MANTIĞIN GELİŞİMİ - Deneme Sınavı - 6

Stoa mantığının geliştiği ve sistemleştiği dönem Erken Stoa Dönemidir. Mantık çalışmaları daha sonra azalarak yerinı etik ve retorik çalışmalarına bırakmıştır.

Stoa düşünürleri im (işaret), imlenen (işaret edilen) ve imin anlamını ayırt etmiş- lerdir. Stoalılara göre im ve imlenen fiziksel nesnelerdir. Bu ikisinin fiziksel nesne- ler olarak kabul edilmesinin açıklaması im, örneğin, ağızdan çıkan ses veya bir yü- zeyde bırakılan bir leke türünden bir nesnenin anlaşılmasıdır. İmlenen ise im ile ilişkili olan nesnedir. Stoalılar adcı felsefe anlayışına uygun olarak bu nesnenin her zaman fiziksel bir nesne olacağını kabul etmektedir. Anlam ise fiziksel bir nesne değildir. Her imin anlamı bir lektondur. Bir imin anlamı fiziksel bir nesne olma- masının yanı sıra zihindeki bir imge de değildir. Her kişinin zihnindeki imge o kişiye özeldir. Dolayısıyla imge özneldir. Lekton ise nesneldir.  Stoa mantığında temel bir kavram olan lekton imin nesnel anlamı demektir

Laertius’a göre Stoalılar şu bileşik önermeler üzerinde durmuşlardır:

(1) “ise” ifadesi ile oluşturulan koşul önermeleri,
(2) “Ve” ifadesi ile oluşturulan tümel-evetleme önermeleri,
(3) “Veya” ifadesi ile oluşturulan tikel-evetleme önermeleri,

(4) “Olduğuna göre” ifadesi ile oluşturulan sözde-koşullu önermeler,

(5) “Çünkü” ifadesi ile oluşturulan sebep-sonuç önermeleri,
(6) “Daha çok” ifadesi ile oluşturulan önermeler,
(7) “Daha az” ifadesi ile oluşturulan önermeler.

Stoa Mantığının, mantığın gelişimindeki en önemli sayılan katkılarının bazıları şunlardır:

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Akıl yürütme biçimlerinin ifadesinde değişkenlerin terimlerin yerini tutması ise Aristoteles Mantığının bir özelliğidir.

Stoa düşünürleri im (işaret), imlenen (işaret edilen) ve imin anlamını ayırt etmişlerdir. Stoalılara göre im ve imlenen fiziksel nesnelerdir. Bu ikisinin fiziksel nesneler olarak kabul edilmesinin açıklaması im, örneğin, ağızdan çıkan ses veya bir yüzeyde bırakılan bir leke türünden bir nesnenin anlaşılmasıdır. İmlenen ise im ile ilişkili olan nesnedir. Stoalılar adcı felsefe anlayışına uygun olarak bu nesnenin her zaman fiziksel bir nesne olacağını kabul etmektedir. Anlam ise fiziksel bir nesne değildir. Her imin anlamı bir lektondur. Bir imin anlamı fiziksel bir nesne olmamasının yanı sıra zihindeki bir imge de değildir. Her kişinin zihnindeki imge o kişiye özeldir. Dolayısıyla imge özneldir. Lekton ise nesneldir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Lekton tam ve eksik olmak olmak üzere ikiye ayrılır: Eksik lekton konu ve yüklemdir. Tam lekton tek başına bir anlam iken eksik lekton başka unsurlarla tamamlanmayı gerektirir. Örneğin, ‘yazıyor’ sözü ile dile getirilen lekton kimin yazdığının de bildirilmesini gerektirir. Eksik lekton özne (konu) ve yüklemdir. Mantık bakımından önemli olan tam lekton “savlanabilir” yani önermedir. Sorular, ünlemler önermenin dışındaki tam lekton türlerine örnektir. Stoa mantığında savlanabilir “kendi göz önünde bulundurularak söylenebilir olan bir tam lekton” olarak tanımlanır. Bir savlanabilirin söylenmesi ile bir yargıda bulunuruz. Yargıda bulunma önerme olmayan bir lekton ile gerçekleştirilemez. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Müzik dinliyor.” lektonunu duyan kişi “Kim?” diye sormaya ihtiyaç duyuyorsa bu lekton Stoa mantığında eksik lekton olarak tanımlanmaktadır, dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Savlanabilir de basit ve basit olmayan başlığı altında incelenir. Basit savlanabilirlerin bir kısmı belirli, bir kısmı belirsiz, son bir kısmı da ara savlanabilirdir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi . “Aristoteles yazıyor.” savlanabiliri Stoa mantığında ara savlanabilir olarak tanımlanır, dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Kipli önermeler ve kipli tasımlar konusuna Aristoteles de geniş yer ayırmıştır. Ancak bu konu Organon’un anlaşılması en güç kısımlarından biridir ve Aristoteles yorumcularına göre çelişkilere yol açmaktadır. Stoa mantığa önemli bir katkısı da kipli önermelerin yorumlanması konusundadır. Stoa mantıkçıları kip kavramlarını tanımlamaya yönelmeleri tutarlı bir kipli önermeler mantığının oluşmasına yönelik bir adım sayılmalıdır. Stoa mantığında kiplerin Megaralı Philo ve Diodorus’un kip anlayışları doğrultusunda ele alındığı anlaşılmaktadır. Megara-Stoa mantıkçılarının üzerinde durduğu kipler olanaklılık, olanaksızlık, zorunluluk ve zorunsuzluk kipleridir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Philo kipi önermenin özelliği olarak kabul etmektedir. Bir önerme olanaklı, olanaksız, zorunlu veya zorunsuz olabilir ancak Philo bir kipin bir önerme eklemi olarak önermenin başına geldiği türden “Olanaklıdır ki ...” veya “Zorunludur ki ...” gibi önermeleri ele almaz. Bu Philo ile Aristoteles arasında göze çarpan bir fark olarak karşımıza çıkmaktadır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Laertius’a göre Stoalılar şu bileşik önermeler üzerinde durmuşlardır:

1) “İse” ifadesi ile oluşturulan koşul önermeleri,

2) “Ve” ifadesi ile oluşturulan tümel-evetleme önermeleri,

3) “Veya” ifadesi ile oluşturulan tikel-evetleme önermeleri,

4) “Olduğuna göre” ifadesi ile oluşturulan sözde-koşullu önermeler,

5) “Çünkü” ifadesi ile oluşturulan sebep-sonuç önermeleri,

6) “Daha çok” ifadesi ile oluşturulan önermeler,

7) “Daha az” ifadesi ile oluşturulan önermeler.

Stoa mantıkçılarının çağdaş standart mantığa göre doğrusal sayılan önerme eklemlerini de doğrusal sayılmayan önerme eklemlerini ele aldıkları anlaşılmaktadır. Listedeki koşul, tümel-evetleme, tikel-evetleme eklemleri standart mantıkta doğrusal önerme eklemleri olarak kabul edilmektedir. Yani, çağdaş standart mantıkta koşul önermeleri, tümel-evetleme önermeleri, tikel-evetleme önermelerinin doğruluk değeri bileşenlerinin doğruluk değerlerine göre belirlenir. Ancak, örneğin, sebep-sonuç önermesinin doğruluk değeri, sadece bileştirdiği önermelerin doğruluk değerine göre belirlenemediğinden, “çünkü” eklemi çağdaş standart mantıkta doğrusal değildir. Dikkat çeken bir diğer nokta, değillemeli önermelerin bileşik önerme sayılmamasıdır. Yüklemin belirttiği özelliğin konunun belirttiği nesnede bulunmadığını dile getiren önermelerin de basit önerme sayıldığı anlaşılmaktadır. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “İse” ifadesi ile oluşturulan koşul önermeleri, “Ve” ifadesi ile oluşturulan tümel-evetleme önermeleri, “veya” ifadesi ile oluşturulan tikel-evetleme önermeleri çağdaş standart mantıkta doğrusal önerme eklemleri olarak kabul edilmektedir. “Çünkü” ifadesi ile oluşturulan sebep-sonuç önermeleri ise çağdaş standart mantıkta doğrusal önerme eklemi olarak kabul edilmemektedir, diğer bir deyişle “çünkü” eklemi çağdaş mantıkta doğrusal değildir. Dolayısıyla doğru cevap D’dir.

Stoa mantıkçıları iki tür tikel-evetlemeli önerme ayırt etmişlerdir. Stoa mantıkçıları tarafından neredeyse her zaman kullanılan katı veya dışlayıcı anlamda, doğru bir tikel-evetleme önermesinin bileşenlerinden biri ve sadece biri doğru olmalıdır: “Bir öğüt ya bilgece ya budalacadır ya da bunların ikisi de değildir” gibi. Ilımlı veya kapsayıcı tikel-evetleme önermelerinin doğru olması için tek koşul bileşenlerden en az birinin doğru olmasıdır. Birden çok bileşen doğru olduğunda da ‘veya’ kapsayıcı anlamda kullanılmışsa tikel-evetlemeli önerme doğru sayılır. Stoa mantıkçıları sadece dışlayıcı tikel-evetleme önermeleri asıl anlamda tikel-evetlemeli önerme kabul etmişlerdir. Tümel-evetlemeli önermenin Stoa mantığında yorumlanışı Aulus Gellius’a göre şöyledir: “Her tümel-evetlemede, eğer [bileşenler arasında] bir önerme yanlış ise, diğerleri doğru olsa bile, bütünü yanlıştır denir” Bu açıklamalardan da anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır. “Bir sınav sorusu ya zordur ya kolaydır ya da bunların ikisi de değildir.” önermesi “Katı veya dışlayıcı anlamda, doğru bir tikel-evetleme önermesinin bileşenlerinden biri ve sadece biri doğru olmalıdır.” ifadesini örneklendirmek için kullanılabilir.

Aristoteles’in mantığını kurarken matematikteki çıkarımları, Stoa mantıkçılarının ise gündelik yaşamda ve felsefede izlenen çıkarımları temel aldıkları söylenir. Aristoteles, mantık sistemini oluşturan tasımları koşul önermeleri biçiminde sunarken, Stoa mantıkçıları geçerli saydıkları çıkarım kalıpları biçiminde sunmuşlardır. Önemli bir nokta, çıkarım kalıplarında kullanılan değişkenlerin önerme değişkenleri olduğudur. Yani, geçerli bir çıkarım kalıbından geçerli bir çıkarım elde etmek için, bu çıkarım kalıbında aynı sıralama sayısının her geçişi yerine aynı önerme konmalıdır. Hatırlayacağınız gibi, Aristoteles’in mantık sisteminde değişkenler yerine genel terimler konabilmekteydi. Dolayısıyla, Aristoteles’in tasım mantığı bir ‘terimler mantığı’, Stoalıların geliştirmeye çalıştığı mantık sistemi ise bir ‘önermeler mantığı’ sistemidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Mantığını kurarken matematikteki çıkarımları temel alır.” ve “Mantık sistemini oluşturan tasımları koşul önermeleri biçiminde sunar.” ifadeleri Aristoteles mantığı için geçerlidir. Dolayısıyla doğru cevap A’dır. “Tasım sistemini geçerli saydığı çıkarım kalıplarını sıralayarak ve önerme değişkenleri kullanarak ortaya koyar.”, “Çıkarım kalıplarında kullanılan değişkenler önerme değişkenleridir.” ve “Gündelik yaşamda ve felsefede izlenen çıkarımları temel alır.” ifadeleri ise Stoa mantığı için geçerlidir.

“Su safsa ısısı -48º C ise donar. Donmamış. Suyun ısısı -48º C. O halde su saf değil.” ve “Su safsa ısısı -48º C ise donar. Su donmuş. Su saf, donmamış. O halde suyun ısısı -48º C de değil.”

Önerme ve çıkarımları Stoa mantığı birinci themaya uygundur, dolayısıyla doğru cevap B’dir. Diğer seçeneklerdeki önermeler Stoa mantığındaki tanıtlanamazlardandır.

Dördüncü tip: Ya birincisi ya da ikincisi. Birincisi. O hâlde ikincisi değil.

Örnek: Ya gündüz ya da gecedir.

Gündüzdür.
O hâlde, gece değil.

Tanıtlanamazlar arasında yer almayan çıkarımların tanıtlanamazlara indirgen- mesinde başvurulan kuralların (themata) sayısı dörttür. Bunlardan sadece birincisi ve üçüncüsü bilinmektedir.

Birinci thema şöyle ifade edilmektedir: iki önermeden bir üçüncüsü çıkıyor ise, o zaman ilk ikisinden biri ile sonucun çeliştiğinden diğerinin çelişiği çıkar.

Üçüncü thema ise şöyle ifade edilir: iki önermeden bir üçüncüsü çıkıyor, bu üçüncü ile dışarıdan bir diğer ortak varsayımdan bir diğer önerme çıkıyor ise, bu diğer önerme ilk iki önerme ve dışarıdan gelen ortak varsayımdan çıkar.

Laertius’a göre Stoalılar şu bileşik önermeler üzerinde durmuşlardır:

(1) “ise” ifadesi ile oluşturulan koşul önermeleri,
(2) “Ve” ifadesi ile oluşturulan tümel-evetleme önermeleri,
(3) “Veya” ifadesi ile oluşturulan tikel-evetleme önermeleri,

(4) “Olduğuna göre” ifadesi ile oluşturulan sözde-koşullu önermeler,

(5) “Çünkü” ifadesi ile oluşturulan sebep-sonuç önermeleri,
(6) “Daha çok” ifadesi ile oluşturulan önermeler,
(7) “Daha az” ifadesi ile oluşturulan önermeler.

Stoa mantıkçılarının çağdaş standart mantığa göre doğrusal sayılan önerme eklemlerini de doğrusal sayılmayan önerme eklemlerini ele aldıkları anlaşılmaktadır. Listedeki koşul, tümel-evetleme, tikel-evetleme eklemleri standart mantıkta doğrusal önerme eklemleri olarak kabul edilmektedir.

Laertius’a göre Stoalılar şu bileşik önermeler üzerinde durmuşlardır:

(1) “ise” ifadesi ile oluşturulan koşul önermeleri,
(2) “Ve” ifadesi ile oluşturulan tümel-evetleme önermeleri,
(3) “Veya” ifadesi ile oluşturulan tikel-evetleme önermeleri,

(4) “Olduğuna göre” ifadesi ile oluşturulan sözde-koşullu önermeler,

(5) “Çünkü” ifadesi ile oluşturulan sebep-sonuç önermeleri,
(6) “Daha çok” ifadesi ile oluşturulan önermeler,
(7) “Daha az” ifadesi ile oluşturulan önermeler.

Stoa mantıkçılarının çağdaş standart mantığa göre doğrusal sayılan önerme eklemlerini de doğrusal sayılmayan önerme eklemlerini ele aldıkları anlaşılmaktadır. Listedeki koşul, tümel-evetleme, tikel-evetleme eklemleri standart mantıkta doğrusal önerme eklemleri olarak kabul edilmektedir.

Stoa mantıkçıları çıkarımları önce geçerli ve geçersiz olarak, geçerli çıkarımları doğru ve yanlış olarak ayırdıktan sonra, özel birtakım şartları sağlayan doğru çıkarımların tanıtlayıcı çıkarımlar olarak belirlemişlerdir. Bir çıkarımın geçerli olması (yani Stoa mantığındaki anlamıyla bir tasım olması), çıkarımın öncüllerinin tümel-evetlemesi ile sonuç önermesinden oluşan koşul önermesinin her zaman doğru olmasıdır. Bir çıkarım hem geçerli hem de tüm öncülleri doğru ise, bu çıkarımın da doğru bir çıkarımdır. Dolayısıyla, yanlış çıkarım, ya geçersiz bir çıkarım ya da en az bir öncülü yanlış olan bir çıkarımdır. Böylece, sonuç önermesi yanlış olan bir çıkarımın yanlış bir çıkarım olması gerektiği anlaşılır. Çünkü sonuç önermesi yanlış olan bir çıkarımın ya tüm öncülleri doğru ya da en az bir öncülü yanlıştır. Eğer tüm öncülleri doğru ise, sonuç önermesi yanlış olduğuna göre öncüllerin tümel-evetlemesi ile sonuç önermesinden oluşan koşul-önermesi yanlış olur. Bu durum da çıkarım geçersiz ve dolayısıyla yanlıştır. Eğer en az bir öncül yanlış ise, çıkarım yine yanlıştır.

Süryaniler İskenderiye okulunun takipçileri olmakla birlikte Urfa Okulu, Cundişâpûr Okulu, Antakya Okulu, Nusaybin Okulu, Nusaybin Okulu, Kınnesrin Okulu Süryaniler tarafından İslam coğrafyasında kurulan okullar arasında yer alır. Ancak İskenderiye Okulu Süryanilerin kurduğu okullar arasında yer almaz.