KARAR DESTEK SİSTEMLERİ

Bir problemi çözerken kullanılan birim maliyetler, tahmini talepler ve kullanılan kaynak miktarı gibi en olası değerler için tek bir eniyi değer bulunur. Bununla birlikte, kullanılan girdi değerleri her zaman gerçeği yansıtmayabilir. Örneğin, kur farkın­dan dolayı birim maliyetleri %10 oranında artabilir veya talep %15 oranında azalabilir. Modeldeki parametrelerin değerlerindeki değişimlerin eniyi değeri nasıl etkilediğini, du­yarlılık analizi yaparak işlemtablolarında değerlendirmek mümkündür.

Amaç fonksiyonu: Karar verici işletmenin kâr veya gelirlerini enbüyüklemeye çalışırken, maliyetlerini enküçüklemeye çalışır. KDS Tektil firması örneğinde elde edilen kârın enbü­yüklenmesi istenilmektedir. Şirketin elde edeceği kâr aşağıdaki denklem ile bulunabilir.

Kâr değeri =(Aylık gömlek satış geliri + Aylık pantolon satış geliri) – (Aylık üretilen gömlek için kumaş maliyeti + Aylık üretilen pantolon için kumaş maliyeti) – (Aylık üretilen gömlek için işçilik maliyeti + Aylık üretilen pantolon için işçilik maliyeti)

Karar değişkenleri ve ilgili parametreler yerine yazılacak olunursa, şirketin elde edece­ği kâr, matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Enbüyükle Z = (120x1 + 90x2) – (40x1 + 35x2) – (20x1 + 15x2)

Enbüyükle Z = (60x1 + 40x2)

Enb Z =60x1 + 40x2

Amaç fonksiyonu hücresi: Çözücü (Solver) sistematik bir şekilde, amaç fonksiyonu hücresinde yer alan değeri eniyilemek için değişken hücrelerdeki değerleri değiştirir. Bu hücrenin, doğrudan veya dolaylı bir şekilde formüller aracılığıyla değişken hücrelerle arasında bağlantı olması gerekir. Amaç fonksiyonu hücresi Çözücü parametreleri diyalog kutusunda “Hedef Ayarla” bölümüne yazılır.

Çözücü, çeşitli model türlerini çözmek için birçok sayısal algoritmayı kulanmaktadır.  Doğrusal modeller, en başarılı şekilde simpleks yöntemi ile çözülmektedir. Çözücü’nün bu yöntemi kullanmasını sağlamak amacıyla, Çözme Yöntemini Seçin hücre kutusundan Basit LP seçeneğini seçilir.

Sayfa 86 verilen örnek üzerinde uygulama:

Modelimizde iki farklı kısıt grubu vardır. İşgücü süre kısıtları ve üretim miktarı kısıtları. İşgücü süre kısıtının işlevini yerine getirebilmesi için üretilen ürün için kullanılan işgügücü süresinin hesaplanması gerekir. Kumaşların kesimi amacıyla kullanılan süreyi hesaplamak için B18 hücresine aşağıdaki formülü yazınız ve kumaşların dikilmesi amacıyla kullanılan süreyi hesaplamak için B19 hücresine kopyalayınız.
=TOPLA.ÇARPIM (B5:C5;Üretim_miktarı)
Bu formül aşağıda açık bir şekilde yazılan formülün kısayoludur.
=B5*B14+C5*C14
TOPLA.ÇARPIM fonksiyonu, işlemtablolarında özellikle doğrusal programlama modellerinde çok yararlıdır. Bu fonksiyon, ürün çeşidi için kullanılan kumaş kesme süresi ile üretilen ürün miktarını çarpmakta ve bunları toplamaktadır. Karar değişkeni sayısı örneğin 20 tane olduğunda, herbir hücre değerinin ayrı ayrı çarpılması ve çarpımların toplanması ile TOPLA.ÇARPIM fonksiyonunu kullanılarak aynı işlemin yapılması karşılaştırıldığında birinci seçenek oldukça uzun zaman alacaktır. Ayrıca, birinci seçenekte hata yapılma olasılığı daha fazladır. İşlemtablosunda, B14:C14 aralığını Üretim_miktarı olarak adlandırınız. Üretim_miktarı, bir satır ve iki sütundan oluşmaktadır.

Bütün kısıt koşullarını sağlayan çözüm, olurlu çözüm (feasible solution); kısıtlardan en az biri için istenilen koşulu sağlamayan çözüm, olursuz çözüm (infeasible solution); amaç fonksiyonu için eniyi değeri veren olurlu çözüm, eniyi çözüm (optimum) olarak adlandırılmaktadır.

Parametreler, kontrol edilemeyen sabit değerli katsayılardır. Örneğin, bir adet sedan araba satışından elde edilecek kâr. Parametreler, teknolojik katsayılar ve sağ taraf sabitleri olarak iki alt başlıkta incelenebilir.Doğru cevap C'dir.

Bir problemin matematiksel modelinde, karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlar, sağ taraf sabitleri yer alır. Tablolar matematiksel modelin içinde değildir. Doğru cevap E'dir.

Çözücü’yü kullanabilmeniz için bilgisayarınızda yüklü olması gerekmektedir. Yüklü değilse Excel 2010 ve sonrası versiyonlar için şu adımları takip ediniz. Dosya→Seçenekler→Eklentiler seçeneklerini tıkladıktan sonra diyalog menüsünün altında Yönet kutusu içinde Çözücü Eklentisi yazılı iken Git tuşunu tıklayınız. Açılan yeni diyalog penceresinden Çözücü Eklentilerini işaretleyiniz ve Tamam tuşunu tıklayınız.Doğru cevap A'dır.

Negatif değere sahip üretim miktarının bir anlamı olmadığından, Çözücü’ye değişken hücrelerin negatif değer almaması gerektiğini bilgisi verilmelidir. Bunun için  Kısıtlanmamış Değişkenleri Pozitif Yap kutucuğunu işaretlenmelidir. Doğru cevap B'dir.

İşlemtablosunda çözülen doğrusal programlama modellerinin genel olarak bileşenleri: Girdiler, değişken hücreler, amaç fonksiyonu hücresi ve kısıtlardır. Stok maliyeti maliyet bileşenlerinden biridir. Doğru cevap B'dir.

Çözücü’nün değişken hücrelerinin tamamında veya bazılarında tamsayı olması gereken problemlerde eniyi çözümü bulması isteniyorsa, Çözücü diyalog kutusunda tolerans sıfır olarak ayarlanır.

Amaç fonksiyonu için işlem tablosunda tek bir tane hücre tanımlanmalıdır. Doğru cevap D'dir.

Excel'de çözücü veri menüsünün içerisinde yer almaktadır. Doğru cevap B'dır.

Bir modeldeki karar değişkenler ve karar değişkenler ile parametreler arasındaki ilişkiyi gösteren ifadeye kısıt denilmektedir. Doğru cevap B'dir.

Modeldeki parametrelerin değerlerindeki değişimlerin eniyi değeri nasıl etklediği duyarlılık analizi ile belirlenir. Doğru cevap E'dir.

Parametreler, kontrol edilemeyen sabit değerli katsayılardır. Örneğin, bir adet sedan araba satışından elde edilecek kâr.

Kısıt, bir modeldeki karar değişkenleri ve karar değişkenleri ile parametreler arasındaki ilişkiyi gösteren ifadedir. Örneğin, kullanılabilir işgücü saati kısıtı.

Bütün kısıt koşullarını sağlayan çözüm, olurlu çözüm (feasible solution) denir.