İSTATİSTİK - Deneme Sınavı - 11

Mod bir seride en çok tekrarlanan gözlem değeridir. Verilen seride gözlem değeri 10, 4 defa tekrarlandığı ve en çok tekrarlanan değer olduğu için Mod değeri 10’dur.

Bir serinin aritmetik ortalaması, mod değeri ve medyanı birbirine eşit ise seri simetriktir.

Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir.

Homojenlik, gözlem birimlerinden derlenen verilerin değerce birbirine benzemesi demektir.

Bazen bir seride, çok küçük ve/veya çok büyük gözlem değerleri bulunabilir. Böyle gözlem değerlerine uç değer denir.

Bir istatistik serisindeki bazı gözlem değerlerinin önem derecesi farklılık gösterebilir. Ortalama hesabında bu önem derecelerinin hesaba katılmasına imkân veren ortalama, tartılı aritmetik ortalamadır.

Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır.

Mod, seride en çok tekrarlanan gözlem değeri olarak tanımlanır. Bu tanıma göre en çok tekrarlanan gözlem değeri 70'tir.

Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması standart sapma olarak tanımlanır.

Duyarlı ortalamalar içinde en çok bilinen aritmetik ortalama olmakla birlikte, geometrik ortalama ve kareli ortalama da bu grup içinde yer almaktadır.

i. Geometrik ortalama, gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamadır.

Ortalama, serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alan, hesaplanabilir bir değerdir. Doğru cevap A'dır.

Homojenlik (türdeşlik), gözlem birimlerinin incelenen özellik bakımından biribirine benzer olmasıdır. Homojenlik arttıkça hesaplanan ortalmanın temsil kabiliyeti artarken, azaldıkça ortalamanın da temsil kabiliyeti azalır. Doğru cevap C'dir.

Hesaplanan ortalama değer, serideki herhangi bir gözlem değerinde meydana gelen değişiklikten etkileniyorsa ortalama hesaplamak amacıyla kullanılacak ortalama türü, duyarlı (hassas) ortalamalar, etkilenmiyorsa duyarlı (hassas) olmayan ortalamalardır. Doğru cevap D'dir.

Evren ortalaması µ(mü) sembolüyle ifade edilir. Doğru cevap C'dir.

Gözlem değerleri çarpımının gözlem sayısına eşit dereceden köküne eşit olan ortalamaya geometrik ortalama denir. Doğru cevap B'dir.

Küçük değerden büyük değere doğru sıralanmış gözlem değerlerinden oluşan seriyi, gözlem sayısı bakımından iki eşit kısmi seriye ayıran değer, medyan ortalamadır. Doğru cevap E'dir.

Aynı seri için hesaplanan duyarlı ortalamalardan en küçüğü geometrik, sonra aritmetik ve en büyüğü de kareli ortalama olarak hesaplanmıştır. Bu durum, bir anlamda geometrik ortalamanın diğerlerine göre daha az duyarlı olduğunu da göstermektedir. Doğru cevap D'dir.