İSTATİSTİK II - Deneme Sınavı - 4

Risk ortamında karar verme durumunda en çok kullanılan ölçüt, en iyi beklenen değer ölçütüdür. Genellikle EMV kısaltması ile gösterilir. En iyi beklenen değerin hesaplanması için, her bir karar alternatifinde yer alan sonuçlar ilgili doğal durum olasılıkları ile çarpılır, daha sonra bu çarpım değerleri her satır için toplanarak ilgili karar alternatifi için beklenen kazanç veya maliyet değeri hesaplanmış olur. Daha sonra karar alternatifleri için hesaplanan beklenen değerlerin kazanç yapılı problemlerde en büyük değerli karar alternatifi, maliyet yapılı karar problemlerinde ise en küçük değerli karar alternatifi en iyi karar olarak tanımlanır.

Karar Düğümü: Karar düğümünde karar vericinin çeşitli karar alternatiflerinden birisini seçmesi beklenir. Strateji tablosunun satırlarında yer alan karar alternatifleri bu düğümde kullanılır. Karar düğümleri kare sembolü ile gösterilir. Bu karar düğümü karar ağacının başlangıç düğümüdür. Bu düğümden sağa doğru karar alternatifi sayısı kadar doğrular (dallar) çizilir. Her bir karar alternatifini temsil eden çizginin üzerine o karar alternatifinin adı yazılır.

Verilen bilgilerin tamamı şan düğümü için doğrudur.

Karar vericinin kötümser olduğu durumlarda kullanılan ölçüttür. Her ne olursa olsun “hep kötü durumlar benim için ortaya çıkar” felsefesini benimseyen karar vericilerin uyguladığı bir tekniktir. Kötümserlik ölçütü yaklaşımında karar verici hangi karar alternatifini seçerse seçsin, strateji tablosunun satırlarında yer alan her bir karar alternatifinin en düşük kazanç veya en yüksek maliyet değerleri ile karşı karşıya kalacağını düşünür.

Bireyler veya işletmeler karar verme durumu ile karşı karşıya kaldıklarında, en iyi karara ulaşabilmek için, karar probleminin çeşitli bileşenlerini en doğru şekilde tanımlamalıdır. Karar verme sürecinde, doğru ve eksiksiz bir şekilde tanımlanması beklenen çeşitli karar bileşenleri bulunmaktadır. Bu bileşenler aşağıdaki gibi sıralanabilir.

Karar Alternatifleri: Üzerinde çözüm araştırılan karar verme probleminde, karar vericinin uygulayabileceği farklı karar seçenekleri “karar alternatifleri”ni oluşturur. Finansal yatırım yapmak isteyen bir kişi elinde bulunan parayı farklı yatırım seçeneklerinde değerlendirebilir. Örneğin, yatırımcı elindeki para ile altın alımında bulunabilir, belirli bir faiz oranı ile bankaya yatırabilir veya borsada çeşitli hisse senetlerine yatırım yapabilir. Yeni bir fabrika kurmak isteyen bir yönetici fabrikasını mevcut fabrikanın yanında mı yoksa farklı bölgelerdeki alternatiflerden birisinde mi kuracağı kararını vermek durumunda olabilir. Yeni bir otomobil geliştiren üretici, ön cam silecek lastiklerini kendi fabrikası içerisinde mi üreteceği yoksa dışarıdan temin yoluna mı gideceği kararını vermek durumundadır. Hemen hemen tüm işletme eylemlerinde farklı karar alternatiflerine rastlamak mümkündür. Karar verici, üzerinde çalıştığı problem için ortaya çıkabilecek tüm karar alternatiflerini araştırmalı ve mümkün olan tüm karar seçeneklerini problemine eklemelidir.

Doğal Durumlar: Doğal durumlar genellikle bir kişi veya kuruluşun eylemi olarak ortaya çıkmayan ancak karar vericinin verdiği kararın sonuçlarını doğrudan etkileyen durumları temsil etmek üzere tespit edilirler. Doğal durumlar, karar verici çeşitli karar alternatiflerden birisini seçtikten sonra ortaya çıkabilecek ve karar vericinin üzerinde etkisi olmayan ancak problemde yer alan karar seçeneklerinin sonuçlarını etkileyebilecek farklı senaryoları gösterirler. Doğal durumlar atmosferik olaylar olabileceği gibi politik durum, ekonomik durum, işçilerin psikolojik durumları gibi farklı durumlarda olabilirler. Örneğin, finansal bir yatırım kararını verecek olan yönetici, yatırımın getirisini beklediği dönemdeki bölgesel ekonomik durum hakkında bilgi sahibi olmak isteyecektir. Yatırım yapılacak dönem içerisinde ekonomik bir durgunluk beklentisinin olup olmaması, yatırımcının parasını borsada, faizde veya altında değerlendirip değerlendirmeme kararında belirleyici olacaktır. Böyle bir durumda doğal durumlar, “ekonomik durgunluk beklentisi var” ve “ekonomik durgunluk beklentisi yok” şeklinde düzenlenecektir. Bir başka örnekte ise bölünmüş yol inşaatı yapmakta olan bir firmanın işi zamanında bitirmesi için inşaat süresi içerisinde “uygun hava koşullarının ortaya çıkması” veya “uygun hava koşullarının ortaya çıkmaması” doğal durumlar olarak tanımlanabilir. Doğal durumlar, karar vericinin belirlediği karar seçenekleri üzerinde direkt veya dolaylı sonuçlara yol açacak durumlardır ve belirlenmeleri zor olmakla beraber, karar verme süreci için çok önemli bir bileşendir. Kimi durumlarda karar verici, doğal durumların ortaya çıkma olasılıklarını da belirleyebilir.

Sonuçlar: Belirli bir karar alternatifinin seçilmesi sonrasında ortaya çıkacak olan kazanç veya maliyet değeri sonuç olarak adlandırılır. Sonuç değerleri seçilen karar alternatifi ve ortaya çıkan doğal duruma göre farklı değerlere sahip olacaktır. Genellikle parasal ifadeler ile tanımlanırlar. Kimi durumlarda karar verici karar eylemleri sonucunda elde edeceği kazanca göre hesaplama yapabilirken kimi diğer durumlarda ise ortaya çıkacak maliyetlere göre hesaplama yapılabilir. Örneğin, bir senelik bir süre sonucunda T1000’lik bir altın yatırımı ekonomik durgunluk olmaması durumunda T1050’na ulaşabilir, elde edilen bu T1050 değeri sonuç değeri olarak ele alınacaktır. Sonuç değerlerinin farklı karar alternatifleri ve ortaya çıkabilecek farklı doğal durumlara göre tek tek hesaplanması gereklidir.

Strateji Tablosu (pay-off): Karar alternatifleri, doğal durumlar ve sonuçları bir araya getiren tabloya strateji tablosu adı verilir. Strateji tablosu kazanç yapılı olarak kurulabileceği gibi maliyet yapılı olarak da kurulabilir. Strateji tablosunun satırlarında farklı karar alternatifleri bulunur. m tane karar alternatifinin bulunduğu bir karar probleminde karar seçenekleri d₁, d₂, d₃, ..., d_m ile gösterilirler. Strateji tablosunun sütunlarında ise doğal durumlar yer alır. N tane doğal durumun bulunduğu karar probleminde doğal durumlar S₁, S₂, ..., S_n ile gösterilir. Strateji tablosunun her bir hücresinde ise karar alternatifi ve doğal durum ikilisi sonucu ortaya çıkan kazanç/maliyet değerleri yer alır. Sonuç değerleri, i seçilen karar alternatifini ve j ortaya çıkan doğal durumu göstermek üzere ö_ij ile gösterilir. Karar probleminin çözülebilmesi için strateji tablosunun en doğru şekilde oluşturulması gereklidir. Eğer araştırmacı/karar verici, ortaya çıkması muhtemel olan doğal durumların gerçekleşme olasılıklarını tespit edebiliyor ise bu olasılıklarda strateji tablosuna doğal durumların altında veya üstünde yer alacak şekilde eklenir.

Karar probleminin tüm bileşenleri doğru ve eksiksiz olarak belirlendikten sonra farklı teknikler yardımı ile strateji tablosundan faydalanılarak en iyi karar alternatifinin hangisi olduğuna karar verilir. İzleyen kesimlerde strateji tablosunun çözümünde kullanılan teknikler ele alınacaktır.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir. Karar probleminin bileşenleri; karar alternatifleri, doğal durumlar, sonuçlardır.  Karar probleminin tüm bileşenleri doğru ve eksiksiz olarak belirlendikten sonra farklı teknikler yardımı ile strateji tablosundan faydalanılarak en iyi karar alternatifinin hangisi olduğuna karar verilir.

Strateji Tablosu (pay-off): Karar alternatifleri, doğal durumlar ve sonuçları bir araya getiren tabloya strateji tablosu adı verilir. Strateji tablosu kazanç yapılı olarak kurulabileceği gibi maliyet yapılı olarak da kurulabilir. Strateji tablosunun satırlarında farklı karar alternatifleri bulunur. m tane karar alternatifinin bulunduğu bir karar probleminde karar seçenekleri d₁, d₂, d₃, ..., d_m ile gösterilirler. Strateji tablosunun sütunlarında ise doğal durumlar yer alır. N tane doğal durumun bulunduğu karar probleminde doğal durumlar S₁, S₂, ..., S_n ile gösterilir. Strateji tablosunun her bir hücresinde ise karar alternatifi ve doğal durum ikilisi sonucu ortaya çıkan kazanç/maliyet değerleri yer alır. Sonuç değerleri, i seçilen karar alternatifini ve j ortaya çıkan doğal durumu göstermek üzere ö_ij ile gösterilir. Karar probleminin çözülebilmesi için strateji tablosunun en doğru şekilde oluşturulması gereklidir. Eğer araştırmacı/karar verici, ortaya çıkması muhtemel olan doğal durumların gerçekleşme olasılıklarını tespit edebiliyor ise bu olasılıklarda strateji tablosuna doğal durumların altında veya üstünde yer alacak şekilde eklenir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Strateji tablosuna ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

Karar vericinin, doğal durumların ortaya çıkışlarına ilişkin herhangi bir olasılık değerine sahip olmadığı duruma belirsizlik adı verilir. Belirsizlik durumunda karar verme işlemi yürütülür ise karar verme sürecine belirsizlik altında karar verme adı verilir. Bu tür durumlarda karar verici farklı kriterlere göre her bir karar alternatifinin kendisine olan getirisini hesaplayarak, içinde bulunduğu duruma en uygun karar alternatifini seçecektir. Belirsizlik altında karar vermek durumunda olan bir karar verici, karar probleminin doğal durumlarını bilmekle beraber, hangi durumun gerçekten ortaya çıkabileceğini veya hangi durumun hangi olasılık ile ortaya çıkabileceğini bilmemektedir. Dolayısıyla belirsizlik altında karar verme durumunda kullanılan tekniklere göre verilen bir karar için, karar vericinin nasıl bir riske girdiğini hesaplaması mümkün değildir. Karar verici, kararını problemde ortaya çıkan ve strateji tablosunda gösterilen sonuç değerlerine göre verecektir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği teknikler; iyimserlik ölçütü, kötümserlik ölçütü ve Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüdür. Bu ölçütler genel olarak karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtacak şekilde tasarlanmış ölçütlerdir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Belirsizlik altında karar verme sürecine ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

Karar verici, kararını problemde ortaya çıkan ve strateji tablosunda gösterilen sonuç değerlerine göre verecektir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği teknikler; iyimserlik ölçütü, kötümserlik ölçütü ve Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüdür. Bu ölçütler genel olarak karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtacak şekilde tasarlanmış ölçütlerdir.

İyimserlik ölçütü, karar vericinin iyimser olduğu durumlarda kullanılan ölçüttür. Her ne olursa olsun “hep iyi durumlar benim için ortaya çıkar” felsefesini benimseyen karar vericilerin uyguladığı bir tekniktir. İyimserlik ölçütü yaklaşımında, karar verici hangi karar alternatifini seçerse seçsin, strateji tablosunun satırlarında yer alan her karar alternatifinin en yüksek kazanç veya en düşük maliyet değerleri ile karşı karşıya kalacağını düşünür. Her karar alternatifinin en uygun değerlerinden de en büyük kazanç veya en küçük maliyete sahip kararın kendisi için geçerli olacağını kabul eder. İyimserlik ölçütünde karar verici, kazanç yapılı problemlerde “kazanabileceğim en büyük kazançlardan en büyüğünü seçerim” felsefesi ile hareket ederken maliyet yapılı problemlerde “ortaya çıkabilecek en küçük maliyetlerden en küçüğünü seçerim” felsefesi ile hareket etmektedir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği tekniklerden biri olan iyimserlik ölçütüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

Karar verici, kararını problemde ortaya çıkan ve strateji tablosunda gösterilen sonuç değerlerine göre verecektir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği teknikler; iyimserlik ölçütü, kötümserlik ölçütü ve Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüdür. Bu ölçütler genel olarak karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtacak şekilde tasarlanmış ölçütlerdir.

Kötümserlik ölçütü, karar vericinin kötümser olduğu durumlarda kullanılan ölçüttür. Her ne olursa olsun “hep kötü durumlar benim için ortaya çıkar” felsefesini benimseyen karar vericilerin uyguladığı bir tekniktir. Kötümserlik ölçütü yaklaşımında karar verici hangi karar alternatifini seçerse seçsin, strateji tablosunun satırlarında yer alan her bir karar alternatifinin en düşük kazanç veya en yüksek maliyet değerleri ile karşı karşıya kalacağını düşünür. Kötümserlik ölçütünde karar verici, kazanç yapılı problemlerde “kazanabileceğim en küçük kazançlardan en büyüğünü seçerim” felsefesi ile hareket ederken maliyet yapılı problemlerde “ortaya çıkabilecek en büyük maliyetlerden en küçüğünü seçerim” felsefesi ile hareket etmektedir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği tekniklerden biri olan kötümserlik ölçütüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

Karar verici, kararını problemde ortaya çıkan ve strateji tablosunda gösterilen sonuç değerlerine göre verecektir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği teknikler; iyimserlik ölçütü, kötümserlik ölçütü ve Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüdür. Bu ölçütler genel olarak karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtacak şekilde tasarlanmış ölçütlerdir.

İyimserlik ve kötümserlik ölçütleri, karar verme durumu ile karşı karşıya kalan karar vericinin benimseyebileceği iki uç durumu temsil etmektedir. Karar vericinin, karar probleminin doğasına ve içinde bulunduğu psikolojik duruma ilişkin daha esnek davranmasına olanak vermek amacı ile iyimserlik ve kötümserlik ölçütlerini bir arada kullanan bir ölçüt Hurwicz tarafından önerilmiştir. Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütünde karar vericinin iyimserlik düzeyini belirleyen bir katsayı bulunmaktadır. Karar vericinin iyimserlik düzeyi α ile gösterilir. Hurwicz’in iyimserlik düzeyi olan α’nın 0 ile 1 aralığında değerler aldığı varsayılır. Eğer α 1’e eşit ise karar verici iyimser, 0’a eşit ise karar verici kötümserdir.

Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüne göre karar verilirken strateji tablosunun sonuna üç adet sütun eklenir. Eklenen ilk sütunda her bir karar alternatifi için en büyük değerler yer alırken, eklenen ikinci sütunda ise en küçük değerler yer alır. Eklenen son sütun ise problemin kazanç veya maliyet yapılı olmasına göre önerilen formüllerden bir tanesi kullanılarak oluşturulur.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi, doğru cevap E’dir. Belirsizlik altında karar verme durumunda bulunan bir karar vericinin kullanabileceği tekniklerden biri olan Hurwicz’in genelleştirilmiş iyimserlik ölçütüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

RİSK ALTINDA KARAR VERME

Kimi durumlarda karar problemi için tanımlanan doğal durumların ortaya çıkma olasılıkları belirlenebilir. Örneğin, bir yatırımcı yatırım dönemi içerisinde ekonomide durgunluk yaşanıp yaşanmama olasılığını geçmiş deneyimlerine dayanarak tespit edebilir. Böyle bir durumda, yatırımcının tespit ettiği olasılık değerini karar verme sürecinde kullanmak istemesi en doğal eylem olacaktır. Doğal durumların ortaya çıkma olasılıklarının biliniyor olmasının karar vericiye vereceği en büyük avantaj, karar vericinin benimsediği karar alternatifine göre elde etmeyi beklediği kazanç/maliyet için ne kadarlık bir riske girdiğini hesaplayabiliyor olmasıdır. Risk ortamında doğal durumlar için olasılıkların belirlenmesi süreci çok önemlidir. Ortaya çıkma olasılığı düşük olan bir durum için yüksek bir olasılık değerinin atanması, karar vericinin kararının yanlış olmasına neden olacaktır. Bilindiği gibi, olasılık değerleri 0 ile 1 arasında değerler almaktadır ve 0’a yakın olasılık değerlerine sahip olayların gerçekleşme şanslarının az, 1’e yakın olasılık değerlerine sahip olayların gerçekleşme şanslarının ise yüksek olduğu söylenmektedir. Risk ortamında karar verme sürecinde, strateji tablosu içerisinde yer alan tüm doğal durumların gerçekleşme şansına ilişkin bir olasılık değerinin mutlaka tanımlanması ve tüm doğal durumların olasılıklar toplamının da 1’e eşit olması gereklidir. Doğal durumların ortaya çıkma/gerçekleşme olasılıkları belirlendikten sonra bu olasılıklar strateji tablosuna eklenirler. Daha sonra da ünitenin izleyen kesiminde verilen ölçütlerden bir tanesi kullanılarak, en iyi kararın hangisi olduğu tespit edilir.

En İyi Beklenen Değer Ölçütü

Risk ortamında karar verme durumunda en çok kullanılan ölçüt, en iyi beklenen değer ölçütüdür. Genellikle EMV kısaltması ile gösterilir. En iyi beklenen değerin hesaplanması için, her bir karar alternatifinde yer alan sonuçlar ilgili doğal durum olasılıkları ile çarpılır, daha sonra bu çarpım değerleri her satır için toplanarak ilgili karar alternatifi için beklenen kazanç veya maliyet değeri hesaplanmış olur. Daha sonra karar alternatifleri için hesaplanan beklenen değerlerin kazanç yapılı problemlerde en büyük değerli karar alternatifi, maliyet yapılı karar problemlerinde ise en küçük değerli karar alternatifi en iyi karar olarak tanımlanır.

En Büyük Olasılık Ölçütü

Daha önce belirsizlik ortamında ele alınan iyimserlik ve kötümserlik ölçütlerinin karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtan ölçütler olduğu belirtilmişti. Benzer şekilde bir karar probleminde risk altında karar verme süreci ile karşı karşıya kalan karar verici, eğer tüm doğal durumlar üzerinden hesaplama yapmak yerine ortaya çıkma şansı bir başka deyişle gerçekleşme olasılığı en yüksek olan doğal duruma göre hareket ederse, en büyük olasılık ölçütüne göre karar vermiş olur. Böyle bir durumda karar verici yalnızca en yüksek olasılıklı doğal durumun sonuçları ile ilgilenir. Eğer karar problemi kazanç yapılı ise en yüksek olasılığa sahip doğal durum için karar alternatiflerinin sonuç değerlerinden en yükseğini veren karar alternatifi, en iyi karar olarak kabul edilir. Karar problemi maliyet yapılı ise en yüksek olasılığa sahip doğal durum sonuçları içinde en küçük değeri veren karar alternatifi, en iyi karar olarak ele alınır. En büyük olasılık ölçütü, hesaplaması en kolay ölçütlerden biri olmakla beraber, yalnızca bir tek doğal durumu gözönüne aldığından dolayı, diğer ölçütlere göre daha zayıf bir karar verme ölçütüdür. Unutulmamalıdır ki bir olayın olasılığının (doğal durumun olasılığının) düşük olması bu olayın gerçekleşmeyeceği (doğal durumun ortaya çıkmayacağı) anlamı taşımaz. Bunun aksine, olayın gerçekleşme olasılığının var olduğunu ancak diğer alternatiflere göre ortaya çıkma şansının düşük olduğunu gösterir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi, doğru cevap E’dir. Risk ortamında karar verme durumunda kullanılan ölçütlerden biri olan en iyi beklenen değer ölçütüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

RİSK ALTINDA KARAR VERME

Kimi durumlarda karar problemi için tanımlanan doğal durumların ortaya çıkma olasılıkları belirlenebilir. Örneğin, bir yatırımcı yatırım dönemi içerisinde ekonomide durgunluk yaşanıp yaşanmama olasılığını geçmiş deneyimlerine dayanarak tespit edebilir. Böyle bir durumda, yatırımcının tespit ettiği olasılık değerini karar verme sürecinde kullanmak istemesi en doğal eylem olacaktır. Doğal durumların ortaya çıkma olasılıklarının biliniyor olmasının karar vericiye vereceği en büyük avantaj, karar vericinin benimsediği karar alternatifine göre elde etmeyi beklediği kazanç/maliyet için ne kadarlık bir riske girdiğini hesaplayabiliyor olmasıdır. Risk ortamında doğal durumlar için olasılıkların belirlenmesi süreci çok önemlidir. Ortaya çıkma olasılığı düşük olan bir durum için yüksek bir olasılık değerinin atanması, karar vericinin kararının yanlış olmasına neden olacaktır. Bilindiği gibi, olasılık değerleri 0 ile 1 arasında değerler almaktadır ve 0’a yakın olasılık değerlerine sahip olayların gerçekleşme şanslarının az, 1’e yakın olasılık değerlerine sahip olayların gerçekleşme şanslarının ise yüksek olduğu söylenmektedir. Risk ortamında karar verme sürecinde, strateji tablosu içerisinde yer alan tüm doğal durumların gerçekleşme şansına ilişkin bir olasılık değerinin mutlaka tanımlanması ve tüm doğal durumların olasılıklar toplamının da 1’e eşit olması gereklidir. Doğal durumların ortaya çıkma/gerçekleşme olasılıkları belirlendikten sonra bu olasılıklar strateji tablosuna eklenirler. Daha sonra da ünitenin izleyen kesiminde verilen ölçütlerden bir tanesi kullanılarak, en iyi kararın hangisi olduğu tespit edilir.

En İyi Beklenen Değer Ölçütü

Risk ortamında karar verme durumunda en çok kullanılan ölçüt, en iyi beklenen değer ölçütüdür. Genellikle EMV kısaltması ile gösterilir. En iyi beklenen değerin hesaplanması için, her bir karar alternatifinde yer alan sonuçlar ilgili doğal durum olasılıkları ile çarpılır, daha sonra bu çarpım değerleri her satır için toplanarak ilgili karar alternatifi için beklenen kazanç veya maliyet değeri hesaplanmış olur. Daha sonra karar alternatifleri için hesaplanan beklenen değerlerin kazanç yapılı problemlerde en büyük değerli karar alternatifi, maliyet yapılı karar problemlerinde ise en küçük değerli karar alternatifi en iyi karar olarak tanımlanır.

En Büyük Olasılık Ölçütü

Daha önce belirsizlik ortamında ele alınan iyimserlik ve kötümserlik ölçütlerinin karar vericinin içinde bulunduğu psikolojik durumu yansıtan ölçütler olduğu belirtilmişti. Benzer şekilde bir karar probleminde risk altında karar verme süreci ile karşı karşıya kalan karar verici, eğer tüm doğal durumlar üzerinden hesaplama yapmak yerine ortaya çıkma şansı bir başka deyişle gerçekleşme olasılığı en yüksek olan doğal duruma göre hareket ederse, en büyük olasılık ölçütüne göre karar vermiş olur. Böyle bir durumda karar verici yalnızca en yüksek olasılıklı doğal durumun sonuçları ile ilgilenir. Eğer karar problemi kazanç yapılı ise en yüksek olasılığa sahip doğal durum için karar alternatiflerinin sonuç değerlerinden en yükseğini veren karar alternatifi, en iyi karar olarak kabul edilir. Karar problemi maliyet yapılı ise en yüksek olasılığa sahip doğal durum sonuçları içinde en küçük değeri veren karar alternatifi, en iyi karar olarak ele alınır. En büyük olasılık ölçütü, hesaplaması en kolay ölçütlerden biri olmakla beraber, yalnızca bir tek doğal durumu göz önüne aldığından dolayı, diğer ölçütlere göre daha zayıf bir karar verme ölçütüdür. Unutulmamalıdır ki bir olayın olasılığının (doğal durumun olasılığının) düşük olması bu olayın gerçekleşmeyeceği (doğal durumun ortaya çıkmayacağı) anlamı taşımaz. Bunun aksine, olayın gerçekleşme olasılığının var olduğunu ancak diğer alternatiflere göre ortaya çıkma şansının düşük olduğunu gösterir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi, doğru cevap E’dir. Risk ortamında karar verme durumunda kullanılan ölçütlerden biri olan en büyük olasılık ölçütüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur.

KARAR AĞACI

Karar verme durumu ile karşı karşıya kalan bir karar vericinin kullanabileceği bir başka araç da, karar problemi için karar ağacının oluşturulmasıdır. Karar ağaçları karar probleminin grafiksel olarak gösterimidir. Ayrıca karar ağaçları karar vericinin içinde bulunduğu karar verme probleminde ortaya çıkabilecek tüm durumları, senaryoları, bir arada görebileceği bir grafiksel yaklaşımdır. Pek çok kişi, derlenen verilerin kendilerine tablolar şeklinde sunulması yerine, grafiklerle sunulması durumunda daha kolay, daha ayrıntılı ve net bilgiyi elde edebildiklerini belirtmektedirler. Özellikle birden fazla kararın ardı ardına alınmasını gerektiren durumlarda strateji tablosu yetersiz kalacaktır. Bu tür ardışık karar verme problemlerinde, karar problemi için karar ağacının oluşturulması en iyi kararların belirlenmesi işlemini kolaylaştıracaktır. Karar ağaçları, risk altında karar verme durumunda bulunan karar vericiler tarafından oluşturulurlar. Karar ağaçları temel olarak izleyen bileşenlerden oluşur.

Karar Düğümü: Karar düğümünde karar vericinin çeşitli karar alternatiflerinden birisini seçmesi beklenir. Strateji tablosunun satırlarında yer alan karar alternatifleri bu düğümde kullanılır. Karar düğümleri kare sembolü ile gösterilir. Bu karar düğümü karar ağacının başlangıç düğümüdür. Bu düğümden sağa doğru karar alternatifi sayısı kadar doğrular (dallar) çizilir. Her bir karar alternatifini temsil eden çizginin üzerine o karar alternatifinin adı yazılır.

Şans Düğümü: Daha önce strateji tablosunda incelediğimiz doğal durumları göstermek amacı ile şans düğümü oluşturulur. Şans düğümleri (veya şans çatalları) daire sembolü ile gösterilir. Şans düğümünden sağa doğru doğal durum sayısı kadar doğrular (dallar) çizilir. Şans düğümünden sağa doğru çizilen doğrulara şans dalı adı verilir. Şans dalının sonunda ise strateji tablosunun hücrelerinde yer alan sonuç değerleri yer alacaktır. Eğer birden fazla karar verme söz konusu ise bir şans dalından sonra bir başka karar düğümü yer alabilir. Şans dalının üzerinde ise o şans dalının temsil ettiği doğal durumun ortaya çıkma olasılığı yer alır. Her şans düğümünün üzerinde ise o şans dalına ulaşmak için seçilmesi gereken karar alternatifi için hesaplanan EMV değerleri (en iyi beklenen değerler) yer alacaktır.

Karar ağaçlarında en iyi karar alternatifinin hangisi olduğunu göstermek üzere karar düğümünden çıkan en iyi karar alternatifine bir ok işareti konulur. Karar ağaçları çizimleri kolay olan ve karar vericiye en iyi karar alternatifinin seçiminde görsel olarak yardımcı olan grafiklerdir. Karar vericinin içinde bulunduğu karar probleminin modellenmesinde önemli bir araçtır. Karar ağacının en soldan en sağa kadar ilerleyerek bulunan her bir dal sırası o karar problemi için bir senaryo olacaktır. Dolayısıyla bir karar ağacı karar probleminde ortaya çıkabilecek tüm senaryoları bir arada göstermeye yarayan bir grafiksel gösterimdir. Ancak karar ağaçlarının en büyük dezavantajı, karar alternatifi ve doğal durum sayısının artması durumunda karar ağacının karmaşık bir yapı alabilmesidir.

Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi, karar ağaçlarına ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Karar ağaçları temel olarak izleyen bileşenlerden oluşur:

Karar Düğümü: Karar düğümünde karar vericinin çeşitli karar alternatiflerinden birisini seçmesi beklenir. Strateji tablosunun satırlarında yer alan karar alternatifleri bu düğümde kullanılır. Karar düğümleri kare sembolü ile gösterilir. Bu karar düğümü karar ağacının başlangıç düğümüdür. Bu düğümden sağa doğru karar alternatifi sayısı kadar doğrular (dallar) çizilir. Her bir karar alternatifini temsil eden çizginin üzerine o karar alternatifinin adı yazılır.

Şans Düğümü: Daha önce strateji tablosunda incelediğimiz doğal durumları göstermek amacı ile şans düğümü oluşturulur. Şans düğümleri (veya şans çatalları) daire sembolü ile gösterilir. Şans düğümünden sağa doğru doğal durum sayısı kadar doğrular (dallar) çizilir. Şans düğümünden sağa doğru çizilen doğrulara şans dalı adı verilir. Şans dalının sonunda ise strateji tablosunun hücrelerinde yer alan sonuç değerleri yer alacaktır. Eğer birden fazla karar verme söz konusu ise bir şans dalından sonra bir başka karar düğümü yer alabilir. Şans dalının üzerinde ise o şans dalının temsil ettiği doğal durumun ortaya çıkma olasılığı yer alır. Her şans düğümünün üzerinde ise o şans dalına ulaşmak için seçilmesi gereken karar alternatifi için hesaplanan EMV değerleri (en iyi beklenen değerler) yer alacaktır.

Karar ağaçları bileşenlerinden biri olan karar düğümüne ilişkin olarak yukarıdaki seçeneklerde yer alan ifadelerden hangileri doğrudur?

Karar ağaçları bileşenlerinden biri olan karar düğümüne ilişkin olarak seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Strateji Tablosu (pay-off): Karar alternatifleri, doğal durumlar ve sonuçları bir araya getiren tabloya strateji tablosu adı verilir. Strateji tablosu kazanç yapılı olarak kurulabileceği gibi maliyet yapılı olarak da kurulabilir. Yanıt A seçeneğidir.

Doğal durumlar, karar verici çeşitli karar alternatiflerden birisini seçtikten sonra ortaya çıkabilecek ve karar vericinin üzerinde etkisi olmayan ancak problemde yer alan karar seçeneklerinin sonuçlarını etkileyebilecek farklı senaryoları gösterirler. Yanıt B seçeneğidir.

Kötümserlik ölçütüne göre hisse senetlerinin beklenen durumlar karşısındaki en kötü durumlarına bakılarak en iyi değeri sunan hissenin seçilmesi beklenir. Yanıt E seçeneğidir.

İyimserlik ölçütüne göre hisse senetlerinin beklenen durumlar karşısındaki en iyi durumlarına bakılarak en iyi değeri sunan hissenin seçilmesi beklenir. Yanıt C seçeneğidir.

Kötümserlik ölçütüne göre rotaların beklenen süresel karşılıkları karşısındaki en kötü durumlarına bakılarak en iyi değeri sunan rotanın seçilmesi beklenir. Yanıt A seçeneğidir.

Yanıt C seçeneğidir.