LOJİSTİK MALİYETLERİN ANALİZİNDE KULLANILAN YÖNTEMLER

Maliyet, hacim ve kâr analizlerinde öncelikle toplam maliyet fonksiyonunun oluşturulması gerekmektedir. Toplam maliyet fonksiyonunun oluşturulabilmesi için maliyetlerin faaliyet hacmi ile ilişkilerinin ortaya konması ve maliyetlerin davranış şekillerinin bilinmesi gerekir. Faaliyet hacmi ile olan ilişkilerine göre maliyetler sabit, değişken, yarı sabit ve yarı değişken şeklinde bir sınıflandırmaya
tabi tutulmaktadır. Maliyet unsurlarının sabit, değişken, yarı sabit veya yarı değişken olarak tespitine yönelik olarak analitik, muhasebe, matematiksel ve
istatiksel olmak üzere çeşitli yöntemler bulunmaktadır.

Lojistik maliyetler arasındaki ilişkinin doğrusal olduğu varsayımı altında toplam lojistik maliyetlere ilişkin matematiksel denklem y = ax + b şeklinde olacaktır. Bu fonksiyonda “y” bağımlı değişken olan toplam lojistik maliyeti, “x” bağımsız değişken olan faaliyet hacmini (üretim miktarını), “a” bağımsız değişkendeki bir birimlik değişmenin bağımlı değişkende neden olduğu değişmeyi (birim değişken
lojistik maliyeti) ve “b” ise toplam sabit lojistik maliyeti temsil etmektedir (Gürsoy, 1997: 375).

İşletmelerde toplam lojistik maliyet fonksiyonunun oluşturulabilmesi için gerekli olan sabit ve değişken lojistik maliyetlerin belirlenmesinde değişik
yöntemlerden yararlanılmaktadır.
Bu yöntem ve teknikler üç başlık altında toplanabilir (Karakaya, 2004: 56):
• Analitik Yöntem
• Muhasebe Yöntemi
• Matematik ve İstatistik Teknikler

Lojistik maliyetler ile faaliyet hacmi arasındaki ilişkilerin belirlenmesinde kullanılan matematik ve istatistiksel teknikler:
• En yüksek ve en düşük hacimler yöntemi,
• Çifte ortalamalar yöntemi,
• Grafik yöntemi,
• En küçük kareler yöntemi

En yüksek ve en düşük hacimler yöntemine göre; lojistik maliyetler ile faaliyet hacmi arasındaki ilişki belirlenirken, olağanüstü dönemlerdeki verilerin hesaplamaya dâhil edilmemesine özen gösterilerek, seçilen dönemlerden faaliyet hacmi en yüksek olan ile faaliyet hacmi en düşük olan dönem esas
alınır. Seçilen bu iki döneme ilişkin lojistik maliyetler arasındaki fark, faaliyet hacimleri arasındaki farka bölünür. Bu şekilde birim değişken maliyet elde edilmiş olur, bir başka ifadeyle değişken maliyet doğrusunun eğimi bulunmuş olur.

Çifte Ortalamalar Yöntemi
Bu yöntem, en yüksek ve en düşük hacimler yönteminin ileri bir aşamasıdır. Birim değişken ve toplam sabit maliyetin bulunması için yapılan hesaplamalar, sadece dönemlerin seçilmesinde farklılık gösterir. Çifte ortalamalar yönteminde analiz yapılacak dönemler, “yüksek faaliyet hacmi dönemleri” ve “düşük faaliyet hacmi dönemleri” şeklinde eşit iki gruba ayrılır ve bu dönemlerin ortalama değerleri üzerinden hesaplamalar yapılır. Bu nedenle “Çifte Ortalamalar Yöntemi”, “Yarı Ortalama” ve “Yüksek ve Düşük Ortalamalar” yöntemi şeklinde de adlandırılabilir (Büyükmirza,2009: 383).

Grafik Yöntemi
Lojistik işletmelerinde toplam maliyet fonksiyonunun belirlenmesinde kullanılan bir diğer matematiksel yöntem ise grafik yöntemdir. Bu yöntemde faaliyet hacim ilişkilerinin belirlenmesinde dağılım grafiklerinden yararlanılmaktadır. Dağılım
grafiği çizilirken yatay eksende (x) faaliyet hacmine, dikey eksende (y) ise faaliyet hacmi ile ilişkisi kurulacak olan toplam karma lojistik maliyetlere
yer verilir. Her döneme ilişkin faaliyet hacmi ile o faaliyet hacmindeki karma lojistik maliyetler bir düzlem üzerinde nokta şeklinde işaretlenir. Bütün
eşleştirmeler bittikten sonra bu noktaları en iyi ifade eden bir toplam maliyet doğrusu çizildikten sonra bu doğru üzerinde rastgele iki nokta belirlenir. Toplam maliyet doğrusunun eğimi, (a) parametresini bir başka ifadeyle birim değişken lojistik maliyeti verir. Doğrunun eğimini bulabilmek için doğru üzerinde seçilen iki nokta arasındaki karma lojistik maliyetlerdeki değişme, faaliyet hacimlerindeki miktar değişmelerine oranlanarak birim değişken lojistik maliyet hesaplanmış olur. Hesaplanan birim değişken lojistik maliyet değeri doğru üzerinde belirlenen A veya B noktasındaki maliyet fonksiyonunda yerine koymak suretiyle toplam
sabit lojistik maliyet elde edilir. Toplam sabit ve birim değişken lojistik maliyet hesaplanmasından sonra toplam lojistik maliyet fonksiyonu oluşturulur.

En küçük kareler yönteminin amacı, dağılım grafiğinde yer alan noktaları temsil edecek en uygun lojistik maliyet regresyon doğrusunun çizilmesidir. Bu yöntemde regresyon doğrusu göz kararı değil, istatistiksel analizler yardımıyla çizilir. Bu yöntemin amacı, dağılım grafiğindeki çeşitli noktalardan olan düşey
uzaklıkların karelerinin toplamının en küçük olduğu doğrunun denkleminin nesnel (objektif) olarak saptanmasıdır (Büyükmirza, 2009: 385).

Maliyet-hacim-kâr analizi, bir işletmenin belli bir döneminde ve belirli bir faaliyet aralığında gelirleri, maliyeti ve kârı arasındaki ilişkileri sistemliolarak analiz etme sürecidir. Bu yöntemde, işletmenin kârını doğrudan etkileyen, “ürün satış fiyatları, ürün satış miktarları, ürünlerin birim değişken ve toplam sabit maliyetlerindeki artış veya azalışların” işletmenin kârlılığı üzerindeki etkisi araştırılır (Kartal, vd. 2004: 241).

Satış miktarının fonksiyonu olarak kârı hesaplayabilmek için; Toplam Gelir (TG) fonksiyonu, birim satış fiyatının (f) üretim veya satış miktarı (x) ile çarpılması sonucunda bulunur. Toplam maliyet fonksiyonu ise daha öncede belirtildiği gibi, TM = ax + b şeklinde hesaplanmaktadır.

Lojistik işletmelerinde kâr fonksiyonunun oluşturulması işletmeye aşağıdaki alanlarda fayda sağlar;
• Gelecekle ilgili kârın tahmin edilmesi,
• Hedef kâra ulaşmayı sağlayan satış miktarının ve tutarının bulunması,
• İşletmenin kâra geçiş noktasının tespit edilmesi,
• İşletmenin satış hacminde meydana gelen değişmenin kârda yarattığı değişmeyi ölçen faaliyet kaldıracının bulunması.

Kâr Fonksiyonunun Kullanım Alanları
İşletmelerde kâr fonksiyonu aşağıda belirtilen şekillerde kullanılabilmektedir:
• Çeşitli Satış Hacimlerinde Sağlanacak Kârların Tahmini
• Hedef Kârı Sağlayan Satış Hacminin Belirlenmesi:
- Hedeflenen kârı sağlayan satış miktarının bulunması
- Hedeflenen kârı sağlayan satış tutarının bulunması
• Başabaş Noktası ve Başabaş Grafiğinin Belirlenmesi

Ticari işletmelerin kurulma nedeni kâr elde etmek ve işletmenin sürekliliğini sağlamaktır. Bu amaçla işletmeler hangi satış miktarı ve satış tutarında, ne kâr ne de zarar elde edeceğini bilmek ister. İşletmelerin toplam satış gelirleri ile sabit ve değişken giderler toplamının birbirine eşit olduğu bu nokta Başabaş Noktası ya da Kâra Geçiş Noktası olarak adlandırılır.

Hedeflenen Kârı Sağlayan Satış Miktarının Bulunması:
Lojistik işletmelerinin hedefledikleri kârı elde edebilmek için ulaşmaları gerekli faaliyet hacimleri, satış miktarını esas alan kâr fonksiyonundan yararlanarak bulunabilir. Satış miktarının fonksiyonu olarak kâr;
K = KP x – b
şeklinde formüle edilmişti. Formülde hedeflenen satış miktarı x olarak ifade edildiğine göre, amaçlanan K kadar kâr elde etmek için lojistik işletmesinin taşıması gereken birim sayısı (x) bulunmuş olur.

Katkı oranı (KO), satılan her ürünün katkı payının birim satış fiyatına bölünmesiyle bulunur.

İşletmelerde, bazı durumlarda dönem kârının, satış miktarı yerine satış tutarının bir fonksiyonu olarak belirlenmesi gerekebilir. Örneğin, farklı ölçü birimlerinde ürünler taşıyan bir lojistik işletmesinin toplam kâr fonksiyonu oluşturulurken, toplam satış miktarı yerine satış tutarından hareket etmesi daha uygun olacaktır. Bu nedenle satış hacmi, tüm ürünler için ortak bir ölçü birimi niteliğinde olan toplam net satış tutarı ile ifade edilmelidir. Satış tutarı cinsinden hesaplanan dönem kârı, katkı oranı yoluyla hesaplanır.
Katkı oranı (KO), satılan her ürünün katkı payının birim satış fiyatına bölünmesiyle bulunur.
Katkı oranı ile ifade edilen dönem kârını aşağıdaki gibi ifade etmek olanaklıdır:
Kâr = (Katkı Oranı x Toplam Net Satışlar) – Toplam Sabit Maliyet

En küçük kareler yönteminde, toplam maliyet doğrusu denklemini oluşturabilmek için gerekli olan (a) ve (b) parametrelerini hesaplamak için, normal denklemler adı verilen aşağıdaki denklem sisteminden yararlanılır.
SXY = aS x2 + bSx
SY = aSx + bn
Denklemlerdeki simgelerin anlamları aşağıda verilmiştir:
Y = Gözlenen toplam karma maliyet
X = Faaliyet ölçüsü
a = Birim değişken maliyet
b = Toplam sabit maliyet
n = Gözlem sayısı

Matematik ve istatistiksel teknikler, lojistik maliyetler ile faaliyet hacmi arasında geçmiş dönemlerdeki ilişkilerin ortaya çıkarılmasında kullanılır. Bu tekniklerin analitik ve muhasebe yöntemine göre üstünlüğü, toplam lojistik maliyet fonksiyonu oluşturulurken sabit, değişken, yarı sabit ve yarı değişken maliyetlerin tümünü dikkate almasıdır (Büyükmirza,2009: 378).

En küçük kareler yönteminin diğer yöntemlere göre üstünlükleri aşağıdaki gibi özetlenebilir:
• Yöntemdeki hesaplamalar nesnel olarak yapılmaktadır.
• Yöntem, matematiksel teknikler arasında en sağlıklı sonuçları veren yöntemdir.
• Yöntemin kullanılması sonucunda saptanan maliyet-hacim ilişkisinin gözlem süresi içinde maliyetlerde meydana gelmiş olan değişmeleri ne oranda açıklayabildiği test edilebilmektedir.

Kâr planlamasında en çok kullanılan yöntem maliyet-hacim-kâr analizleridir.