KARAR MODELLERİ - Deneme Sınavı - 18

Tam bilgi durumunda beklenen kar=50x0.5+4x0.5=27.

Tam bilginin beklenen değerinin hesaplanması iki aşamadan oluşur. İlk aşamada ek bilgi öncesindeki olasılıklara göre hesaplanan, en iyi seçeneğin beklenen kâr değeri belirlenir. Bu değer risk ortamında beklenen kâr olarak ifade edilir. İkinci aşamada ise belirsizliğin azaltılması için elde edilen ek bilgi değerleri ve var olan bilgilere göre karar verme problemindeki seçeneklerin beklenen kâr değerleri hesaplanır. Hesaplanan değer tam bilgi olduğunda beklenen kâr olarak ifade edilir. Bu hesaplama her bir doğal durumda ortaya çıkacak en iyi değerler ile ilgili doğal durumun olasılıklarının çarpımlarının toplamı biçiminde hesaplanır. İkinci aşamada belirlenen değer ile birinci aşamada belirlenen değer arasındaki fark tam bilginin beklenen değerini verir. Tam bilgi durumunda beklenen kar=50x0.5+4x0.5=27. Risk ortamında beklenen kar Alternatif 1 için 40x0.5-2x0.5= 19 birim olarak hesaplanır. Benzer biçimde diğer alternatifler için sırasıyla 26, 2.5, 3 ve 19.5 olarak bulunur. Değerlerden görüldüğü üzere risk ortamında en iyi yatırım alternatifi Alternatif ALternatif 2’dir. Tam bilgini beklenen değeri=27-26=1 birim’dir.

Karar verici, gelecekte ortaya çıkacak çevresel koşullar (doğal durumlar) hakkında tam bilgi elde edebilmiş olsaydı karar problemine ilişkin en iyi çözümün ne olacağını da çok kolay biçimde belirleyebilirdi. Geleceğe ilişkin tam bilgiye sahip olmak, gelecekte karar problemimizi etkiyecek doğal durum sayısının tek olması, diğer bir ifadeyle doğal durumun olasılık değerinin 1’e eşit olması anlamını taşır. Karar verme sürecinde doğal durumlar hakkında elde edilen bilgi tam ise bu duruma belirlilik adı verilir.

Karar vericiler tam bilgiye sahip olmak için çeşitli araştırmalar yaparak ek bilgi elde etme çabasına girebilirler. Ancak karar verme problemlerinde önemli olan nokta karar vericinin ek bilgi elde etmek için ödeyebileceği bedelin üst sınırının belirlenmesidir. Bu sınırın belirlenmesi için tam bilginin beklenen değerinden yararlanılır.

Tam bilginin beklenen değerinin hesaplanması iki aşamadan oluşur. İlk aşamada ek bilgi öncesindeki olasılıklara göre hesaplanan, en iyi seçeneğin beklenen kâr değeri belirlenir. Bu değer risk ortamında beklenen kâr olarak ifade edilir.

Tam bilginin beklenen değeri, karar verme probleminin ek bilgiden yararlanılarak çözülebilmesi için ödenebilecek miktarın üst sınırını gösterir. Birçok gerçek olayda tam bilgiye ulaşmak mümkün değildir. Ancak karar probleminin doğasına uygun bir araştırma, test, gözlem vb. ile örneklem bilgisine ulaşılabilir.

Belirsizliğin azaltılması için elde edilen ek bilgi değerleri ve var olan bilgilere göre karar verme problemindeki seçeneklerin beklenen kâr değerleri tam bilgi olduğunda beklenen kâr olarak ifade edilir.

Örneklem bilgisi, başlangıçta mevcut olan bilgilerin daha sağlıklı, daha gerçekçi bilgilere dönüşmesine katkı sağlar. Bu katkı, başlangıçta mevcut olan doğal durum olasılıklarının yeniden hesaplanmasıyla, diğer bir ifadeyle Bayes teoreminden yararlanılarak gerçekleştirilir.

EVSI (Expected Value of Sample Information) ile gösterilen örneklem bilgisinin beklenen değeri, örneklem bilgisinden elde edilen kâr ile örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr arasındaki farka eşittir.

Örneklem bilgisinin beklenen değeri (EVSI), örneklem bilgisinden elde edilen kâr ile örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr arasındaki farka eşittir. (EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr).

EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr
EVSI =0,84-0,50
EVSI =0,34 birimdir.

EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr
Örneklem bilgisinden elde edilen kâr= EVSI+ Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr Örneklem bilgisinden elde edilen kâr =0,34+0,55
Örneklem bilgisinden elde edilen kâr =0,89 birimdir.

Karar verme sürecinde, doğal durumlar hakkında elde edilen bilgi tam ise bu duruma belirlilik adı verilir. Doğru cevap A'dır.

Tam bilginin beklenen değerinin hesaplanmasının ilk aşamasında bulunan kar değeri,risk ortamında beklenen kâr olarak ifade edilir. E şıkkındaki ifade yanlıştır. Doğru cevap E'dir.

Tam bilginin beklenen değerini veren eşitlik şu şekildedir:

Tam Bilginin Beklenen Değeri=(Tam bilgi durumunda beklenen kâr) - (Risk ortamında beklenen kâr)

Doğru cevap B'dir.

Örneklem bilgisinin beklenen değeri aşağıdaki eşitlik ile hesaplanmaktadır.

Örneklem bilgisinin beklenen değeri= (Örneklem bilgisinden elde edilen kâr) – (Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr)

Doğru cevap A'dır.

EVSI= Örneklem bilgisinden elde edilen kâr – Örneklem bilgisi olmadan elde edilen kâr eşitliğine göre;

Örneklem bilgisinin beklenen değeri = 30-16=14'e eşittir. 

Doğru cevap C'dir.

Tam bilgi durumunda beklenen kar=30*0,35+5*0,65=13,75'tir.

Doğru cevap C'dir.

Risk ortamında beklenen kar değeri bilinen beklenen değer ölçütüne göre yapılan hesaplama sonucunda bulunan değerler içinden en iyi olanıdır. Buna göre her alternatif için beklenen değerler aşağıdaki gibi bulunmuştur:

Yatırım aracı 1= (30)(0,35)+(4)(0,65)=13,1 
Yatırım aracı 2= (18)(0,35)+(-3)(0,65)=4,35
Yatırım aracı 3= (15)(0,35)+(5)(0,65)=8,5 

Bulunan değerler arasında en büyük değer 13,1'dir. Doğru cevap A'dır.

Tam Bilginin Beklenen Değeri=(Tam bilgi durumunda beklenen kâr)-(Risk ortamında beklenen kâr) formülü ile hesaplama yapıldığında;

Tam bilginin beklenen değeri=13,75-13,1=0,65 olarak bulunur. 

Doğru cevap B'dir.