KARAR DESTEK SİSTEMLERİ - Deneme Sınavı - 10

Amaç fonksiyonu: Karar verici işletmenin kâr veya gelirlerini enbüyüklemeye çalışırken, maliyetlerini enküçüklemeye çalışır. KDS Tektil firması örneğinde elde edilen kârın enbü­yüklenmesi istenilmektedir. Şirketin elde edeceği kâr aşağıdaki denklem ile bulunabilir.

Kâr değeri =(Aylık gömlek satış geliri + Aylık pantolon satış geliri) – (Aylık üretilen gömlek için kumaş maliyeti + Aylık üretilen pantolon için kumaş maliyeti) – (Aylık üretilen gömlek için işçilik maliyeti + Aylık üretilen pantolon için işçilik maliyeti)

Karar değişkenleri ve ilgili parametreler yerine yazılacak olunursa, şirketin elde edece­ği kâr, matematiksel olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Enbüyükle Z = (120x1 + 90x2) – (40x1 + 35x2) – (20x1 + 15x2)

Enbüyükle Z = (60x1 + 40x2)

Enb Z =60x1 + 40x2

Amaç fonksiyonu hücresi: Çözücü (Solver) sistematik bir şekilde, amaç fonksiyonu hücresinde yer alan değeri eniyilemek için değişken hücrelerdeki değerleri değiştirir. Bu hücrenin, doğrudan veya dolaylı bir şekilde formüller aracılığıyla değişken hücrelerle arasında bağlantı olması gerekir. Amaç fonksiyonu hücresi Çözücü parametreleri diyalog kutusunda “Hedef Ayarla” bölümüne yazılır.

Çözücü, çeşitli model türlerini çözmek için birçok sayısal algoritmayı kulanmaktadır.  Doğrusal modeller, en başarılı şekilde simpleks yöntemi ile çözülmektedir. Çözücü’nün bu yöntemi kullanmasını sağlamak amacıyla, Çözme Yöntemini Seçin hücre kutusundan Basit LP seçeneğini seçilir.

Sayfa 86 verilen örnek üzerinde uygulama:

Modelimizde iki farklı kısıt grubu vardır. İşgücü süre kısıtları ve üretim miktarı kısıtları. İşgücü süre kısıtının işlevini yerine getirebilmesi için üretilen ürün için kullanılan işgügücü süresinin hesaplanması gerekir. Kumaşların kesimi amacıyla kullanılan süreyi hesaplamak için B18 hücresine aşağıdaki formülü yazınız ve kumaşların dikilmesi amacıyla kullanılan süreyi hesaplamak için B19 hücresine kopyalayınız.
=TOPLA.ÇARPIM (B5:C5;Üretim_miktarı)
Bu formül aşağıda açık bir şekilde yazılan formülün kısayoludur.
=B5*B14+C5*C14
TOPLA.ÇARPIM fonksiyonu, işlemtablolarında özellikle doğrusal programlama modellerinde çok yararlıdır. Bu fonksiyon, ürün çeşidi için kullanılan kumaş kesme süresi ile üretilen ürün miktarını çarpmakta ve bunları toplamaktadır. Karar değişkeni sayısı örneğin 20 tane olduğunda, herbir hücre değerinin ayrı ayrı çarpılması ve çarpımların toplanması ile TOPLA.ÇARPIM fonksiyonunu kullanılarak aynı işlemin yapılması karşılaştırıldığında birinci seçenek oldukça uzun zaman alacaktır. Ayrıca, birinci seçenekte hata yapılma olasılığı daha fazladır. İşlemtablosunda, B14:C14 aralığını Üretim_miktarı olarak adlandırınız. Üretim_miktarı, bir satır ve iki sütundan oluşmaktadır.

Bütün kısıt koşullarını sağlayan çözüm, olurlu çözüm (feasible solution); kısıtlardan en az biri için istenilen koşulu sağlamayan çözüm, olursuz çözüm (infeasible solution); amaç fonksiyonu için eniyi değeri veren olurlu çözüm, eniyi çözüm (optimum) olarak adlandırılmaktadır.

Amaçlardan birisini iyileştirebilmek için diğerlerinden ödün vermek

İdeal çözüm ve eksi-ideal çözüme ulaşmak amaçlanır

En kötü değerlere sahip olan varsayımsal seçenek

Kırılgan kısıtlar ve esnek kısıtların hesaplanması

Ağırlıklı toplam amaç birleştirme yöntemi

Amaçlardan istenmeyen yöndeki sapmaların toplamının enküçüklemesi

III-IV-I-II-V-VI

Amaç fonksiyonunu eniyilemek yerine amaçların hedef değerlerden istenmeyen yöndeki sapmalarının toplamının enküçüklenmesi

Ağırlıklı toplam amaç birleştirme

2*x1 + 3*x2 > = 60

toplantıları tercih eden

Parametreler, kontrol edilemeyen sabit değerli katsayılardır. Örneğin, bir adet sedan araba satışından elde edilecek kâr. Parametreler, teknolojik katsayılar ve sağ taraf sabitleri olarak iki alt başlıkta incelenebilir.Doğru cevap C'dir.

Bir problemin matematiksel modelinde, karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlar, sağ taraf sabitleri yer alır. Tablolar matematiksel modelin içinde değildir. Doğru cevap E'dir.

Çözücü’yü kullanabilmeniz için bilgisayarınızda yüklü olması gerekmektedir. Yüklü değilse Excel 2010 ve sonrası versiyonlar için şu adımları takip ediniz. Dosya→Seçenekler→Eklentiler seçeneklerini tıkladıktan sonra diyalog menüsünün altında Yönet kutusu içinde Çözücü Eklentisi yazılı iken Git tuşunu tıklayınız. Açılan yeni diyalog penceresinden Çözücü Eklentilerini işaretleyiniz ve Tamam tuşunu tıklayınız.Doğru cevap A'dır.