İŞLETMELERDE KARAR VERME TEKNİKLERİ - Deneme Sınavı - 1

Kriterlerin karar verici açısından önemleri farklı olabilir. Bu önem farklılıklarını çözüme yansıtabilmek için ağırlıklı standart karar matrisi (Y) hesaplanır.

3. adımda Uyum (Ckl) ve uyumsuzluk (Dkl) setleri belirlenir.

Uyum seti C12 aşağıdaki biçimde belirlenir:

y11 = 0,1486 > y21 = 0,1114 olduğundan j=1, C12 uyum setinin bir elemanıdır.

y12 = 0,0394 < y22 = 0,0473 olduğundan j=2, C12 uyum setinin bir elemanı değildir.

y13 = 0,2228 < y23 = 0,2971 olduğundan j=3, C12 uyum setinin bir elemanı değildir.

y12 = 0,1629 > y24 = 0,0611 olduğundan j=4, C12 uyum setinin bir elemanıdır.

Böylece C12 uyum seti, C12{1,4} ve D12 uyumsuzluk seti D12{2,3} biçiminde oluşur.

a ve b alternatiflerinin karşılaştırılmasında ortaya çıkabilecek muhtemel durumlar aşağıdaki gibidir (Figueira, Mousseau ve Roy, 2005, 137):
• aPb durumu: aSb ve bSa değil ise, a alternatifi güçlü bir şekilde b’ ye tercih edilmektedir.
• bPa durumu: bSa ve aSb değil ise, b alternatifi güçlü bir şekilde a’ ya tercih edilmektedir.
• aIb durumu: aSb ve bSa ise, a ile b farklı değildir.
• aRb durumu: aSb değil ve bSa değil ise, a ile b karşılaştırılamaz.

ELECTRE yöntemi iki kriterden daha fazla ve aşağıdaki koşullardan en az birini sağlayan karar problemlerinin çözümü için uygundur. ELECTRE yöntemi aşağıdaki durumların en az birini sağlayan karar problemlerinde kullanılır (Ishizaka ve Nemery, 2013, 181):
• Kriterlerin performansları süre, ağırlık, fiyat, renk vb. gibi farklı birimlerde ifade edildiğinde ve karar vericinin bu farklı birimleri zor ve karmaşık olan ortak bir ölçekte tanımlamaktan kaçındığı durumlarda,
• Küçük farklılıkların önemsiz olmakla birlikte, küçük farkların toplamı belirleyici olduğu ilgisizlik ve tercih eşik değerinin kullanımına gerek olduğu durumlarda,
• Farklılıkların karşılaştırılmasının zor olduğu aralık ölçeklerinde veya alternatiflerin belirli bir ölçekte sıralamasının yapıldığı durumlarda.

ELECTRE yöntemlerinin çok kriterli karar problemlerinin çözümünde sağladığı avantajlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Yöntem, bir problemde nitel ve nicel verilerin aynı anda değerlendirilmesine olanak vermektedir.
• Yöntemde, üstün olmayan alternatiflerin yer aldığı alt küme de oluşturulabilir.
• Diğer çok kriterli yöntemlere göre daha az bilgiye gereksinim duymaktadır.
• Probleme ait verilerin kalitesi ve güvenilirliği arttıkça, alternatiflerin sıralaması ve
seçimi daha gerçekçi olmaktadır.

Yukarıda verilen avantajlarının yanı sıra yöntemin bazı dezavantajları da vardır. Bunlar aşağıdaki gibi verilebilir:

• Uyum ve uyumsuzluk matrisleri yardımıyla alternatiflerin ikili karşılaştırmaları yapıldığından, alternatif ve kriter sayısı arttıkça yapılan karşılaştırmalar karmaşıklaşmakta ve karşılaştırmalar zaman alıcı olabilmektedir.
• Yöntem sadece lider alternatifleri üretir, bazen tercih edilen alternatifleri belirlemede yetersiz kalır.
• Yöntem temel olarak, az elverişli olan alternatifleri eleyerek çözüm sağladığından, az sayıda kriter ancak alternatif sayısının çok olduğu karar problemleri için uygundur.

Seçim Problemi
Genellikle ELECTRE yöntemi dendiği zaman ELECTRE I yönteminin kastedildiği anlaşılmaktadır. 
ELECTRE I yönteminin türevleri olan ELECTRE Iv ve ELECTRE Is, seçim problemine çözüm bulabilmek için geliştirilmiştir.

Sıralama Problemi
Alternatiflerin en iyiden en kötüye doğru sıralanması problemlerinde ELECTRE II, ELECTRE III ve ELECTRE IV yöntemleri kullanılmaktadır. ELECTRE II ve III yöntemleri, kriterlerin göreceli önemini ölçmenin istenildiği ve mümkün olduğu durumlarda, ELECTRE IV yöntemi ise bu ölçmenin mümkün olmadığı durumlarda kullanılır. ELECTRE II yöntemi tüm alternatiflerin iyiden kötüye doğru sıralanmasını sağlar. Alternatiflerin bu şekilde sıralanabilmesi için, direkt sıralama, ters sıralama ve son sıralama olmak üzere toplam üç sıralama yapılır. Alternatiflerin sıralamasını yaparken ELECTRE III yöntemi, ELECTRE II yöntemi ile benzer işlemleri gerçekleştirir. ELECTRE II yöntemi ile sıralama
işlemi yapılırken, alternatiflerin kriter değerlendirmeleri arasındaki farkın büyük veya küçük olması yeterli iken, ELECTRE III yönteminde ise herhangi iki alternatifin bir kritere göre değerlendirmeleri arasındaki farkın büyüklüğüne göre tercih edilebilirlik düzeyinin belirlenmesi gerekmektedir. ELECTRE III yöntemi her bir kriter ile ilişkili olarak tercih, farksızlık ve veto olmak üzere üç tip eşik değeri kullanır. ELECTRE IV yöntemi ise, ELECTRE III yöntemini kolaylaştırmak için geliştirilmiştir.
ELECTRE III ve IV arasındaki temel fark, ELECTRE IV yönteminin uygulamada ölçmenin zor olduğu kriter ağırlıklarının hesaplanmasına gereksinim duymamasıdır. Bu yöntemde hiçbir kriter karar verme işlemi üzerinde baskınlık kuramamaktadır.

ELECTRE yöntemi, problemin türüne göre seçim, sıralama ve sınıflama olmak üzere üç başlıktan oluşur. Seçim probleminde kullanılan yöntemler ELECTRE I, ELECTRE Iv ve ELECTRE Is yöntemleridir. Sıralama problemlerinde ise ELECTRE II, ELECTRE III ve ELECTRE IV yöntemleri kullanılmaktadır. Sınıflama problemlerinde kullanılan ELECTRE yöntemi ELECTRE TRI olarak adlandırılır.

ELECTRE yöntemi, problemin türüne göre seçim, sıralama ve sınıflama olmak üzere üç başlıktan oluşur. Seçim probleminde kullanılan yöntemler ELECTRE I, ELECTRE Iv ve ELECTRE Is yöntemleridir. Sıralama problemlerinde ise ELECTRE II, ELECTRE III ve ELECTRE IV yöntemleri kullanılmaktadır. Sınıflama problemlerinde kullanılan ELECTRE yöntemi ELECTRE TRI olarak adlandırılır.

ELECTRE yöntemi, çok kriterli karar verme problemleri içinde, alternatiflerin performanslarına göre karşılıklı ikili kıyaslamalarına dayanan üst derecelendirme (outranking) yöntemleri sınıfında yer almaktadır. Türkçe’de “Uyum-Uyumsuzluk Yöntemi” olarak bilinen ELECTRE yönteminde, bir alternatif diğer tüm alternatiflerle kıyaslanmaktadır. Yapılan kıyaslama sonucunda bütün alternatifler özelliklerine göre birbirleri ile göreceli olarak en iyiden en kötüye doğru sıralanır. Yöntemde, TOPSIS yönteminde olduğu gibi ideal bir durum yoktur ve mevcut kriterlere göre alternatifler sıralanarak etkinlik durumları birbirleri ile kıyaslanarak ortaya konmaktadır. Böylece alternatiflerin birbirlerine göre sağlamış oldukları üstünlüğe göre tercih sıralaması elde edilir. Böylece karar verici ELECTRE yönteminin aşamaları sonucunda en uygun alternatife ulaşabilmektedir. 

a ve b alternatiflerinin karşılaştırılmasında ortaya çıkabilecek muhtemel durumlar aşağıdaki gibidir (Figueira, Mousseau ve Roy, 2005, 137): 

• aPb durumu: aSb ve bSa değil ise, a alternatifi güçlü bir şekilde b’ ye tercih edilmektedir. 

• bPa durumu: bSa ve aSb değil ise, b alternatifi güçlü bir şekilde a’ ya tercih edilmektedir. 

• aIb durumu: aSb ve bSa ise, a ile b farklı değildir. 

• aRb durumu: aSb değil ve bSa değil ise, a ile b karşılaştırılamaz. 

ELCTRE yönteminde alternatifler arasındaki üstünlük ilişkisi uyum ve uyumsuzluk kavramlarına dayanmaktadır. Bu kavramlara ait bilgiler “ELECTRE I Yönteminin Adımları” başlıklı kesimde ayrıntılı olarak ele alınacaktır. 

c=(1/2.3)(1+1.6+1)=0.6

0.6=(1/6)(a+3.1) ise a=0.5 olur.

d=1/6(4,5)=0.75

(3.3+a).(1/6)=0.7 ise a=0.9

Toplam üstünlük matrisinin bir e_ij değeri 1 ise  i. alternatif j. alternatife baskındır (i alternatifi j alternatifine karşı mutlak üstündür). e_ij değerinin 0 olduğu durumda ise baskınlık söz konusu değildir.

Verilen E matrisine bakıldığında 3. satır 4. sütunda yer alan ve 3. alternatifin 4. alternatif karşısındaki durumunu ifade eden e₃₄ değerinin 0 olduğu görülmektedir. Dolayısıyla 3. alternatif, 4. alternatife baskın değildir. D şıkkındaki ifade yanlıştır.

Alternatiflerin ikili karşılaştırmaları sonucunda, karşılaştırıldığı diğer alternatiflere üstünlük sağlayan alternatiflerin oluşturduğu kümeye Çekirdek(K) Küme denir.