İKTİSADİ BÜYÜME

Solow büyüme modelinde piyasa tam rekabet piyasasıdır. Karar birimleri olan üretici ve tüketiciler fiyat alıcı konumundadır ve fiyat, piyasalarda arz ve talebi birbirine eşitleyerek piyasaların temizlenmesini sağlar.

Modelde ekonominin arz yönü, girdilerin çıktıya dönüşümünü gösteren üretim fonksiyonu ile açıklanmaktadır. Böylece firmalar üretimi; sermaye, emek ve teknolojiyi kullanarak yaparlar. Teknolojinin var olmadığı varsayımı altında Temel Solow modelinde üretim fonksiyonu şu şekilde yazılabilir;

Y = F(K, L)

Solow temel modelinde, ülkedeki her bireyin işgücünü oluşturduğu, emek girdisinin miktarı (L) ile nüfusun aynı anlama geldiği ve emek artış hızının (ΔL/L) nüfus artış hızına (n) eşit olduğu (ΔL/L = n) varsayımı geçerlidir.

Solow büyüme modelinde işgücü piyasasına yeni katılanların sermaye ihtiyacını karşılamak amacıyla tasarrufların kullanılması ve bu amaç doğrultusunda yatırım yapılmasına sermaye genişlemesi adı verilir. Sermayenin genleşmesi kavramı ile işgücü artışının sermaye artışı yarattığı ancak işçi başına sermayenin değişmedi durum anlatılmaktadır.

Solow büyüme modelinde sermaye birikiminin altın kural seviyesi Phelps tarafından modele eklenmiştir. Altın kuralın amacı işçi başına düşen sermaye birikimini sağlamak olduğu kadar diğer yandan işçi başına düşen tüketimi ve refahı da maksimum düzeye çıkarır.

İşgücü n, işgücü etkinliği de g oranında artış gösterdiğinde etkin işgücü (n+g) kadar artış gösterir. Durağan durumda etkin işgücü sayısı (n+g) oranında artış gösterirken, etkin işçi başına sermaye ve çıktı düzeyinin sabit olması toplam sermaye ve çıktının da (n+g) oranında arttığını gösterir. Bu durum ise dengeli büyüme olarak ifade edilir. Teknolojik gelişmenin olduğu durumda ekonomide;

ΔY/Y = Δ/K/K = n+g

Eşitliği geçerli olur. Uzun dönemde ekonominin büyüme hızı n+g’dir. Nüfus artışı n oranında olduğuna göre büyüme hızı nüfus artış hızından teknolojik gelişme oranı kadar fazla olur. Bu ise teknolojik gelişmenin var olduğu ekonomilerde uzun dönemde büyüme hızının teknolojik gelişme ile açıklanmasının nedenidir.

Mutlak yakınsama; aynı durağan durumda bulunan ülkelerden kişi başına hâsıla düzeyi daha düşük olanlar, kişi başına hâsıla düzeyi yüksek olan ülkeyi bir süre sonra yakalamasına denir.

Solow modelinin literatürde tartışma konusu haline gelmiş olan kimi eksik yönleri bulunmaktadır. Örneğin Harrod Domar modelinin emeği bir üretim faktörü olarak almayan yaklaşımına bir çözüm getirdiğini öne süren Solow modelinde görülmektedir ki emeğe büyük önem atfedilmemektedir.

Solow işgücü sermaye artışı dışında açıklanamayan ekonomik büyümenin kaynağının teknoloji olduğunu belirtmiş ve bu farka ise “Solow Artığı” ismini vermiştir. Bu nedenle doğru cevap D şıkkıdır.

Geri dönüşü riskli olan kredilere dünya faiz haddinden daha yüksek faiz uygulanır. Uygulanan faiz oranı ile dünya faiz haddi arasındaki farka risk primi denir. Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

Solow büyüme modeline göre, tasarruf oranları, aşınma düzeyi ve nüfus artış oranları aynı olan ve teknolojik gelişmenin farklı olmadığı dışsal ve sabit olduğu ülkelerde ülke ve bölgelerde aynı durağan durum kişi başına çıktı düzeyinde bulunmaktadırlar. Aynı durağan durumda bulunan ülkelerden kişi başına hasıla düzeyi
daha düşük olanlar, kişi başına hasıla düzeyi yüksek olan ülkeyi bir süre sonra yakalayacaklardır. Bu duruma mutlak yakınsama adı verilir. Bu nedenle doğru cevap E şıkkıdır.

y=f(k) üretim fonksiyonuna göre işçi başına sermaye (k) ile işçi başına üretim (y) arasında doğru yönlü bir ilişki vardır. Ancak unutulmamalıdır ki sermaye için azalan verimler kanunu geçerli olduğu için, işçi başına sermayede görülen bir birimlik artış, işçi başına çıktı düzeyinde ise sermayenin marjinal ürünü (MPK) kadar artış sağlar. İşçi başına üretim fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki eğimi, sermayenin marjinal ürününe eşittir. Sermayenin marjinal ürünü, emek miktarı veri olduğunda sermaye miktarında görülen her ilave artışın çıktıda yaratmış olduğu artıştır.

İşçi başına üretim (y), işçi başına tüketim (c) ve işçi başına yatırım (i) ile gösterilmektedir. İşçi başına üretim de (y), aşağıdaki eşitlikte gösterildiği gibi işçi başına tüketim (c) ve işçi başına yatırımın (i) toplanması (y=c+i) ile elde edilir. İşçi başına tüketimin ise işçi başına çıktı ile işçi başına yatırım arasındaki farktır. O halde  c=y-i olarak ifade edilebilir.

İşgücü piyasasına yeni katılanların sermaye ihtiyacını karşılamak amacıyla tasarrufların kullanılması ve bu amaç doğrultusunda yatırım yapılmasına sermaye genleşmesi adı verilir. Sermayenin genleşmesi kavramı ile işgücü artışının sermaye artışı yarattığı ancak işçi başına sermayenin değişmediği durum anlatılmaktadır. O halde denilebilir ki sermaye genleşmesi, işgücü piyasasına yeni girenlerin sermaye işgücü oranını, hali hazırda işgücü piyasasında var olanların sermaye işgücü oranına eşitleme amacını taşımaktadır. Özetle, mevcut olan sermeye miktarında işgücü arttığı için artış varsa ve işçi başına sermaye miktarında bir değişiklik olmuyorsa sermaye genleşmesi meydana gelmektedir.

Neo-klasik büyüme modelinde (Solow modelinde) uzun dönemde durağan durumda kararlı büyümenin gerçekleşeceği varsayılır. Durağan durum kararlı büyümesi ile anlatılmak istenen ise işçi başına düşen sermaye miktarının uzun dönemde sabit bir düzeye ulaşacağıdır. Bu düzey ise k* olarak ifade edilir. k* denge sermaye stoku düzeyine gelindiğinde işçi başına çıktı da sabit bir değer almaktadır. Çünkü işçi başına düşen çıktı, işçi başına düşen sermayenin bir fonksiyonudur. Kısacası durağan durum düzeyinde hem işçi başına sermayenin hem de işçi başına çıktının değişmediği bir durum temsil edilmektedir.

Bireylerin refah düzeyi, yapabildiği harcama miktarı ile ilişkilidir. Bireyler daha yüksek harcama yapabildiği oran da kendini mutlu olarak tanımlayacaktır. Hükümetler ise her zaman, işçi başına daha fazla sermaye ve çıktı düzeyini sağlayacak olan durağan durum düzeyini tercih eder. Hükümet ile bireylerin amaçlarının aynı düzleme geldiği bir tasarruf oranı (sermaye birikimi) bulunması gerekmektedir. Kısaca, hükümet tarafından elde edilmesi planlanan kişi başına çıktı miktarı düzeyinde bireylerin harcama düzeyleri de maksimize edilmelidir. Bu bağlamda tek bir sermaye birikimi (tasarruf oranı) seviyesinde maksimum tüketim düzeyinin seçildiği durağan duruma “sermaye birikiminin altın kural düzeyi” adı verilir.

Altın kuralı temsil eden işçi başına tüketim harcamalarının maksimize edildiği denge durumu, y=f(k) işçi başına çıktı düzeyi ile (δ + n)k işçi başına gerekli yatırım fonksiyonu arasındaki farkın en fazla olduğu nokta gösterir. Kısaca ifade etmek gerekirse işgücü başına tüketim harcamalarının maksimum olduğu denge durumu, işgücü başına çıktı fonksiyonu y=f(k*) ile işgücü başına gerekli yatırım fonksiyonu (δ + n) k* arasındaki açıklığın en fazla olduğu noktadadır. Bu nokta ise üretim fonksiyonu eğrisine teğetler çizilmesi yardımı ile bulunabilir.

Solow modelinde tasarruf oranındaki artış geçici olarak işçi başına düşen çıktı düzeyini yükseltmekte ve ekonomik büyümeye yol açmamaktadır. Tasarrufların büyüme üzerindeki bu etkisi “düzey etkisi” olarak değerlendirilirken, “büyüme etkisi” durumu görülmemektedir. Neo-klasik büyüme modelinde tasarruf oranındaki artışla birlikte tasarrufların durağan durum çıktı düzeyinin artırmasına neden olan bu değişime, “Solow paradoksu” denilmektedir.

Nüfusun artması, işgücünün artmasına ve dolayısı ile işçi başı sermaye miktarında düşüşe yol açar. Solow modelinde ise nüfustaki değişimin etkisi şekilde de görüldüğü üzere (δ+n)k doğrusu üzerinde gerçekleşir. Nüfus artışı işçi başına düşen çıktı düzeyini sabit tutabilmek için gerekli olan yatırım eğrisini etkiler ve bu doğrunun daha dik olmasına sebep olur. Bu durum işçi başına düşen sermaye birikiminin ve işçi başına düşen çıktı düzeyinin azalmasına neden olur.

Teknolojik gelişmenin büyüme üzerindeki etkilerini modelde eşitlik halinde yazacak olursak sermaye birikim denklemi şu hale gelir; Δk=sf(k) - (δ +n+g)k

Burada g, işgücü etkinliğini sabit olarak artıran teknolojik ilerlemedir. Burada görülen etkin işçi başına aşınma (δk), etkin işçi başına nüfus (nk) ve etkin işçi başına teknolojik gelişme (gk) etkin işçi başına sermaye birikimini azaltırken etkin işçi başına yatırım (tasarruf ) sf(k) ise etkin işçi başına sermaye birikimini arttırıcı etki göstermektedir.

Aynı durağan durumda bulunan ülkelerden kişi başına hasıla düzeyi daha düşük olanlar, kişi başına hasıla düzeyi yüksek olan ülkeyi bir süre sonra yakalayacaklardır. Bu duruma mutlak yakınsama adı verilir. Başlangıçta var olan faktör donanımlarının farklı olması nedeniyle eş oranlı yapılan bir yatırım, yoksul ülkede zengin ülkeye göre daha yüksek bir gelir artış oranı sağlayacaktır. Nihayetinde de kişi başına düşen geliri düşük olan ülkeler, kişi başına geliri yüksek olan ülkeleri yakalayacaklardır. Bu bahsedilen durum Solow modelinde koşulsuz (mutlak) yakınsama hipotezi olarak tanımlanmaktadır.