KARAR MODELLERİ

1 numaralı öğe "Karar düğümüdür"

 Karar ağacı üzerinde daire şekliyle gösterilen şans düğümü, rassal değişkeni (şans değişkeni) temsil eder. Şans düğümü en azından iki olası sonucu gösterir. Karar ağacında belirli olasılıklarla belirli değerleri alabilen olayları simgeler. Açıklamalardan da anlaşılabileceği gibi şans düğümü doğal durumlara karşılık gelir.

3 numaralı öğe ile gösterilmiştir.

2 numara ile gösterilen öğe karar dalıdır.

4 numaralı öğe Şans dalıdır.

BD = Sonuç x Olasılık

B={Seçilen topun ikinci makinede üretilmesi},

C={Seçilen topun üçüncü makinede üretilmesi},

H={Seçilen topun hatalı renkte (beyaz) üretilmesi} olayları olarak tanımlansın.

Problemdeki önsel (başlangıç) olasılıkları;

P(A)=0,30 (Seçilen topun birinci makinede üretilmesi olasılığı)

P(B)=0,55 (Seçilen topun ikinci makinede üretilmesi olasılığı)

P(C)=0,15 (Seçilen topun üçüncü makinede üretilmesi olasılığı)

Koşullu olasılık tanımlarına göre olabilirlikler;

P(H|A)=0,05 (birinci makinenin hatalı renkte üretmesi olasılığı)

P(H|B)=0,06 (ikinci makinenin hatalı renkte üretmesi olasılığı)

P(H|C)=0,07 (üçüncü makinenin hatalı renkte üretmesi olasılığı) biçimindedir.

P(A|H)= P(H |A)*P(A)/( P(H |A)*P(A)+P(H |B)*P(B)+P(H |C)*P(C))
= (0,05)*(0,30) /( (0,05)*(0,30)+(0,06)*(0,55)+(0,07)*(0,15))
= 0,015 / 0,015+0,033+0,0105
= 0,256