Örnekleme ve Bazı Örnekleme Dağılımları

Hakkında araştırma yapılacak birimler topluluğuna evren denir.

Tam sayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre denir.

Örneklem, evrenden belirli yöntemlerle seçilmiş olan ve seçildi¤i evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesidir.

Örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir, yani bütün birimlere bilinen bir olasılıkla seçilme şansı verilmez ise bu türden birim seçimine keyfi seçim adı verilir. Bu seçim yönteminde araştırmacı, hangi birimlerin örnekleme seçileceğini bilerek ve isteyerek belirler. Örneğin yaşadığınız ildeki öğretmenlerin sorunlarını belirlemek amacıyla yapılacak bir araştırma için her bir öğretmen evi lokalinde birlikte oturduğunuz öğretmenler arasından tanıdığınız öğretmenleri seçmek suretiyle bir örneklem oluşturursanız yapmış olduğunuz seçim keyfi seçimdir.

Rassal birim seçimi için kura usulü uygulanacak ise aşağıdaki adımlar izlenir:
• Tanımlanan evrenle ilgili oluşturulacak güncel çerçevedeki bütün birimlere  birden N e kadar numara verilir. Bu numaralar fişlere yazılır ve bir torbaya veya bir kaba atılır.
• Fişler iyice karıştırıldıktan sonra n tane fişin çekilmesi işlemine başlanır. Çekilen fiş her çekilişten sonra torbaya iade edilir veya edilmez. Çekilen fiş torbaya iade ediliyorsa birim seçimine iadeli seçim, iade edilmiyorsa iadesiz seçim adı verilir.
• Seçilen n sayıdaki birim örneklemi oluşturur. Bu birim seçim uygulamasıyla evreni oluşturan çerçevede yer alan birimler arasında örneklemde yer almaları bakımından ayrıcalık yapılmamış ve eşit seçilme olasılığı tanınmış olur.
Birim seçimi iadeli yapıldığında aynı birim tekrar tekrar örnekleme seçilmiş olabilir. Bu durumda örnekleme kuramının önemli koşullarından biri olan bağımsızlık koşulu sağlanmış olur ve herhangi bir birimin seçilmesi bir başka birimin seçilmesi olasılığını etkilememiş olur.

Eğer rassal seçim için sistematik seçim uygun görülürse aşağıdaki aşamalar izlenir:
• Güncel çerçevedeki birimler birden N ye kadar numaralandırılır.
• Örneklem hacmi belirlenir.
• k = N / n oranı hesaplanır. Bu oran “büyütme faktörü” olarak isimlendirilir.
• 1, 2, ….. , k adet sayı arasından rassal olarak bir sayı çekilir. Çekilen sayı a ile gösterilsin. a, örnekleme girecek birinci birimin sıra numarasını gösterir.
• a’ıncı, a + k’ıncı, ….. , a + (n – 1)k’ıncı sıra nolu birimlerin seçilmesiyle n hacimli örneklem oluşturulur.

Olasılıklı örneklemenin üç önemli üstünlüğü vardır:
• Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme yapmak üzere kullanılabilir.
• Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir.
• Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık (sistematik hata) giderilmiş olur.

Örnekleme süreci evrenin tanımlanmasıyla başlar ve bir araştırma sürecinde araştırmacının ilk yapacağı işlerden biridir. Evren, araştırmacı tarafından belirlenen bir tanıma uyan ve hakkında bilgilerin üretileceği, çıkarımların yapılacağı birimlerden oluşan topluluktur.
Evrenin ayrıntılı bir biçimde tanımlanmasıyla, hangi birimlerin araştırma kapsamına alınacağı, hangilerinin alınmayacağı belirlenmiş olur..
Evrenin tanımlanması genel olarak örnekleme birimi, gözlem birimi, yer ve zaman kavramlarıyla yapılmaktadır. Araştırmanın konusunu tanımlayan değişkenlerle ilgili verilerin derlendiği birimlere gözlem birimi adı verilir. Örneklem birimi ise örnekleme seçilecek birimlerdir.

Örneklemeye başlamadan önce amaca uygun bir çerçevenin var olup olmadığı, yoksa sağlanıp sağlanamayacağı öncelikle araştırılmalıdır. Araştırmaya uygun bir çerçevenin var olması durumunda bu çerçevenin güncel olup olmadığının araştırılması da önemli bir konudur. Dikkat edilmelidir ki çerçeve olmadan ne tam sayım ne de örnekleme yapılabilir.
Bir çerçeve yoksa yeni bir çerçevenin hazırlanması problemiyle karşılaşılır. Yeni bir çerçevenin hazırlanmasında çerçeve maliyeti ve kapsam hatası özellikle göz önünde tutulmalıdır. Bazen tanımlanan evrenin bazı birimleri çerçevede yer almadığı gibi tanımlanan evrenin dışında kalması gereken birimler de çerçevede yer alabilir ya da bazı birimler tekrar tekrar çerçevede yer alabilir. Bu özellikteki çerçevelerde kapsam hatası işlenmiş olur. Güncel çerçeve bulmak zordur. Kapsam hatası işlenen mevcut çerçevelerin de güncelleştirilmesi uzun zaman alır ve maliyetli olur. Bu nedenlerle uygulamada güncel olmayan bir çerçevenin kabul edilebilirliği onun güncelleştirilmesinin maliyeti ve sağladığı zaman tasarrufu ile ilişkilendirilerek belirlenir. Çerçeve, kabul edilebilir bir çerçeve hatası düzeyinde evren birimlerinin çok büyük kısmını kapsamalıdır. şüphesiz amaç evren tanımında yer alan bütün birimleri kapsayan bir çerçeve elde etmek veya oluşturmaktır.

Örneklemeye girecek birimlerin belirlenmesine imkan veren yöntemlere örnekleme yöntemleri denir. Bu yöntemler örneklem için birim seçiminde uygulanan usulün keyfi ya da rassal oluşuna göre iki sınıfa ayrılır. Birinci durumda olasılıklı olmayan örnekleme, ikinci durumdaysa olasılıklı örnekleme söz konusu olur. Örnekleme yönteminin seçimiyle ilgili en önemli karar bir örnekleme planında ne tür bir örnekleme yöntemi uygulanacağıdır. Bu konu örnekleme yöntemleri başlığı altında ayrıntılı bir biçimde ele alınacaktır.

Örneklem hacmi, örnekleme girecek birimlerin sayısını gösterir ve “n” simgesiyle gösterilir. Bu sayının ne olacağına ilişkin kesin yanıt vermek mümkün değildir. Ancak, bu sorunun yanıtlanabilmesi için aşağıda açıklanan faktörlere ilişkin yapılacak nitel değerlendirmelere ve örnekleme dağılımı başlığı altında açıklanacak olan nicel yöntemlere başvurulur.

• Evrenin homojenliği: Ele alınan evrenin ilgilenilen değişken bakımından homojen ya da heterojen olması örneklem hacminin belirlenmesine etki eder. Eğer evrenin bütün birimleri ilgilenilen değişken itibariyle aynı değere sahipse bir birimin incelenmesi amaca ulaşmak için yeterlidir. Ancak birimlerin özellikler bakımından farklılığı artıkça evreni temsil edebilecek bir örneklem oluşturabilmek için örneklem hacminin de giderek büyümesi gerekir.
• Araştırmada verilecek kararın önemi: Önemli kararlar için olabildi¤ince çok veriye ve ayrıntılı bilgiye gereksinim vardır. Bu gibi durumlar büyük hacimli bir örneklem üzerinde araştırma yapmayı gerekli kılar. Ancak örneklem hacmi arttıkça maliyet ve gereksinim duyulan zaman ve nitelikli personel sayısı da artar. Burada dikkat edilmesi gereken husus, bir yandan küçük hacimli örneklem oluşturmak suretiyle bu örneklemin evreni temsil etmesi bakımından yetersiz kalmasını engellemek, diğer taraftan da gereksiz yere çok büyük hacimli örneklem seçerek zaman ve maliyet yönünden kayba uğramamak için uygun büyüklükte bir örneklem hacmini belirlemektir. Örneklem hacmi arttıkça örnekleme seçilecek her yeni birimin al›nacak kararın, yapılacak tahminin doğruluğuna katkısının azalabileceğini dikkate almak gerekir.
• Araştırmanın yapısı: Araştırmanın doğası da örneklem hacmi üzerinde etkilidir. Uygulamada genellikle nitel araştırmalarda küçük hacimli örneklemlerde, nicel araştırmalarda ise örneğin betimsel araştırmalarda daha büyük hacimli örneklemlerle çalışılır. Ayrıca araştırmalarda değişken sayısı arttıkça örneklem hacminin artırılması bilginin niteliği açısından ihtiyaç olur. Örneğin çok değişkenli analiz teknikleri ve yöntemlerinin kullanıldığı araştırmalarda örneklem hacmi büyük olmalıdır.

Burada amaç, araştırma konusu ile ilgili ve kolayca ulaşılabilir olan birimlerden bir örneklemin oluşturulmasıdır. Araştırma konusu ile ilgili olan ve doğru yerde, doğru zamanda bulunan birimler arasından keyfi olarak birimler seçiliyorsa yapılan örneklemeye kolayda örnekleme denir. Kolayda örnekleme gönüllülük esasına göre katılan birimlerden oluşur.

Bu örnekleme de bir tür kolayda örneklemedir. Yargısal örnekleme, örneklemin araştırmacının ya da örneklemeyi yapan kişinin kişisel arzu, düşünce ve deneyimlerine göre seçilmiş olduğu örneklemedir. Bu yöntemin kolayda örneklemeden farkı örnekleme birim seçimi için araştırmacının uzman fikirleriyle belirlediği ölçütler kullanması ve bu ölçütlerin temsili bir örneklem oluşturacak ölçütler olduğuna inanıyor olmasıdır.

Kolayda örneklemede olduğu gibi yargısal örneklemede de örnekleme birimlerine kolayca ulaşılabilir ve verilerin çok hızlı biçimde derlenmesi mümkün olur. Yargısal örnekleme pazarlama araştırmasında, kamuoyu araştırmalarında ve biyolojik araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Eğer evreni oluşturan birimler araştırmaya konu olan değişkenler bakımından homojen ise kolayda ve yargısal örnekleme uygulamaları temsili örneklem oluşturma imkânı verir. Bu örnekleme uygulamalarının maliyeti, uzman çalıştırılacağı için kolayda örneklemeye göre daha yüksektir.

Örneklem için birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı yöntemlerden biri de kota örneklemesidir. Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip birimlerden oluşuyorsa olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri grubundan kota örneklemesi temsili örneklem oluşturma amacıyla tercih edilmelidir. Bu yöntemin başarıyla uygulanabilmesi için tanımlanan sonlu evrenle ilgili bir çerçevenin var olması, ilgili evrenin homojen veya heterojen özelliğe sahip olup olmadığının sorgulanabilmesi için evren hakkında öncül bilgilere sahip olunması, evrenin heterojen olduğuna karar verilmiş ise hangi kritere göre heterojen birimlerden oluşan bu evrenin homojen birimlerden oluşacak tabakalara ayırmada kullanılacak kriterin belirlenmesi ve tabaka hacimlerinin bilinmesi gerekir.

Kota örneklemesi sürecindeki adımlar aşağıdaki gibidir:
• Evren hacmi N ve tabaka hacimleri Nh , (Tabaka sayısı h=1, 2, ...) belirlenir.
• Örneklem hacmi n keyfi olarak belirlenir.
• Her tabakanın, evren hacmi içindeki oran› Nh / N belirlenir.
• Her tabakada keyfi seçimle nh = (Nh / N) . n sayıda birim seçilir ve bu seçilen birimler örneklemi oluşturur.

Kartopu örneklemesi, özellikle bir çerçevenin mevcut olmaması ya da oluşturulmasının imkânsız olduğu durumlarda faydalı bir örneklemedir. Bu yöntemde örnekleme süreci tanımlanan evrende yer alan bir bireyin genellikle rassal olarak seçilmesiyle başlar. Belirlenen bu birey örnekleme giren birinci birimdir. Bu bireyden ayn› evren tanımında yer alan tanıdığı bir bireyin olup olmadığı öğrenilir. Varsa bu bireye ulaşılır. Böylece örneklemde yer alacak ikinci birime ulaşılmış olur. Benzer şekilde bu süreç, referanslarla keyfi olarak belirlenen hacimde örnekleme ulaşılıncaya kadar sürdürülür.

Olasılıklı örnekleme, ilgilenilen evrendeki her örnekleme birimine hesaplanabilir ve sıfırdan farklı bir olasılıkla seçilme imkânı veren örneklemedir.

Rassal örnekleme yöntemleri olarak da alınan bu örnekleme yöntemleri örnekleme planlarında yaygın olarak uygulanır. Bu tür örneklemede örnekleme girecek birimlerin seçimi rassal olarak yapılır. Rassal seçim evrenden örnekleme girecek birimleri seçerken herhangi bir ayrıcalığın uygulanmadığı seçimdir.

Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise, önemli farklılıklar gösteriyorsa temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme tercih edilmelidir. Tabakalı örnekleme evren birimlerinin tabakalara ayrıldığı ve her tabakadan rassal seçimle örneklemin oluşturulduğu örneklemedir. Tabakalı örnekleme üzerinde araştırma yapılacak evren ilgilenilen değişkenler yönünden heterojen olduğunda evren parametre tahminine ilişkin varyansın olabildiğince küçük olmasını sağlayan örneklemedir.

Örnekleme bütçesi, örneklemeyi tam sayıma tercih etmede en önemli belirleyicidir. Örnekleme tam sayıma göre daha az maliyetle bilgi üretme imkan› sağlar. Öte yandan eğer evren hacmi küçükse veya tam sayım yapmak bütçe olanaklarıyla da mümkünse tam say›m tercih edilmelidir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta tam sayım yapma maliyetinin, elde edilecek bilginin de¤erinden küçük olması gerekir. Aksi durumda örneklemeye başvurmak uygun olacaktır.

Bir araştırma sonunda ulaşılacak bilgiye duyulan ihtiyacın zaman sınırları, araştırmanın tam sayımla mı yoksa örneklemeyle mi yapılacağına karar verirken değerlendirilecek diğer önemli bir etkendir. Örnekleme, tam sayıma göre daha kısa zamanda ve yeterli ayrıntıda bilgi elde etme olanağı verir. Örnekleme bilgiye çok hızlı gereksinim olduğu durumlarda bilhassa önemlidir.