyimlerden yola çıkarak sonuca varmayı gözeten bir yönteme başvurmaktır.” savları Bacon’un savlarıdır. Dolayısıyla doğru cevap D’dir. “Tümdengelimli mantık bilgiye ulaşmanın güçlü ve güvenilir bir aracıdır.” savı ise Aristotelesçi tümdengelimli mantık anlayışını destekleyen bir savdır.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Ortaçağdan sonra gelen en önemli mantıkçıdır. Dahası, çağının tüm bilim dallarında donanımlı bir bilim insanıdır. Leibniz çağdaş mantığın dayandığı pek çok yeni düşünceyi ilk kez ortaya koyan düşünürdür. Bunların en önemlisi tüm düşünceyi belirtmeye elverişli yapma bir evrensel dil, lingua universalis, yardımıyla akıl yürütmenin mekanik işlemler aracılığıyla gerçekleştirilmesi düşüncesidir. Düşünmeyi mekanikleştirmeye duyduğu ilgi sonucunda, Leibniz 1673 yılında Kraliyet Topluluğu’na dört temel aritmetik işlemini de yapabilen bir hesap makinesini sunmuştur. Leibniz’e göre geliştirmeye çalıştığı mükemmel dil sadece varolan bilgiyi sistemleştirmeye değil, aynı zamanda yeni bilimsel bulgu (keşif) ve buluş (icat) elde etmeyi sağlayacak, böylece bu ikisi de insanın sezgiye gerek duymadan gerçekleştirebileceği etkinliklere dönüşecektir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Leibniz'in geliştirdiği Kalkülün kuralları şunlardır:

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Leibniz’in felsefesi Russell, Carnap gibi çağdaş mantıkçıları etkilemiş, çağdaş mantığı meydana getiren kimi yaklaşımlara esin kaynağı olmuştur. Örneğin, Leibniz’in metafiziğinde yer verdiği “olanaklı dünya” kavramı çağdaş mantıkta mantıksal olanaklılık ve zorunluluğun yorumlanmasında önemli yer tutmuştur. Leibniz’in olanaklı dünya kavramının anlayışı onun bireysel töz (kısaca, birey) anlayışı ile yakından ilgilidir. Leibniz’e göre, her bireysel töz özsel niteliklerinin toplamından oluşur. Bu nitelikler bilindiğinde o bireysel töze ilişkin geçmiş, şimdiki ve gelecek zaman kipindeki her önermenin doğru mu, yanlış mı olduğuna karar verilebilir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi olanaklı dünya kavramı Leibniz tarafından ortaya atılmıştır, dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Bolzano mantığın temel kavramı olan önermeler arasındaki “mantıksal sonuç” kavramını daha sonra Polonyalı mantıkçı ve matematikçi Alfred Tarski (1901-1983) tarafından geliştirilen tanıma da kaynak oluşturacak biçimde tanımlamayı başarmıştır. Bolzano’nun tanımına göre, B önermesinin A önermesinin sonucu olması demek, değişkenlerin A önermesini doğru yapacak biçimdeki her yorumunun B önermesini de doğru yapması demektir (Bolzano’nun tanımı aslında daha geneldir ve bir grup önermenin diğer bir grup önermenin sonucu olması durumunu da kapsamaktadır). Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap B’dir.

Leibniz gibi Boole da etkin bir mantık sisteminin mantığın sayılar cebirine benzer bir sistem olarak kurulmasıyla gerçekleştirileceğini düşünmektedir. Ancak Boole mantık değişmezlerinin önermelere de uygulandığı bir mantık sistemi oluşturmaya yönelerek geleneksel mantığın önermelerin yapısına ilişkin sınırlamasını bir ölçüde de olsa aşmayı başarmıştır. Bu bilgilerden de anlaşılacağı gibi doğru cevap B’dir.

...tümevarım tikel bir durum veya tikel durumlar hakkında doğru olduğunu bildiklerimizin bu durumlarla belirli ve kendilerine de uygulanabilen bakımlardan benzeşen tüm durumlarda doğru olacağını çıkarsadığımız akıl işlemidir. Bir başka deyişle, tümevarım bir sınıftaki belirli bireyler için doğru olanın bu sınıftakilerin tümü için doğru olduğunu veya belirli zamanlarda doğru olanın benzer koşullar altında tüm zamanlarda doğru olacağı sonucunu çıkardığımız işlemdir. (Mantık Sistemi, Kitap III, Bölüm 2 §1) Mill’in bu tanımlamasından da anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.