Regresyon ve Korelasyon Çözümlemesi

İki değişken arasındaki ilişkiyi tanımlamaya ve ölçmeye korelasyon analizi adı verilir

Regresyon terimi 19. yüzyılda İngiliz istatistikçisi Francis Galton tarafından bir biyolojik inceleme için ortaya atılmıştır.

Bağımlı ve Bağımsız değişkenlere ihtiyaç duyulmaktadır.

Bağımlı değişken araştırmacının üzerinde çalıştığı değişken olup bu değişken üzerinde meydana gelen değişimlerin ya da bu değişkenin toplam değişkenliğinin açıklanılmasına
çalışılmaktadır

Bağımsız değişken ya da değişkenler ise ilgilenilen bağımlı değişkende meydana gelen değişim ya da toplam değişkenliğinin üzerinde etkisi olabileceği düşünülen değişken ya da değişkenlerdir.

İki ya da daha fazla, oranlı ve eşit aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır.

Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ifade eder.

Evrendeki x ve y değişkenlerinin korelasyon değeri ρ ile sembolize edilir ve bu sembol “ro” şeklinde okunur.

Pearson korelasyon katsayısının eksi r değerleri değişkenler arasındaki ters yönlü ilişkiyi gösterir.

Perason korelasyon katsayısı r, -1 ve +1 değerlerine yaklaştıkça ilişkinin derecesinin arttığı ifade edilirken sıfır değerine yaklaştıkça ilişkinin derecesinin azaldığı/zayıfladığı ifade edilir.

Zayıf yönde pozitif ilişki vardır.

Bağımlı değişken y’de ortaya çıkan toplam değişkenliğin, x değişkenin değişkenliği tarafından açıklanan kısmını/oranını tespit etmek için belirlilik katsayısı hesaplanır.

İki değişken arasındaki ilişkinin gösteriminde kullanılan fonksiyona veya eşitliğe regresyon denklemi adı verilir

Değişkenler arasındaki ilişki için gerekli fonksiyonun veya eşitliğin hesaplanması ve
tahminlerin oluşturulması işlemi regresyon analizi olarak adlandırılır

Bir regresyon analizi tercih edildiğinde, regresyon çözümlemesinden elde edilen sonuçların güvenilirliliği aşağıdaki beş varsayımın geçerliliğine bağlıdır. Eğer
varsayımlar geçerli değilse diğer regresyon modelleri ve çözümlemesi yaklaşımlarına başvurulmalıdır. Bu varsayımlar:
• e rassal değişkeni x’in değerlerinden istatistiksel olarak bağımsızdır.
• e rassal değişkeni normal dağılıma sahiptir.
• e rassal değişkeninin sıfır aritmetik ortalamaya sahiptir.
• ei ve ej gibi birbirinden farklı iki hatanın istatistiksel olarak bağımsız olmalıdır.
• ei rassal değişkenleri xi’lerin tüm değerleri için sabit bir varyansa sahiptir,
şeklinde sıralanırlar.

Bu araştırmada ilgilenilen değişkenlerden birinin değeri artarken diğerinin azaldığı söylenebilir.

İki değişken arasında güçlü yönde pozitif korelasyon vardır.

En küçük kareler tekniği ile geliştirilmiştir.

Adım 1: Hipotezlerin ifade edilmesidir.