İSTATİSTİK II - Deneme Sınavı - 11

Zaman serisini etkileyen diğer bir faktör, mevsimlik dalgalanmalardır. Bir zaman serisinde mevsim etkisiyle bir yıllık aralarla düzenli bir şekilde tekrarlanan dalgalanmalardır. Seçeneklerde verilenlerden buğday üretimi dışındakiler düzenli arlıklarla tekrar eden olaylara örnek oluşturmaz. Buğday üretimi ise yılın aynı ayında en yüksek değerine ulaşmaktadır. Bu bilgiler ışığında doğru cevap d'dir.

Beklenmedik olayların zaman serileri üzerinde etkisiyle dalgalanmalar meydana gelir. Bu dalgalanmalara düzensiz dalgalamalar denir.  Düzensiz dalgalanmalara, ne zaman ve ne şekilde ortaya çıkacağı bilinmeyen su baskını, deprem,  grev, seçimler, savaşlar gibi beklenmeyen olaylar neden olabilir. Bu durumda sıralanalar içinden grev ve doğal afetler düzensiz dalgalanmalara neden olabileceğinden doğru cevap b' dir.

Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği ana eğilim trenddir. Trendin belirlenmesi amacıyla trend analizi gerçekleştirilir. Trend analizinde çeşitli teknikler kullanılmaktadır. Bu tekniklerden yaygın kullanıma sahip olan; Hareketli Ortalamalar Tekniği ve En Küçük Kareler Tekniği (EKKT)’dir. Seçeneklerde En Küçük Kareler Tekniği verilmiştir. Doğru cevap a'dır.

Hareketli ortalamalar tekniği, zaman serisinde etkisi açıkça görülen konjonktürel ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırmak amacıyla kullanılır. Hareketli ortalamalar hesabı, zaman serisi boyunca hareket eden aritmetik ortalamaya dayanmaktadır. Hareketli ortalama tekniğini kullanabilmek için ise trendin doğrusal, dalga uzunluğu eşit ve dalga şiddetinin aynı olması gerekir. Bu durumda sayılanlardan ii-iii-iv nolu maddeler doğrudur. Cevap E seçeneğidir.

Gözlem değeri sayısı tek sayı ise bu değer üzerinden hareketli ortalama hesaplandığında kümelerin gözlem değeri sayısı “k” olmak üzere (k-1) kadar gözlem değeri (baştan ve sondan eşit miktarda olmak üzere) kaybedilir. Çift sayıda gözlem değeri söz konusu olduğunda ise hesaplanan hareketli ortalama kadar gözlem değeri kaybedilir. Dörderli hareketli ortalamada (k=4), iki baştan ve iki sondan olmak üzere toplam 4 gözlem değeri kaybedilir. Doğru cevap d' dir.

Doğrusal trend denklemi yardımıyla 2020 yılı üretim miktarının öngörü değerine ulaşabilmek için bağımsız değişken değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. 2015-2019 5 yıllık bir dönem ve dönem sayısı tek sayıdır. Tam ortaya karşılık gelen 2017 yılının bağımsız değişken değeri 0 olarak belirlenir. Sonraki yılların değerleri 1 birim arttırılarak, 2018 1, 2019 2 ve 2020 yılı için 3 olarak belirlenir. Bu durumda 2020 üretim sayısı trend doğrusu denkleminde x yerine 3 değeri verilerek belirlenir. Y=110+500(3)=1610 olarak belirlenir. Doğru cevap e' dir.

Doğrusal trend denklemi yardımıyla 2020 yılı satış miktarının öngörü değerine ulaşabilmek için bağımsız değişken değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. 2014-2019 6 yıllık bir dönem ve dönem sayısı çift sayıdır. Tam ortaya karşılık gelen bir yıl yoktur. tam ortaya karşılık gelen 2016 yılının bağımsız değişken değeri -1 2017 yılına ait bağımsız değişken değeri 1 olarak belirlenir. Sonraki yılların değerleri aradaki fark olan 2 birim arttırılarak, 2018 3, 2019 5 ve 2020 yılı için 7 olarak belirlenir. Bu durumda 2020 üretim sayısı trend doğrusu denkleminde x yerine 7 değeri verilerek belirlenir. Y=1300+200(7)=2700 olarak belirlenir. Doğru cevap b' dir.

a= 40/5 = 8

b= 17/10 =1,7

Y^=8+1,7X = 8 + 1,7(3) =13,1

a = 76/4 =19

b= 52/20 =2,6

Evren homojenliği

Y_i=T_i×K_i×M_i×D_i

Konjonktürel dalgalanma

Döngüsel dalgalanma

Dalga uzunluğu

10

Hareketli ortalamalar tekniği

I., II. ve III.

Üstel fonksiyon

Enterpolasyon