İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 9

Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa duyarlı ortalama denir. Medyan ve mod duyarlı olmayan ortalamalar iken diğer ortalamalar duyarlı ortalamalardır. Doğru cevap C'dir.

Duyarlı ortalamalar arasında şöyle biri lişki mevcuttur:

Xmin < G.O. < A.O < K.O. < Xmak

Aritmetik ortalamanın değeri daima geometrik ortalamadan büyük ve kareli ortalamadan küçük olacağına göre aritmetik ortalamanın değeri 69,3 olabilir. Doğru cevap C'dir.

Aritmetik ortalama < Medyan < Mod olduğunda seri sola çarpık (negatif) asimetriye sahip olur. Doğru cevap D'dir.

(20x30)+(40x40)+(30x30)+(10x20)+(40x40)=4.900

(30+40+30+20+40)=160

4.900/160=30,6

11

Tek bir değişkene ilişkin oransal değişimleri gösteren endekse basit endeks denir. Doğru cevap C seçeneğidir.

Endeks, zaman ve mekan serilerinin gözlem değerlerinde meydana gelen değişmeleri gösteren oransal bir ölçüdür. Ortalama ise serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında kalan, hesaplanabilir bir değerdir. Medyan küçük değerden büyük değere sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değerdir. Seride en çok tekrarlanan gözlem değeri ise mod olarak adlandırılır. Standart sapma ise bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması olarak adlandırılır.

Endeks, bir değişken veya değişkenler grubunun, zamana veya mekâna göre aldığı değerlerin oransal değişimlerini gösteren istatistiksel bir ölçüdür.

Öncelikle verilen değerlerin aritmetik ortalamasını aldığımızda (20+25+28+13)/4=21,5. Adana ili için endeks değeri ise (25/21.5)*100=116,28 olmaktadır.

Endeks değeri (50/40)*100=125 olacaktır.

Değişken esaslı endeks değeri bir önceki yıla göre hesaplandığından, 2014 yılı için değişken esaslı endeks değeri, (55/50)*100=110 olacaktır.

Değişken esaslı endeksten sabit esaslı endeks değeri hesaplama yöntemine göre, 2016 yılı için sabit esaslı endeks değeri, 75*120/100=90 olacaktır.

Birden fazla maddenin fiyat ve/veya miktarlarında meydana gelen oransal değişimleri gösteren endekse bileşik endeks denilmektedir.

Bu üç ürün için ayrı ayrı hesaplanan 2015 yılına ait sabit esaslı endeks değerleri sırasıyla, (40/30)*100=133,3, (70/50)*100=140, ve (85/80)*100=106,25 olmaktadır. Bu değerlerin aritmetik ortalaması alındığında ise, (133,3+140+106,25)/3=126,5 değeri elde edilir.

Bileşik endeks hesaplamasında tartı olarak temel devre değerleri (fiyat veya miktar) kullanılıyorsa bu endekse laspeyres (fiyat veya miktar) endeksi denir.