Konumsal Veritabanında Topoloji

Modelleme aşamasında yeryüzünde herhangi bir yerde bulunan, yani konum verisi olan objeler, coğrafi varlıklar olarak adlandırılmaktadır. Gerçek dünya üzerinde yer alan coğrafi varlıkların, konumlarının ve birbirleriyle olan ilişkilerinin bir referans sistemi üzerinde tanımlanması gerekmektedir.

Topoloji bir matematik dalı olup geometriye girişin ilk adımıdır. Topoloji varlıkların birbirleri ile olan ilişkilerini tanımlamak için kullanır. CBS’de topoloji, coğrafi varlıkların büyüklük ve biçim özellikleri ile değil, şekil bozulmaları karşısında değişmeden kalan özellikleri ile ilgilenir.

Topolojik elemanlar; • Düğüm (node), • Kenar (edge), • Yüzey (face) olarak sıralanabilir.

Grafiksel gösterimde noktaya eş değerdedir. Düğüm, bağımsız bir nokta olabileceği gibi bir çizginin başlangıç veya bitiş noktası olabilir.

Grafiksel gösterimde çizgiye eş değerdedir. Başlangıcı düğümle başlayıp düğümle sonlanan çizgi olarak tanımlanabilir.

Grafiksel gösterimde poligona eş değerdedir. Kısaca tanımlamak gerekirse kenarlarla sınırlandırılmış alan olarak ifade edilebilir

Topolojik veri modeli konumsal analizleri gerçekleştirmek üzere üç topoloji tablosu kullanır • Kenar topoloji tablosu • Düğüm topoloji tablosu • Yüzey topoloji tablosu

Topolojik yapı bağlanırlık (connectivity), bitişiklik (adjacency) ve yakınlık (proximity) olmak üzere üç ilkeye dayanmaktadır.

Bağlanırlık (connectivity) ilkesiyle topolojik veri elemanlarının fonksiyonel, konumsal ve mantıksal olarak birbirlerine nasıl bağlandığı irdelenmektedir. En az iki kenar elemanının kesişim veya bileşimi sonucunda oluşan düğümlerin bağlantı şeklini, bağlanırlık ilkesi incelemektedir. Bağlanırlık, elektrik, su, doğal gaz gibi altyapı şebekelerinde ya da akarsu, yol ağı gibi ağ analizlerinde kullanılmaktadır.

Bitişiklik (adjacency) ilkesiyle topolojik veri elemanlarının birbirleriyle komşuluklarını incelenmektedir. En az iki kapalı alanın birbirine komşu olma durumu, ortak kenar paylaşmaları bitişiklik ilkesi ile tanımlanır. Örneğin Van Gölü’ne kıyısı olan illerin bulunması için yapılan konumsal sorgulamada bitişiklik ilkesi kullanılır.

Yakınlık (proximity) ilkesiyle topolojik veri elemanlarının çevresinde belirli bir uzaklığa göre sanal bir tampon bölge oluşturularak, bölge içinde kalan diğer konumsal nesnelerin varlığı incelenir. Örneğin akıllı telefonlarımızdan yapılan “Bulunduğum yere en yakın hastane nerede?” sorgulaması yakınlık ilkesi kullanılarak yanıtlanmaktadır.

CBS yazılımlarını diğer CAD yazılımlarından ayıran en önemli özellik konuma dayalı analizleri gerçekleştirebilme özelliğidir.

Poligon konumsal nesne tabloları (polygon feature class) için topoloji kuralları; • Üst üste binmemeli (must not overlap), • Arada boşluk olmamalı (must not have gaps), • Nokta içermeli (contains point), • Poligon sınırları, sınır çizgileri ile çevrilmeli (boundary must be covered by), • Poligon toplam alanla kapsanmalı (must be covered by feature class of), • Poligon, poligon ile çevrilmeli (must be covered by), • Birbiri ile üst üste binmemeli (must not overlap with), • Poligonlar birbirleri ile örtüşmeli (must cover each other), • Alan sınırları dış alan sınırları ile örtüşmeli (area boundary must be covered by boundary of), olarak sıralanabilir.

Üst üste binmemeli (must not overlap): Kapalı alan ile ifade edilen coğrafi varlıkların bindirme yapmaması gerektiğinde kullanılan topoloji kuralıdır. Bu kural uygulandığında üst üste binen ya da çakışan poligonlar yazılım tarafından işaretlenir (Şekil 6.8). Bir haritada ada ve parsel poligonları üst üste binebilir. Ancak iller haritasında, hiçbir ilin alansal olarak üst üste binmemesi gerekmektedir.

Arada boşluk olmamalı (must not have gaps): Kapalı alan ile ifade edilen coğrafi varlıklar arasında boşluk kalmaması istenildiğinde kullanılan topoloji kuralıdır. Bu kural uygulandığında aralarında boşluk kalan poligonlar yazılım tarafından işaretlenir (Şekil 6.9). Örneğin bir toprak haritasında tanımlanmış alanlar arasında hiçbir boşluk olmaması istenir. Böyle bir durumda bu topoloji kuralının uygulanması gerekecektir.

Nokta içermeli (contains point): Poligon ile ifade edilen coğrafi varlıkların içerisinde en az bir nokta bulunması istendiği durumlarda kullanılan bir topoloji kuralıdır. Bu kural uygulandığında tamamen içene düşen en az bir nokta barındırmayan poligonlar yazılım tarafından işaretlenir. Nokta, poligon dışında ya da sınırında değil tam anlamı ile poligon içinde olmalıdır. Kuralın uygulanabilmesi için topoloji kural tablosunda nokta ve poligon konumsal nesne tablolarının seçilmesi gerekir. Örnek olarak, her parselin bir adres noktası olmalıdır. Bazı durumlarda, örneğin köşe parsellerin her iki yola bakan farklı iki kapı numarası olabilir. Ancak hiçbir sokaktan kapı numarası almayan parseller bu kural ile tespit edilebilir

Topoloji kural tablosundaki çizgi konumsal nesne tablosu için kullanılabilecek topoloji kurallarından bazıları tek çizgi konumsal nesne tablosu için geçerliyken bazıları da poligon, nokta ya da başka bir çizgi konumsal nesne tablosu ile ilişkili olabilir. Bu kurallar; • Uçlar açıkta kalmamalı (must not have dangles), • Gereksiz bölünmemeli (must not have psudenodes), • Üst üste binmemeli (must not overlap), • Kendisi ile üst üste binmemeli (must not self overlap), • Kesişmemeli (must not intersect), • Kendi ile kesişmemeli (must not self intersect), • Tek parça olmalı (must be single part), • Birbiri ile üst üste binmemeli (must not overlap with), • Birbiri ile örtüşmeli (must be covered by feature class of), • Uçlar nokta ile kapanmalı (endpoint must be covered by), • Poligon sınırları ile örtüşmeli (must be covered by boundary of) olarak sıralanabilir.

Gereksiz bölünmemeli: Çizgi ile ifade edilen coğrafi varlıkların gereksiz yere bölünmesini önlenmek için kullanılır. Bu topoloji kuralı çalıştırıldığında hatalı olarak fazladan eklenmiş düğümler (node) tespit edilir. Genellikle yol orta çizgileri, drenaj ağları gibi şebeke yapılarında çizim hatalarını belirlemede kullanılır.

Nokta konumsal nesne tabloları için geçerli topoloji kurallarının tümü iki konumsal nesne tablosu gerektirir. Bu kurallar; • Poligon içinde olmalı (must be properly inside polygons), • Poligon sınırı üzerinde olmalı (must be covered by boundary of), • Çizgi sonlarında olmalı (must be covered by endpoint of), • Noktalar çizgilerin üzerinde olmalı (point must be covered by line), olarak sıralanabilir.

Poligon sınırı üzerinde olmalı (must be covered by boundary of): Kural için bir nokta, bir poligon konumsal nesne tablosu gereklidir. Bu kural uygulandığında poligon sınırı üzerinde olmayan noktalar yazılım tarafından işaretlenir. Örneğin, poligon olarak modellenmiş bir tarlanın, sınırlarını belirleyecek teller için dikilen direkler, o poligonun sınır çizgisi üzerinde olmalıdır.