İSTATİSTİK II

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için, ki-kare bağımsızlık testine başvurmak gerekir. Bu test yapılırken kontenjans tablosundan yararlanılmaktadır.

İkiden fazla nitel değişken olması sebebiyle yapılacak olan analiz yöntemi ki-kare bağımsızlık testi olmalıdır.

Diğer şıklar ki-kare homojenlik, uyum, kontenjan tablosu ve beklenen değerler ile ilgilidir.

v=(r-1) (c-1) ifadesine göre serbestlik derecesi 

v=(2-1) (3-1)

v=2

Öncelikle beklenen frekanslar hesaplanmalı:

B11 (birinci satır birinci sütunda yer alacak frekans)

B11 = (birinci satır toplamı x birinci sütun toplamı) / (genel toplam) = (140 x 90) / (300) = 42

B12 = (birinci satır toplamı x ikinci sütun toplamı) / (genel toplam) = (140 x 120) / (300) = 56

Test istatistiği: x² = (45 - 42)2 / 42 + (55 - 56)2 / (56) + (40 - 42)2 / (42) + (45 - 48)2 / (48) + (65 -64)2 / (64) + (50 - 48)2 / (48) = 0.61

x² = (20 - 24)² / (24) + (26 -24)² / (24) + (22 -24)² / (24) + (28 - 24)² / (24) + (24-24)² / (24)= 1.64

Ki-kare bağımsızlık testiyle iki değişken arasındaki ilişkinin varlığıyla ilgili karar verilebiliyordu. Oysa ki bazı hâllerde, iki değişken arasındaki ilişkinin kuvveti hakkında da bilgi sahibi olmak istenebilir. İşte kontenjans katsayısı rxc kontenjans tablolarından (r > 2 ve c > 2) hesaplanan x2 değerinin gösterdiği ilişki düzeyini saptamak amacıyla kullanılan bir katsayıdır.

        formülüne göre; 0.40

Ki-kare uygunluk testinin esası, n hacimli (birimlik) bir örneklemin anakütleyi iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak oluşturur. Bu testte, yine x² değişkeninin doğası gereği, gözlenen ve beklenen frekanslardan yararlanılır.

Ki-kare uygunluk testinin esası, n hacimli (birimlik) bir örneklemin anakütleyi
iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak oluşturur. Bu testte, yine x² değişkeninin doğası gereği, gözlenen ve beklenen frekanslardan yararlanılır.

Sayısal olmayan değişkenler arasındaki herhangi bir ilişkinin var olmadığını ileri sürerek (H0 hipotezi) bu hipotezin red edilip edilemeyeceğinin incelenmesinde uygulanan Ki-Kare testi’dir.

Sayısal olmayan değişkenler arasındaki herhangi bir ilişkinin var olmadığını ileri sürerek (H0 hipotezi) bu hipotezin red edilip edilemeyeceğinin incelenmesinde uygulanan Ki-Kare testi’dir. Bir örneklemin gözlemlenmesi sonucunda elde edilen frekans dağılımının binom, Poisson, normal vb. gibi genellenmiş bir dağılıma uygun olup olmadığına karar verebilmek için kullanılan test yine Ki-kare testi olacaktır. Diğer yandan iki ya da daha fazla örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmedikleri konusunda karar verilirken de ki-kare testinden yararlanılır.

Ki-kare homojenlik testi ana çizgileriyle iki ya da daha fazla bağımsız örneklemin, aynı anakütleden seçilip seçilmediğinin araştırılmasında kullanılır.

Ki-kare uygunluk testinin esası, n hacimli (birimlik) bir örneklemin anakütleyi
iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak oluşturur.

Ki-kare bağımsızlık testiyle iki değişken arasındaki ilişkinin varlığıyla ilgili karar verilebiliyordu. Oysa ki bazı hâllerde, iki değişken arasındaki ilişkinin kuvveti hakkında da bilgi sahibi olmak istenebilir. İşte kontenjans katsayısı rxc kontenjans tablolarından (r > 2 ve c > 2) hesaplanan x2 değerinin gösterdiği ilişki düzeyini saptamak amacıyla kullanılan bir katsayıdır.

İstatistikte değişkenler sayısal (nicel) değişkenler ve sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır.

Test istatistiğinin hesaplanabilmesi için öncelikle beklenen (kuramsal) frekansların hesaplanması gerekmektedir. Herhangi bir gözenin beklenen frekansı bulunurken, o gözenin yer aldığı satır toplam frekansıyla sütunun toplam frekansı çarpılıp genel toplam frekansa bölünmektedir.

Kontenjans katsayısı rxc kontenjans tablolarından (r > 2 ve c > 2) hesaplanan x2 değerinin gösterdiği ilişki düzeyini saptamak amacıyla kullanılan bir katsayıdır. İki değişken arasında bir ilişki bulunmuyorsa c = 0 değeri verir.

1900 yıllarında Karl Pearson tarafından bulunan ve ismi de onun tarafından
verilen bu istatistiksel test Ki-kare testi olarak bilinmektedir.

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için, ki-kare bağımsızlık testine başvurmak gerekir. Bu test
yapılırken kontenjans tablosundan yararlanılmaktadır.