KARAR DESTEK SİSTEMLERİ

Hedef belli bir değerin altında kalmak ise, hedef kısıtı ≤ olarak tanımlanır. s+i
değişkeninin sıfırdan büyük değer alması istenmez. Örneğin; bir ürünün toplam günlük üretim adedinin en çok 2.000 olması hedefleniyor ise, hedef kısıtı; ‘günlük toplam üretim adedi ≤ 2.000’ olarak tanımlanır ve sapma değişkenlerinin eklenmesi ile; ‘günlük toplam üretim adedi + s–2 – s+2 = 2.000’ olarak yazılır. İstenmeyen sapma olduğu için amaç fonksiyonu; enk z = s+2 şeklinde oluşturulur.

Ağırlıklı toplam amaç birleştirme yöntemi, çok amaçlı problemleri tek amaçlı yapıya dönüştürmek için kullanılan en yaygın ve eski amaç birleştirme yöntemlerinden birisidir. Bu yöntemde amaç fonksiyonları, pozitif ağırlıklarla çarpılıp toplanarak tek bir amaç fonksiyonuna dönüştürülürler.

Ağırlıklı toplam amaç birleştirme yöntemini kullanırken çözülmesi gereken matematiksel model

Stok kısıtı

işaret kısıtı

birleştirilmiş amaçtır.

Epsilon kısıt yönteminde, amaçlardan sadece biri amaç fonksiyonu olarak ele alınır diğerleri ise epsilon değerleri ile sınırlandırılarak kısıta dönüştürülür. Epsilon kısıt yöntemi, ağırlıklı toplam amaç birleştirme yönteminden farklı olarak, amaçların birleştirilmesi yerine, amaçlardan birisini eniyilerken diğerlerinin kısıtlara eklenmesi mantığına dayanır. Dışbükeylik şartına ihtiyaç duymayan bir yöntemdir. Ancak epsilon değerleri setinin belirlenmesi gerekmektedir.

LINGO, Lindo Systems Inc. şirketi tarafından üretilmiş, doğrusal, tamsayılı ve doğrusal olmayan matematiksel modelleri çözebilen, bir eniyileme yazılımı ve modelleme dilidir. Herhangi bir matematiksel modelin LINGO formatında açık olarak yazımı basit olarak aşağıdaki şekildedir:
MIN( veya MAX) = amaç fonksiyonu;
Kısıt 1 ;
Kısıt 2 ;
..
Kısıt n ;
END

Modelin açık yazımı sırasında uyulması gereken yazım kuralları aşağıda verilmiştir:
• Genel bir anlayış olarak modelin amaç fonksiyonu ilk satırda, kısıtlar da diğer satırlarda yazılmaktadır. Ancak LINGO’da bu bir zorunluluk değildir.
• Bütün matematiksel ifadeler birbirinden ‘;’ işareti kullanılarak ayrılmalıdır. Sonuçta LINGO ‘;’ ile ayrılmış ifadeleri algılar.
• LINGO MAX= ve ya MIN= ile başlayan satırı amaç fonksiyonu satırı olarak, diğer satırları ise kısıt olarak kabul eder. Her kısıtın yeni bir satırdan başlaması önerilir, kısıt sırasının önemi yoktur.
• Değişken isimleri bir harf (A-Z) ile başlamalı ve en çok 32 karakter uzunluğunda olmalıdır.
• Büyük ya da küçük harf kullanımları arasında fark yoktur.“TALEP” ve “talep” aynı değişken olarak kabul edilir.

Hedef programlamada kırılgan kısıtlar ve esnek kısıtlar olmak üzere iki tür kısıt yapısı bulunmaktadır. Kırılgan kısıtlar, kesin olarak sağlanması gereken kısıtlardır. Hedeflerle ilgili olmayan tüm kısıtlar bu gruba dahildir. Esnek kısıtlar ise, amaç fonksiyonlarının alacağı değeri – ve + yönde sapmalara izin verebilecek şekilde hedefe eşitlenmesi ile oluşturulan kısıtlarıdır. Hedef değerinden – ve + yöndeki sapma miktarları sapma değişkenleri ile temsil edilir.

Ayırma ölçüsünün hesaplanması: Bu adımda alternatifler arasındaki ayrım
ölçüsü için Öklid uzak bağıntısı kullanılır.