İSTATİSTİK

Duyarlı ortalamalar; aritmetik ortalama,geometrik ortalama ve kareli ortalamadır. Mod ve medyan duyarlı olmayan ortalamalardandır. Değişim aralığı ise bir değişkenlik ölçüsüdür. Sorunun doğru cevabı aritmetik ortalamadır.

Duyarlı olmayan ortalamalar Medyan ve Moddur. Aritmetik, Geometrik ve Kareli ortalamalar ise duyarlı ortalamalardır. Sorunun doğru cevabı IV ve V'tir.

Değişkenlik ölçüleri Değişim Katsayısı, Değişim Aralığı ve Standart Sapmadır. Kareli ve Aritmetik Ortalama duyarlı ortalamalar ve mod ve medyan ise duyarlı olmayan ortalamalardır.

Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, Duyarlı (Hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa Duyarlı (Hassas) olmayan ortalamalardır. Aritmetik ortalama, Geometrik ortalama, Kareli ortalama duyarlı ortalamalar sınıfına girerken, medyan ve mod ortalama duyarlı olmayan ortalama sınıfındadır.

Verilen değerleri topladığımızda 220 değerini elde ederiz. Bu değeri örneklem büyüklüğü olan 5'e böldüğümüzde ortaya çıkan değer 44 olacaktır. Dolayısıyla bu sınıflardaki öğrenci sayılarının ortalaması 44'dur.

Bir istatistik serisinde, diğer gözlem değerlerine göre, aşırı derecede küçük veya aşırı derecede büyük bir değer varsa buna uç değer denir.

Aritmetik ortalaması hesaplanacak seri, bir frekans serisi olarak düzenlenmiştir. Öncelikle gözlem değerleri ile frekansları tek tek çarpılacak, sonra toplanacaktır. Buna göre 20*6+30*4+40*1+50*4=480. Bu değer toplam satış sayısı olan 6+4+1+4=15 değerine bölünürse bir satıştan elde edilen ortalama değer bulunabilir. Doğru cevap: 480/15=32

A, B, C ve E şıklarında verilen ifadeler aritmetik ortalamanın özelliklerindedir fakat D şıkkında verilen ifade yanlıştır. Alt ve/veya üst limiti belirsiz olan (açık uçlu) serilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz.

Tartılı aritmetik ortalama hesaplanırken her bir değer öncelikle o değerin önem değeri ile çarpılarak toplanır: 5*15+1*10+7*5=120. Daha sonra önem değerlerinin toplamı bulunur: 15+10+5=30. İlk toplam, önem değerleri toplamına bölündüğünde tartılı aritmetik ortalama elde edilir: 120/30=4

Geometrik ortalama; gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda 3*6*8*4*5=2880 değerinin 5. dereceden kök içindeki değeri hesaplanırsa yaklaşık olarak 4,9 değeri elde edilmektedir.

Kareli ortalama, gözlem değerlerinin karelerinin aritmetik ortalamasının kareköküne eşit olan ortalamadır. Bu durumda verilen değerlerin kareleri alınıp toplanırsa: (-3*-3)+(5*5)+(1*1)+(-3*-3)+(6*6)=80. Bu değer 5'e bölününce: 80/5=16 ve 16'nın karekökü alınınca da elde edilen değer 4 olacaktır.

Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değere medyan ortalama denilmektedir.

Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Soruda verilen seride en çok tekrarlanan değer, üç defa olarak, 12'dir. Dolayısıyla bu serinin mod değeri 12'dir.

Bu özellikler Aritmetik ortalama özellikleridir. Dolayısı ile A seçeneği doğrudur.

Aritmetik ortalama, geometrik ortalama ve kareli ortalama Duyarlı ortalamalardır. Dolayısıyla doğru yanıt II-III tür.