GENEL MATEMATİK

f ' (x)=x-1+x = 2x-1 olduundan eğim=f ' (1) = 1 olur.

f ' (x) = x-1+x = 2x-1 olduğundan f ' (4) = 7 bulunur.

f ' (x) = 2x -4 dir. (3,7) aralığında f ' (x)>0 olduğundan fonksiyon bu aralıkta artandır.

f ' (x) = 2x-4 dir. (0,1) aralığunda f ' (x) < 0 olduğundan bu aralıkda fonksiyon azalandır.

f ' (x) = x+1+ x = 2x+1 bulunur.

f ' (x) = 4x+4 olduğundan f ' (0) = 4 bulunur.

f'(x)=5 olduğundan değişim hızı 5'dir.

f'(x)=2x+3 olduğundan f'(-1)=1 elde edilir.

fonksiyonun türev fonksiyonu f'(x)=2x-4 tür. Türev fonksiyonu 2 den küçük değerler için negatif, büyük değerler için pozitif değer aldığından, fonksiyon 2 den küçük sayılar için azalan, büyük sayılar için artan olur. Yani minimum nokta 2, minimum değer 1 olur.

f'(x)=x^2-5x+6 türev fonksiyonunun negatif olduğu (2,3) aralığı fonksiyonun azalan olduğu aralıktır.

Fonksiyonun birinci mertebeden türev fonksiyonu f'(x)=2x+5 ve ikinci mertebeden türev fonksiyonu f''(x)=2 olduğundan her noktada ikinci mertebeden türev 2 dir.

5. birim zamandaki hız, ortalama hızın 5. zamandaki limitidir ve sonuç 10 bulunur.

fonksiyonun türev fonksiyonu f'(x)=-2x-4 olur ve bu türev fonksiyonu -2 ye kadar pozitif, -2 den sonra negatif değerler aldığından -2 noktası maksimum noktadır.

f'(x)=-2x-4 ve buradan f'(1)=-2-4=-6 olur.

f'(x)=-2x-4 ve f''(x)=-2 olur.

f(x)=IxI fonksiyonun x=-1 da türevi -1 dir.

f fonksiyonun x=2 noktasındaki soldan türevi -1, sağdan türevi 1 olup x=2 noktasında türevi yoktur.

(f · g)'(x) = f '(x)g(x) + f (x)g'(x)

Bir fonksiyonun grafiğinin bir noktadaki teğetinin eğimi bu fonksiyonun bu noktadaki türevi eşit olduğundan bu türev 10 dur.

f'(x)=1.ln(x)+(1/x).x=ln(x)+1 olur. Böylece f'(e)=ln(e)+1=1+1=2 dir.