İSTATİSTİK

Bir serinin aritmetik ortalaması, mod değeri ve medyanı birbirine eşit ise seri simetriktir.

Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir.

Homojenlik, gözlem birimlerinden derlenen verilerin değerce birbirine benzemesi demektir.

Bazen bir seride, çok küçük ve/veya çok büyük gözlem değerleri bulunabilir. Böyle gözlem değerlerine uç değer denir.

Bir istatistik serisindeki bazı gözlem değerlerinin önem derecesi farklılık gösterebilir. Ortalama hesabında bu önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren ortalama, tartılı aritmetik ortalamadır.

Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.

Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Bu tanıma göre en çok tekrarlanan gözlem değeri 70'tir.

Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması standart sapma olarak tanımlanır.

Değişim katsayısı, bir serinin standart sapmasının aritmetik ortalamaya bölünüp 100 ile çarpılması sonucu elde edilen oransal bir ölçüdür.

Duyarlı ortalamalar içinde en çok bilinen aritmetik ortalama olmakla birlikte, geometrik ortalama ve kareli ortalama da bu grup içinde yer almaktadır.

i. Geometrik ortalama, gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır.

Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir. Doğru cevap A'dır.

Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, duyarlı (hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa duyarlı (hassas) olmayan ortalamalardır. Doğru cevap D'dir.

Evren ortalaması µ(mü) sembolüyle ifade edilir. Doğru cevap C'dir.

Gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamaya geometrik ortalama denir. Doğru cevap B'dir.

Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır. Doğru cevap E'dir.

Aynı seri için hesaplanan duyarlı ortalamalardan en küçüğü geometrik, sonra aritmetik ve en büyüğü de kareli ortalama olarak hesaplanmıştır. Bu durum, bir anlamda geometrik ortalamanın diğerlerine göre daha az duyarlı olduğunu da göstermektedir. Doğru cevap D'dir.

Bir seride en çok tekrarlanan gözlem değerine mod denir. Bu seride en çok tekrarlanan değer üç defa ile 36 olduğundan dolayı doğru cevap E'dir.

Frekans ve gruplandırılmış serilerde standart sapmanın formülü aşağıdaki gibidir:

Buna göre standart sapma 9,295 olarak bulunur. Doğru cevap C'dir.