İSTATİSTİK II

İstatistiksel bir olayda, gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına
göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilere “zaman serisi” denir.
Zaman serileri genellikle eşit zaman aralıklarında toplanan gözlem değerlerinden
oluşur; burada, bir filmin bir birini izleyen karelerine benzeyen eşit aralıklı gözlem değerleri, zamanın bir fonksiyonu olarak düşünülür: Y=f (zaman). Doğru yanıt B şıkkıdır.

Zaman serilerinde zaman birimi, yıl olabileceği gibi yılın alt zaman birimleri
olan ay, hafta veya gün, hatta saat bile olabilir. Zaman serileri gözlem değerlerinin
elde edilmesinde benimsenen yaklaşım, zaman değişkenini türüne göre adlandırılmasıdır. Örneğin gözlem değerleri aylık olarak elde edilmiş ise “aylık zaman
serisi”, yıllık olarak elde edilmiş ise “yıllık zaman serisi” adını almaktadır. Bir zaman serisi iki sütundan (en az) oluşmaktadır. Doğru yanıt B şıkkıdır.

Zaman serisinin grafiği çizildiğin de görülebilir ki gözlem değerleri
birtakım dalgalanmalar gösterir. Söz konusu bu dalgalanmalar, ele alınan bu olayı etkileyen çeşitli faktörlerin sonuçlarıdır. Faktörlerden biri gözlem değerlerinin
artması yönünde etki yaparken bir diğeri azalma yönünde etkili olabilir. Zaman
serilerinin değerlerinde görülen bu dalgalanmaların dört faktörün etkisinden kaynaklandığı varsayılmaktadır. Bu dört faktör:T: Trend (uzun devre eğilimi, ana eğilim), M: Mevsimlik Dalgalanmalar, K: Konjonktürel Dalgalanmalar, D: Düzensiz (Rassal) Dalgalanmalar olarak kabul edilmektedir. Doğru yanıt D şıkkıdır.

Zaman serilerindeki dalgalanmalara neden olan faktörler, ona belirli bir yön verir. Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği eğilime trend veya ana eğilim adı verilir. Trend, zamana bağlı değişken üzerinde genel eğilime neden olan uzun dönemli etkileri açıklar. Bu etkiler genel olarak nüfus artışları, sermaye birikimindeki artışlar, enerji kaynaklarının genişlemesi, teknik ve teknolojik gelişmeler, tüketici zevk ve alışkanlıklarındaki değişmeler ve fiyat değişmelerindeki etkiler olabilir. Doğru yanıt E şıkkıdır.

Hareketli ortalamalar tekniğinin esası, zaman serisinin gözlem değerlerini belirli büyüklükte kümeler hâlinde toplama, her küme için aritmetik ortalama hesaplamak ve
bu ortalamaları ilgili kümede tam ortaya düşen değerin yerine koymaktır. Hareketli
ortalamalar tekniği, zaman serisinin grafiği çizildiğinde açıkça görülen konjonktürel
ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırmak amacıyla kullanılır. Doğru yanıt C şıkkıdır.

Zaman serisinde birbirini izleyen iki maksimum (veya minimum) nokta arasındaki zaman genişliği, dalga uzunluğu olarak tanımlanır. Aynı dalgada maksimum ve minimum noktalar arasındaki yükseklik farkı da dalga şiddeti olarak tanımlanır. Doğru yanıt C şıkkıdır.

Zaman serileri analizinde, zaman değişkeni ile gözlem değerleri arasındaki fonksiyonel ilişki en küçük kareler tekniği ile araştırılır. Bu fonksiyonel ilişki doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir. Doğru yanıt D şıkkıdır.

Zaman serisinde, trend denkleminin belirlenmesinde temel amaç, ileriye dönük öngörü yapmaktır. Bunun yanında öngörüler ileriye olmasının yanında geriye de (bazen), hatta zaman serisinin içindeki boşlukları doldurmak için içeriye de yapılabilir. Doğru yanıt C şıkkıdır.

Düzensiz dalgalanmalar, beklenmedik olayların zaman serileri üzerinde etkisiyle meydana gelen dalgalanmalardır. Düzensiz dalgalanmalara, ne zaman ve ne
şekilde ortaya çıkacağı bilinmeyen su baskını, deprem, don gibi doğal afetler ile
grev, seçimler, savaşlar gibi beklenmeyen olaylar neden olabilir. Mevsimlik dalglanmalar ise öngörülebilir ve geçmişe dönük araştırmalarla ortaya konabilir, doğru yanıt E şıkkıdır.

Mevsimlik dalgalanmalarda birbirini izleyen iki maksimum veya minimum nokta
arasındaki zaman farkına dalga uzunluğu adı verilir. Zaman serilerinde mevsimsel dalgalanmaların dalga uzunluğu hep aynı ve 12 aydır. Mevsimlik dalgalanmalar, dalga uzunluklarının birbirine eşit olması nedeniyle periyodik, tekrar tekrar meydana gelmesi nedeniyle de döngüsel özelliğe sahiptir. Doğru yanıt B şıkkıdır.