Tasımlar (Kıyaslar)

Kategorik önermeler nitelik bakımından olumlu ve olumsuz, nicelik bakımından tümel ve tikel olmak üzere ayrılırlar ve 4 tür önerme vardır.

1. Orta terim en az bir kez dağıtılmış olmalıdır.

2. Bir terim, sonuçta dağıtılmış ise öncüllerde de dağıtılmış olmalıdır.

Eğer terim, kümenin bütün üyeliği hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmıştır; üyeliğin sadece bir kısmı hakkında bilgi veriyorsa, dağıtılmamıştır.

Özne terimini tümel önermelerde dağıtılmış - çünkü A tipi önerme özne sınıfının üyelerinin tümünün yüklem sınıfının içinde olduğunu, E tipi önerme de özne sınıfının tüm üyelerinin yüklem sınıfının dışında olduğunu bildirir- tikel önermelerde dağıtılmamıştır - çünkü zaten söz konusu olan özne sınıfının bazı üyeleridir.

Yüklem terimi olumsuz önermelerde dağıtılmıştır - çünkü bu önermeler özne teriminin bütün üyelerini (E tipi önermelerde) veya bazı üyelerini (O tipi önermelerde) yüklem teriminin gösterdiği kümenin tümünden dışlar- olumlu önermelerde ise dağıtılmamıştır - çünkü bu önermelerde bize yüklem kümesinin bütünü hakkında değil, bir kısmı hakkında bilgi verir.

Bütün kediler dört ayaklıdır.
Bazı köpekler kedi değildir.
Öyleyse bazı kediler dört ayaklı değildir.
Bu tasımda, büyük terim “dört ayaklı” sonuçta dağıtılmış fakat büyük öncülde
dağıtılmamıştır. Buna “meşru olmayan büyük öncül yanıltmacası” denir.

Bütün kuşlar hayvandır.
Bütün havyanlar hareket eder.
Öyleyse bütün hareket edenler kuştur.
Bu tasımda da sonuçta dağıtılmış olan küçük terim “hareket edenler”, içinde geçtiği küçük öncülde dağıtılmamıştır. Buna da “meşru olmayan küçük öncül yanıltmacası” denir.

1. İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz (ya da öncüllerden en az biri
olumlu olmalıdır).

2. Öncüllerden biri olumsuzsa sonuç da olumsuzdur ve sonuç olumsuzsa
öncüllerden biri olumsuz olmalıdır.

3. Öncüllerin ikisi de olumlu ise sonuç da olumlu olmalıdır.

1. İki tikel öncülden bir sonuç çıkmaz.

2. Öncüllerden biri tikelse sonuç da tikeldir.

Tasımların geçerli olup olmadığını Venn diyagramlarını ile test ederken önce tasımın öncüllerini Venn diyagramları ile temsil ederiz, sonra da sonucun diyagramda otomatik olarak çıkıp çıkmadığına bakarız. Eğer sonuç otomatik olarak çıkmış ise tasım geçerlidir, çıkmamışsa geçersizdir. Bu test yönteminde bilmemiz gereken iki şey vardır: Diyagramda (1) öncülleri temsil etmek, (2) sonucun çıkıp çıkmadığını görebilmek.

Günlük yaşamda çıkarımlar yaparken, genellikle çıkarımın bütün öncüllerini ifade etmeyiz. Bazen de özellikle sonucu söylemek sıkıntı yaratacaksa, öncülleri söylemekle yetinir, sonucu çıkarmayı hitap ettiğimiz insanlara bırakırız. İşte bir öncüllerden birinin veya sonucun veya her ikisinin ifade edilmediği fakat ima edildiği çıkarımlara entimem denir.

Entimemler ifade edilmeyen önermeye göre, değişik adlar alır. Bir entimem, büyük öncülün ifade edilmemişse birinci dereceden, küçük öncül ifade edilmemişse ikinci dereceden ve sonuç ifade edilmemişse üçüncü dereceden entimemdir.

Bir tasımın sonucu, bir sonraki tasımın öncülü olursa bir çoklu tasım oluşur. Sadece sonuncu tasımda sonuç ifade edilir, önceki tasımlarda ifade edilmez.

Sonucu bir sonraki tasımın öncülü olan tasıma öntasım (prosyllogism) denir.

Öncüllerinden biri, bir önceki tasımın sonucu olan tasıma arttasım (episyllogism) denir.

Soritler (“sorit”in anlamı “yığın” demektir) çoklu tasımlardır. Soritlerde de (1) sadece en son tasımın sonucu ifade edilir ve (2) öncüller, birbiri ardına gelen iki öncül ortak bir terim içerek şekilde düzenlenir.

Aristoteles soritleri ve Goclen soritleri olmak üzere iki tür sorit vardır.

Aristoteles soritlerinde birinci öncül, sonucun özne terimini içerir -yani sorit küçük öncül ile başlar- ve ardışık iki önermenin ortak terimi önce yüklem, sonra özne olarak geçer. 

Goclen soritlerinde ilk öncül sonucun yüklem terimini içerir -yani büyük öncül ile başlar- ve ardışık iki önermenin ortak terimi önce özne, hemen ardından yüklem olarak geçer.

Bir epikerem, öncüllerinden biri veya her ikisi gerekçeli olan tasımlardır. Gerekçeli öncül(ler) gerekçesi ya da gerekçeleri ile birlikte bir entimem oluşturur ve öncül, entimemin sonucudur. Öncüllerden her ikisi de gerekçeli ise bu tür epikeremlere çift epikerem, sadece birisi gerekçeli ise tek epikerem denir.