İŞLETMELERDE KARAR VERME TEKNİKLERİ

Ağırlıklandırılmış süpermatris üzerinde ardışık kuvvet alma işlemlerine; elde edilen kuvvet matrisi bir önceki kuvvet matrisiyle eşit olana kadar devam edilir. Elde edilen son matris limit süpermatris olarak adlandırılır. Limit süpermatris değerleri ağda yer alan elemanların bütünsel öncelik değerlerini gösterir.

Süpermatrisin Oluşturulması Süpermatris ikili karşılaştırmalar sonucunda elde edilen lokal öncelik vektörlerinden oluşur. Parçalı yapıdaki matrisin her bir bölümü ilgili iki eleman arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bir kümeye ait elemanlar başka bir kümedeki elemanları etkilemiyorsa, başka bir ifadeyle aralarında ilişki söz konusu değilse bu durumda matrisin kesişen bu bölümü sıfır
değerini alır. Süpermatriste, ikili karşılaştırmaların gerçekleştirildiği elemanların özvektörü karşılaştırmanın yapıldığı üst seviyedeki elemanın gösterildiği sütuna yazılır.
Bütünsel Öncelik Değerlerinin Belirlenmesi Süpermatris değerleri, sütunda yer alan değerlerin sütun toplamına bölünmesiyle normalize edilir. n büyük bir sayı olmak üzere matrisin (2n+1)’inci kuvveti alınarak Limit süpermatris elde edilmiş olur. Limit süpermatris karar probleminin bileşenlerinin global öncelik değerlerini verir.
En iyi alternatifin seçimi Karar probleminin çözümünde en iyi seçeneğin belirlenmesi isendiğinde seçim limit süpermatristeki global öncelik değerine göre gerçekleştirilir. Kriterler arasından en etkili olanın belirlenmesi veya etki düzeyine göre bir sıralama elde edilmesi istendiğinde ise, kriterler öncelik değerlerine göre büyükten küçüğe doğru sıralanır. En büyük öncelik değerine sahip kriter en etkili kriter olarak benimsenir.

Ağ modeli ile hiyerarşik model karşılaştırıldığında şu sonuçlara ulaşılır
• Hiyerarşik yapıda kriterlerin seçenekleri etkilemediği varsayılır.
• Hiyerarşik yapıda kriterlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılır.
• Hiyerarşik yapıda seçeneklerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılır.
• Hiyerarşik yapıda seçenekler kriterleri, kriterler ise amacı etkilemektedir.
• Kümeler arasındaki ve içindeki bağımlılıkları dikkate alabilen ağ model yargılardan gerçek durumu yansıtan öncelik değerlerinin elde edilmesini sağlar.

Analitik ağ sürecinde problem ifade edilir ve kriterler ile seçenekler ortaya konur. Kriterler ve seçenekler bir hiyerarşiye bağlı olarak düzeylerinin belirlenmesine gerek duyulmadan ağ yapıda modellenir. Bir matris yardımıyla problemde yer alan kriter ve seçenekler (elemanlar) arasındaki bağımlılık çapraz bir biçimde gösterilir

Analitik ağ sürecinde üç farklı süpermatris vardır. Bu süpermatrisler sırasıyla; süpermatris,
ağırlıklandırılmış süpermatris ve limit süpermatris biçiminde adlandırılmaktadır.

Problemin çözümünde ilk aşama hatırlanacağı üzere, karar probleminin belirlenmesi
ve ağ modelin geliştirilmesidir.

Hatırlanacağı gibi bir sonraki aşama ikili karşılaştırmaların yapılması ve özvektörün
elde edilmesidir.

Üçüncü aşama süpermatrisin oluşturulması aşamasıdır

Daha sonra süpermatris normalize edilerek ağırlıklandırılmış süpermatris elde edilir.

Sonraki adımda ağırlıklandırılmış süpermatrisin kuvvetleri alınarak limit süper matris
elde edilir.

Analitik ağ sürecinde kümeler arasındaki etkileşim bağımlılık olarak ifade edilir.

Karar probleminin belirlenmesi ve ağ modelin geliştirilmesi Bu adımda; problemin bileşenleri olarak değerlendirilebilecek amaç, kriterler, varsa alt kriterler ve seçenekler tanımlanır. Bileşenler arasındaki bağımlılıklar (ilişkiler) belirlenir. Bağımlılıklar dikkate alınarak ağ yapı oluşturulur. Böylece kümeler olarak ifade edilen karar probleminin bileşenlerini, bu kümelere ait elemaları ve aralarındaki ilişkileri gösteren model elde edilmiş olur. Model üzerinde bağımlılıkların ve varsa geri beslemenin ok kullanılarak gösterimi gerçekleştirilir.

Limit Süpermatris;
Ağırlıklandırılmış süpermatris üzerinde ardışık kuvvet alma işlemlerine; elde edilen kuvvet matrisi bir önceki kuvvet matrisiyle eşit olana kadar devam edilir.

Analitik ağ süreci, ikili karşılaştırmalar mantığına dayanır ve problemi ağ yapıda modeller.

Analitik ağ sürecinde kümeler arasındaki etkileşim bağımlılık olarak ifade edilir.

Bir ağda yer alan elemanların diğer elemanlar üzerindeki etkileri süpermatris adı verilen matriste bir araya getirilir.

Süpermatris oluşturulduktan sonra süpermatrisin sütunlarında yer alan değerler sütun toplamlarına bölünerek normalize edilir. Toplamı 1 olan değerlerden oluşan bu matris, ağırlıklandırılmış süpermatris adını alır.

Ağırlıklandırılmış süpermatris üzerinde ardışık kuvvet alma işlemlerine; elde edilen kuvvet matrisi bir önceki kuvvet matrisiyle eşit olana kadar devam edilir. Elde edilen son matris limit süpermatris olarak adlandırılır. Limit süpermatris değerleri ağda yer alan elemanların bütünsel öncelik değerlerini gösterir.

Karar probleminin belirlenmesi ve ağ modelin geliştirilmesi analitik ağ sürecinin ilk adımıdır.

Süpermatris ikili karşılaştırmalar sonucunda elde edilen lokal öncelik vektörlerinden oluşur. Parçalı yapıdaki matrisin her bir bölümü ilgili iki eleman arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bir kümeye ait elemanlar başka bir kümedeki elemanları etkilemiyorsa, başka bir ifadeyle aralarında ilişki söz konusu değilse bu durumda matrisin kesişen bu bölümü sıfır değerini alır. Süpermatriste, ikili karşılaştırmaların gerçekleştirildiği elemanların özvektörü karşılaştırmanın yapıldığı üst seviyedeki elemanın gösterildiği sütuna yazılır.

Süpermatris değerleri, sütunda yer alan değerlerin sütun toplamına bölünmesiyle normalize edilir.

Analitik ağ sürecinin son aşaması en iyi alternatifin seçimi aşamsıdır.

n büyük bir sayı olmak üzere matrisin (2n+1)’inci kuvveti alınarak Limit süpermatris elde edilmiş olur.

Yalnız III