İSTATİSTİK II - Deneme Sınavı - 12

İstatistiksel bir olayda, gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilere “zaman serisi” denir

Faktörlerden biri gözlem değerlerinin artması yönünde etki yaparken bir diğeri azalma yönünde etkili olabilir. Zaman serilerinin değerlerinde görülen bu dalgalanmaların dört faktörün etkisinden kaynaklandığı varsayılmaktadır. Bu dört faktör:
T: Trend (uzun devre eğilimi, ana eğilim),
M: Mevsimlik Dalgalanmalar,
K: Konjonktürel Dalgalanmalar,
D: Düzensiz (Rassal) Dalgalanmalar olarak kabul edilmektedir.

Zaman serilerindeki dalgalanmalara neden olan faktörler, ona belirli bir yön verir. Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği eğilime trend veya ana eğilim adı verilir.

Şekilde görülen trend eğrisinde, herhangi bir trend olmadığı; zamanla birlikte ifade edilen değişimin düzensiz olduğu görülür.

Zaman serisinin trend doğrusu veya eğrisi etrafındaki uzun dönem dalgalanmalarına konjonktürel dalgalanmalar denir.

Bir zaman serisinde mevsim etkisiyle bir yıllık aralarla düzenli bir şekilde tekrarlanan dalgalanmalara, mevsimlik dalgalanmalar adı verilir.

Mevsimlik dalgalanmaların maksimum ve minimum noktaları arasındaki yükseklik farkına dalga şiddeti adı verilir.

Düzensiz dalgalanmalar, beklenmedik olayların zaman serileri üzerinde etkisiyle
meydana gelen dalgalanmalardır.

Zaman serileri analizinde, zaman değişkeni ile gözlem değerleri arasındaki fonksiyonel
ilişki en küçük kareler tekniği ile araştırılır.

Zaman serisinde gözlem değerleri toplamı ile teorik trend değerleri toplamı birbirine eşit olmakla (ΣYi = ΣYˆi) birlikte, yıllık değerleri çoğu kez birbirinden farklılık (Yi≠Yˆi) göstermektedir. Bu farklar, trend denklemi ile yapılan öngörünün hatasını gösterir. Bu hatalara “Öngörü Hataları” adı verilir.

Zaman serisi analizi,her bir değişkenin zaman içindeki oluşum sürecinin matematiksel modelinin belirlenmesidir.

Bir olayın zaman değişkenine göre aldığı değerlerin alt alta sıralanması ile elde edilen veri setine zaman serisi denir. Zaman serilerinde zaman birimi, yıl olabileceği gibi yılın alt zaman birimleri olan ay, hafta veya gün, hatta saat bile olabilir. Bölgelere göre yağış miktarı zaman serisi özelliği göstermez, mekân serisidir.

Zaman serilerinin değerlerinde görülen dalgalanmaların dört faktörün etkisinden kaynaklandığı varsayılmaktadır. Bu dört faktör; Trend (uzun devre eğilimi, ana eğilim), Mevsimlik Dalgalanmalar, Konjonktürel Dalgalanmalar ve Düzensiz (Rassal) Dalgalanmalar olarak kabul edilmektedir.

Zaman serisi analizinde kullanılan zaman serileri bir zaman birimi ve bu zaman birimine bağlı olarak kayıt edilmiş gözlem değerlerinden oluşur.  Zaman serisi verisi devamlı derleme ile toplanır. Çoğunlukla zaman serisi analizi geleceğe ilişkin öngörüde bulunmak amacıyla gerçekleştirilir. Bir değişkenin saniye, dakika, saat, ay, yıl gibi zaman birimine bağlı kaydedilmiş değerlerinden oluşur. Zaman serisi verisi aralık tahmini hipotez testi gibi işlemleri gerçekleştirmek amacıyla toplanmaz. Bu durumda ilk üç madde doğru iken dördüncü madde zaman serisi analizi için geçerli değildir.

Bir zaman serisi trendinin belirlenmesinde hareketli ortalamalar tekniği kul-lanılabilmesi için; Trendi doğrusal olmalı, Dalga uzunlukları eşit olmalı, Dalga şiddetleri aynı olmalıdır.

Bir zaman serisi verisinin oluşumunda dört faktör etkilidir. Bu faktörler sırasıyla trend, düzensiz dalgalanmalar, mevsimlik dalgalanmalar ve konjonktürel dalgalanmalardır. Fiyat dalgalanmaları zaman serisinin değerlerinin oluşumunda etkili faktörler arasında yer almamaktadır. Doğru cevap c' dir.

Mevsimlik dalgalanmalarda birbirini izleyen iki maksimum veya minimum nokta arasındaki zaman farkına dalga uzunluğu denir. Zaman serilerinde mevsimsel dalgalanmaların dalga uzunluğu birbirine eşit ve 12 aydır. Bu bilgiden hareketle doğru cevap d' dir.