KLASİK MANTIK

Olumlu önermeleri göstermek için Latince “ben evetliyorum (tasdik ediyorum)” anlamına gelen AFFIRMO sözcüğünün ilk iki sesli harfinden birincisi, A, ile tümel olumlu önerme tipini, ikincisi, I, ile tikel olumlu önerme tipini gösterirler. Olumsuz önermeleri göstermek için de yine “ben değilliyorum (reddediyorum)” anlamına gelen Latince NEGO sözcüğünün iki sesli harfinden birincisi, E, ile tümel olumsuz önerme tipini, ikinci sesli harfi olan O ile de tikel olumsuz önerme tipini gösterirler. Buna göre;

A – Bütün S’ler P’dir.

I – Bazı S’ler P’dir.

E – Hiçbir S, P değildir.

O – Bazı S’ler P değildir. Sıralama, A – E- O şeklinde olur.

A, E, I, O tipi önermeleri değişik biçimlerde okuyabiliriz. Dolayısıyla günlük konuşmalarımızda ve yazılarımızda çeşitli biçimlerde ifade edilmiş kategorik bir önermeyi standart biçimlerine indirgeyebiliriz. Buna göre tikel olumsuz önermelerin okunuşları;

Kimi S’ler P değildir.

S’lerin kimileri P değildir.

S’lerin bir kısmı P değildir.

Bir kısım S’ler P’dir.

P olmayan en az bir S vardır.

En az bir şey vardır ki o S’dir fakat P değildir.

Hem S olup da P olmayan şeyler vardır.

şeklinde ifade edilir. Buna göre A, B, C ve D şıklarının hepsinin tikel olumsuz olduğu görülür. E şıkkında yer alan “Bir şey S ise, o P değildir.” önermesinin ise tikel olumsuz değil tümel olumsuz olduğu görülür.

Tasımda, sonuç önermesinin öznesine kapsamı yüklem teriminin kaplamından daha dar olduğu için, küçük terim; yüklemine, kaplamı özne teriminin kaplamından daha geniş olduğu için, büyük terim; öncüllerde geçen, fakat sonuçta geçmeyen terime de, küçük terim ile büyük terim arasında bağlantı kurmaya aracı olduğu için, orta terim denir. Buna göre verilen sorudaki tasımda, sonuç önermesinin öznesi “insan” olduğundan “insan” küçük terim, yüklemi “ölümlü” olduğundan “ölümlü” büyük terim, “canlı” da orta terim olur. Bu nedenle A, B ve C şıkları doğru olur. Öncüller ve sonuç önermesi A tümel olumlu olduğundan tasımın kipi AAA’dır. E şıkkı da doğru olur. Öncüllerden sonucun yüklem terimini içeren, büyük öncül olduğuna göre birinci öncül büyük öncül olur. O halde ikinci öncülün büyük öncül olduğunu belirten D şıkkı yanlış olur.

Bir önermede özne veya yüklem teriminin dağıtılmış veya dağıtılmamış olması, o terimin bize işaret ettiği nesneler kümesinin bütün üyeleri hakkında mı yoksa bir kısmı hakkında mı bilgi verdiğine bağlıdır. Eğer terim, kümenin bütün üyeliği hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmıştır; üyeliğin sadece bir kısmı hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmamıştır. Bir terimin dağıtılmamış olması da bazı üyelerine işaret ediyor olması demektir. Özne terimini tümel önermelerde dağıtılmış, yüklem terimi ise olumsuz önermelerde dağıtılmıştır. Buna göre özne terimi dağıtılmış, yüklem terimi dağıtılmamış önerme tümel olumlu olmalıdır. O halde “Bütün S’ler P’dir.” önermesi aradığımız önerme olur.

- Tasım kuralları aşağıdaki gibidir;

- Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır.

- 7 Bir terim, sonuçta dağıtılmış ise öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır.

- İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz (ya da öncüllerden en az biri olumlu olmalıdır.)

- Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç da olumsuzdur ve sonuç olumsuzsa öncüllerden bir olumsuz olmalıdır.

- Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç da olumlu olmalıdır.

- İki tikel öncülden bir sonuç çıkmaz.

- Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir.

- Her iki öncül de tümel ise sonuç tikel olamaz.

A, B, D ve E şıklarındaki tasım kuralları doğrudur. “İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz” kuralı C şıkkında “Öncülerin ikisi de olumsuzsa sonuç da olumsuzdur.” şeklinde yanlış olarak verilmiştir. Doğru cevap C’dir.

A şıkkı “5” bölgesini, C şıkkı “7” bölgesini, D şıkkı “2” bölgesini, E şıkkı “4” bölgesini temsil etmektedir. Buna göre B şıkkı da soruda istenilen “6” bölgesini temsil etmektedir.

Bütün M’ler P’dir öncülünü Venn diagramında temsil etmek için “3” ve “4” dışında kalan kısmın yani “1” ve “2”nin boş olduğu taranarak gösterilmeli. Bütün S’ler M’dir öncülü için S’nin M dışında yani “2” ve “3” dışında kalan kısmını yani “5” ve “6” nın boş olduğu gösterilmeli. Verilen şekilde “5” taralı olduğundan ikinci öncülün de temsil edilmesi için “6”’nın da taranması gereklidir.

Entimemler, tasımı oluşturan önermelerden birinin veya ikisinin ifade edilmediği tasımlardır. Günlük yaşamda çıkarımlar yaparken, genellikle çıkarımın bütün öncüllerini ifade etmeyiz. Bazen de özellikle sonucu söylemek sıkını› yaratacaksa, öncülleri söylemekle yetinir, sonucu çıkarmayı hitap ettiğimiz insanlara bırakırız. Verilen örnekte, “Dolayısıyla, bu adam sahtekardır” çıkarımı ifade edilmediğinden bu bir entimemdir (eksiltili tasımsal çıkarım).

Soritler (“sorit”in anlam› “yığın” demektir) çoklu tasımlardır. Soritlerde de (1) sadece en son tasımın sonucu ifade edilir ve (2) öncüller, birbiri ardına gelen iki öncül ortak bir terim içerecek şekilde düzenlenir. Buna göre ifade I doğrudur. Aristoteles soritlerinde birinci öncül, sonucun özne terimini içerir -yani sorit küçük öncül ile başlar- ve ardışık iki önermenin ortak terimi önce yüklem, sonra özne olarak geçer. Buna göre ifade II de olur. Goclenius soritlerinde ilk öncül sonucun yüklem terimini içerir –yani büyük öncül ile başlar- ve ardışık iki önermenin ortak terimi önce özne, hemen ardından yüklem olarak geçer. Buna göre ifade III de doğru olur.

Bir epikerem , öncüllerinden biri veya her ikisi gerekçeli olan tasımlardır. Gerekçeli öncül(ler) gerekçesi ya da gerekçeleri ile birlikte bir entimem oluşturur ve öncül, entimemin sonucudur. Öncüllerden her ikisi de gerekçeli ise bu tür epikeremlere çift epikerem, sadece birisi gerekçeli ise tek epikerem denir. Buna göre verilen tasım bir epikeremdir.

Tasımlar ilk kez Aristoteles tarafından incelenmiştir.

Bazı S’lerin P olmadığı doğrudur önermesi bütün S’ler P’dir.” şeklinde ifade ettiğimiz A tipi bir önermeyi okuma biçimlerimizden biri değildir zira bu önerme bazı S’lerin P olmadığı doğru değildir şeklinde ifade edilmelidir.

Tümel olumsuz önerme P olan hiçbir S yoktur. Bir şey S ise, o P değildir gibi önermelerdir. Ancak A, B, D ve E şıklarında tikel olumsuz önermelere örneklerdir.

Orta terim, sonuçta geçmez öncüllerde iki kez geçer.