KLASİK MANTIK

Bir koşul önermesinde, örneğin “A ise B” önermesinde A ön bileşen, B de art bileşendir. Ön bileşen, art bileşenin olduğunu iddia ettiği şey için “yeterli koşul”u ifade eder. A’nın olmasının B’nin olması için yeterli koşul olduğunu, yani ne zaman A olsa B’nin de olduğunu iddia eder (Ne zaman yağmur yağsa yerler ıslanır). Bu çeşitli biçimlerde ifade edilebilir;

B olur, yeter ki A olsun. (Yerler ıslanır, yeter ki yağmur yağsın)

A olması koşuluyla / halinde B. (Yağmur yağması koşuluyla / halinde yerler ıslanır.)

Buna göre A, B, C ve D şıklarında verilen ifadeler “Yağmur yağarsa yerler ıslanır.” Koşullu önermesinin farklı şekilde ifade ediliş biçimleridir.

Koşul önermesinin art bileşeni, önbileşenin “zorunlu” ya da “gerekli” koşulunu ifade eder. “A ise B” önermesi, A’nın olması halinde B’nin de olmasının zorunlu olduğunu ileri sürer. Fakat B’nin olmasının birçok yeterli koşulu olabilir. Örneğin, yerlerin ıslanması için yağmurun yağması, yeterli koşullardan sadece biridir. Belediyenin arozözünün sulaması veya su borularının patlaması da yerlerin ıslanması için başka yeterli koşulları oluşturur. Dolayısıyla “A ise B” önermesi doğruysa B’nin olmasından A’nın olduğu sonucunu çıkaramayız. Buna göre verilen koşullu önerme “Yerler ıslaksa, yağmur yağmıştır.” şeklinde ifade edilemez.

Modus ponens çıkarımında öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül de koşul önermesinin önbileşenini evetler, yani yeter koşulun yerine geldiğini iddia eder. Koşul önermesinin artbileşeni (koşul önermesinin zorunlu koşulu) sonuç olarak çıkarılır. Buna göre verilen örnekte “Ormanda ateş yakılırsa yangın çıkar” öncülü koşul önermesidir. İkinci öncül de koşul önermesinin önbileşenini (ateş yakmak) evetlemiştir. Koşul önermesinin artbileşeni (yangın çıkacak) sonuç olarak çıkarılmıştır.

Önbileşenin değillenmesi yanıltmacasında, ikinci öncül koşul önermesinin önbileşenini değiller, sonuç olarak da artbileşenin değillemesi çıkarılır. Verilen örnekte ikinci öncül (savaş çıkmadı) koşul önermesinin önbileşenini (savaş çıkarsa) değillemiş ve sonuç önermesi olarak artbileşeni (insanlar ölür) değillemesi çıkarılmıştır (insanlar ölmez).

Hipotetik tasımda her iki öncül ve sonuç koşul önermeleridir. Genel yapısı;

X ise Y

Y ise Z

Öyleyse X ise Z’dir.

Buna göre I’de verilen “SGK ilaçlarda katkı payını arttırırsa bazı kanser hastaları katkı payını ödeyemeyecek.” koşul önermesinde artbileşen (Y) “bazı kanser hastaları katkı payını ödemeyecek” olur. III’de verilen “Öyleyse, SGK ilaçlarda katkı payını arttırsa bazı kanser hastaları ilaçlarını alamayacaklar ve ölecekler.” sonuç koşul önermesinde artbileşen (Z) “bazı kanser hastaları ilaçlarını alamayacaklar ve ölecekler.” olur. O halde ikinci koşul önerme (Y ise Z) “Bazı kanser hastaları katkı payını ödeyemezse ilaçlarını alamayacaklar ve ölecekler.” Olarak yazılır. Doğru cevap C’dir.

Ayrık tasımda öncüllerden biri tikel evetleme önermesidir. Diğer öncül ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden birinin yanlış olduğunu iddia eder. Yani bileşenlerden birini eler ve tikel evetleme önermesinin diğer bileşenin doğru olduğu sonucu çıkarılır. Buna göre verilen örnekte “Bana aldığı hediye elbise ya kırmızı ya da siyahtır.” öncülü bir tikel evetleme, ikinci öncül olan “Aldığı elbise siyah değildir.” ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden birinin yanlış olduğunu iddia eden önermedir. Sonuç olarak da diğer bileşenin (elbisenin kırmızı olması) doğru olduğu sonucuna varılır.

Ayrık tasımda öncüllerden biri tikel evetleme önermesidir. Diğer öncül ise tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden birinin yanlış olduğunu iddia eder. Nitekim, bir tikel evetleme önermesinin bileşenlerinden biri evetlenirse, diğerinin yanlış olduğu sonucu çıkarılamaz.

Yıkıcı ikilemde koşul önermelerinin artbileşenleri farklı olmalıdır. Ama önbileşenleri aynı da olabilir farklı da. Eğer koşul önermelerinin önbileşenleri farklı ise ikilem, karmaşık yıkıcı ikilemdir aynı ise basit yıkıcı ikilemdir. Buna göre basit yıkıcı ikilemin yapısı aşağıdaki gibi olur;

A olursa hem B olur hem de C olur.

Fakat B veya C’den en az biri olmayacak.

Öyleyse A olmayacak.

Buna göre verilen örnek bir yıkıcı ikilemdir.

Yapıcı ikilemde tikel evetleme önermesi, koşul önermelerinin önbileşenini evetler. Sonuç olarak da koşul önermelerinin artbileşenlerinden en az birinin doğru olduğu çıkarılır. Verilen örnekte de aynı durum söz konusu olduğundan ikilem yapıcı ikilemdir. I doğru olur. Bu ikileme karşı çıkmanın birkaç yolundan biri, tikel evetleme önermesine itiraz etmektir. Verilen örnekteki ikileme, borcu ödeyebilmenin iş bulma ve çalışma ya da kredi çekme gibi başka yolların olduğu gösterilerek itiraz edilebilir. II’de doğru olur. Bu ikileme karşı çıkmanın diğer bir yolu da koşul önermeleri çürütmektir. Örneğin “Evini satarsan sokakta kalırsın” koşul önermesine bir müddet bir akrabanın evinde kalırsın şeklinde itiraz edilebilir. Bu durumda III’de doğru olur.

Tikel evetleme önermesini çürütmeye ikilemin boynuzları arasından kaçma yolu, koşul önermelerini çürütmeye de ikilemi boynuzlarından yakalama yolu denir. Bu durumda I ve II ters olarak verildiğinden yanlış olur. İkilemlerden kurtulmanın bir üçüncü yolu daha vardır. Buna da karşı ikilem oluşturma yolu denir. İkilemler genellikle bardağın boş tarafını gösterir. Bardağın dolu tarafını gösteren bir ikilem kurarak ikilemlere karşı gelinebilir. O halde III doğru olur.

Modus Tollens türü çıkarımlarda, öncüller biri koşul önermesidir. Diğer öncül koşul önermesinin artbileşenini değiller ve koşul önermesinin önbileşeninin değillemesi sonuç olarak çıkarılır. Buna göre “sel olmadı” koşul önermesinin artbileşeninin değilidir. Sonuç olarak çıkarılan “çok yağmur yağmadı” da koşul önermesinin önbileşeninin değilenmesidir. Bu örnek bir Modus tollens türü çıkarımdır.

İnsanların akıl yürütmelerinde koşul önermelerinin önemli bir yeri vardır. Bir koşul önermesi, belirli bir şeyin olması (örneğin, yağmurun yağması) hâlinde bir başka şeyin olacağını veya olması (örneğin, yerlerin ıslanması) gerektiğini ifade eder.

Sık kullanılan geçerli çıkarım kuralları şu şekilde sıralanmaktadır:-Modus Ponens -Modus Tollens -Koşullu Tasım -Ayrık Tasım -Alternatif Tasım -Yapıcı İkilem -Yıkıcı İkilem.

Tikel evetleme önermesi bileşenlerden en az birinin doğru olduğunu iddia eder. Fakat diğer bileşenin ya da bileşenlerin de doğru olabileceği iddiasını da içerir. Dolayısıyla bir tikel evetleme önermesi bileşenlerinden hiçbiri doğru olmazsa yanlıştır. Tikel evetleme ekleminin Türkçe’deki tipik karşılığı “veya”dır.

Modus Tollens: Öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül, koşul önermesinin artbileşenini (önbileşen için zorunlu koşulu) değiller ve koşul önermesinin önbileşeninin değillemesi (B için yeterli koşulun olmadığı) sonuç olarak çıkarılır.

Alternatif tasımın öncüllerinden biri tekil evetleme önermesidir. Yani bileşenlerden sadece ve sadece biri doğrudur. Bu nedenle, bir alternatif tasımda ikinci öncül tekil evetleme önermesinin bileşenlerinden birini evetlediğinde diğer(ler)i değillenmiş olur; birini değillediğinde diğer(ler)i evetlenmiş olur ve diğer bileşen(ler)in değillemesi veya evetlenmesi sonuç olarak çıkarılır.

Yapıcı ikilemde, tikel evetleme önermesi, koşul önermelerinin önbileşenini evetler, yani önbileşenlerden en az birinin doğru olduğunu ileri sürer. Sonuç olarak da koşul önermelerinin artbileşenlerinden en az birinin doğru olduğu, C v D, çıkarılır.

Modus ponensde öncüllerden biri koşul önermesidir. Diğer öncül de koşul önermesinin önbileşenini evetler, yani yeter koşulun yerine geldiğini iddia eder. Koşul önermesinin artbileşeni (koşul önermesinin zorunlu koşulu) sonuç olarak çıkarılır.