İSTATİSTİK

Örnekleme yönteminin aşamaları, evrenin tanımlanması, çerçevenin belirlenmesi, örnekleme yönteminin seçilmesi, örneklem hacminin belirlenmesi ve örneklemenin uygulanması şeklindedir.

Basit rassal örnekleme ve sistematik örnekleme olasılıklı örnekleme yöntemlerindendir. Kartopu, kota ve kolayda örnekleme ise olasılıklı olmayan örnekleme yöntemlerindendir. Doğru yanıt D'dir.

6 birimlik bir evrenden 4 birimlik

 örneklem seçilebilir.

Örneklem ortalamasının standart hatası

formülü ile bulunur. Buradan, 

elde edilir.

Evren oranını tahmin etmek için örneklem oranı kullanılır.

Örneklem standart sapması, evren standart sapması tahmin etmek için kullanılan örnek istatistiğidir.

Evrenden belirli yöntemlerle seçilmiş olan ve seçildiği evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesi örneklem olarak adlandırılır.

Evrenin sonsuz olması tüm verilerin birimlerin incelenmesini imkansız kılar. Evrenin sonlu olması durumunda ise tam sayım yapmak için parasal kaynak azlığı ve zaman sıkıntısı varsa tam sayım uygulanamaz. İncelenen birimler inceleme sonrası fiziksel zarara uğruyorsa yine tam sayım yapmak mümkün değildir. Kesin bilgiye ulaşmak içinse tüm birimlerin tek tek incelenmesi gerekir. Bu da tam sayım ile mümkündür.

Örnekleme süreci sırası ile şu şekildedir;
1.Evrenin Tanımlanması
2.Çerçevenin Belirlenmesi
3.Örnekleme Yönteminin Seçilmesi
4.Örneklemenin Hacminin Belirlenmesi
5.Örneklem Uygulanması

Seçimin keyfi olarak yapıldığı örnekleme yöntemleri olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleridir. Yargısal örnekleme, örneklemin araştırmacının ya da örneklemeyi yapan kişinin kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre seçilmiş olduğu örneklemedir.

Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip birimlerden oluşuyorsa olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri grubundan kota örneklemesi temsili örneklem oluşturma amacıyla tercih edilmelidir. Bu yöntemin başarıyla uygulanabilmesi için tanımlanan sonlu evrenle ilgili bir çerçevenin var olması, ilgili evrenin homojen veya heterojen özelliğe sahip olup olmadığının sorgulanabilmesi için evren hakkında öncül bilgilere sahip olunması, evrenin heterojen olduğuna karar verilmiş ise hangi kritere göre heterojen birimlerden oluşan bu evrenin homojen birimlerden oluşacak tabakalara ayırmada kullanılacak kriterin belirlenmesi ve tabaka hacimlerinin bilinmesi gerekir.

Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme tercih edilmelidir. Tabakalı örnekleme evren birimlerinin tabakalara ayrıldığı ve her tabakadan rassal seçimle örneklemin oluşturulduğu örneklemedir. Tabakalı örnekleme üzerinde araştırma yapılacak evren ilgilenilen değişkenler yönünden heterojen olduğunda evren parametre tahminine ilişkin varyansın olabildiğince küçük olmasını sağlayan örneklemedir.

N1= 200  N2=130  N3=170  N4=200 
N=700  n=70
n_h=(N_h/N)n ise n₁=(N₁/N)n=(200/700)70=20 diğerleri de benzer şekilde hesaplanırsa; n₂=13 n₃=17 n₄=20 olarak hesaplanır.

N hacimli sonlu bir evrenden iadesiz seçimle rassal olarak seçilebilecek n hacimli Cⁿ_N  sayıdaki mümkün bütün örneklemlerin seçildiğini ve her örneklem için θi, (i=1,….Cⁿ_N) istatistiklerin hesaplandığını varsayalım. Hesaplandığını varsaydığımız bu istatistiklerin dağılımına Örnekleme dağılımı denir.

r kusurlu bardak sayısı olsun;
p=r/n ise p=15/100=0,15  q=1-p=1-0,15=0,85 ise

n=(c-c₀)/c_t    eşitlği ile hesaplanır. Burada,
c  ; Araştırma bütçesini,
c₀ ; Araştırmanın sabit maliyetini,
c_t ; Örnekleme birimi için değişken maliyeti gösterir. n=(3000-500)/5=500

Örneklem hacmi n, araştırma bütçesine bağlı olarak, c: araştırma bütçesini, c₀: araştırmanın sabit maliyetini ve c_t: örnekleme birimi için değişken maliyeti göstermek üzere

eşitliği ile hesaplanır. Buna göre; örneklem hacmi en az  

olarak elde edilir.

En yaygın kullanılan olasılıklı örnekleme yöntemleri şunlardır:

Yargısal örnekleme yöntemi ise olasılıklı olmayan örnekleme yöntemidir.

Merkezi limit teoremine göre bir örnekleme planında seçilen basit rassal örneklemin hacmi n büyürken örneklem oranı p’nin örnekleme dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Doğru yanıt A seçeneğidir.