GENEL MATEMATİK

B+O=55 B=4O+5 olduğundan B=45 ve O=10

x=2y+1 olacağından 2y+1 +3y=-4 olur. 5y=-5 den y=-1 ve dolayısıyla da x=-1 elde edilir.

Denklemler taraf tarafa toplanırsa 2x=4 den x=2 bulunur. Buradan y=1 elde edilir.

Matris bir satır ve beş sütündan oluşmuştur. Demekki 1x5 boyutuna sahipdir.

Matrislerin eşitliğinin tanımından x=1, y=3 ve z=1 bulunur. Öyleyse x+y+z=5 olur.

İlk iki denklem taraf tarafa toplanırsa 2x=4 den x=2 bulunur. Bu değer ikinci ve üçüncü denklemlerde yerine konursa -y-z=1 ve y-z=3 olur. Yeniden taraf tarafa toplama yapılırsa -2z=4 den z=-2 elde edilir. İlk denklemden y=1 bulunur.

Tek sütundan oluşan matrislere sütun matrisi denildiğinden sütun sayısı bir olmalıdır.

Tek satırdan oluşan matrislere satır matrisi denildiğinden satır sayısı bir olmalıdır.

Katsayılar matrisinin boyutu 3x2 ise bu matrisin satır sayısı 3 olur. Satır sayısı demek denklem sayısı demekdir. Öyleyse denklem sayısı 3 olur.

Soruda verilenlere göre matrisin boyutu negatif ve sıfır olmayan bir m tamsayısı kullanılırsa (2m+1)xm biçiminde olmalıdır. Bu biçime uyan tek şık A şıkkındaki m=1 den gelen 3x1 boyutudur.

Serine koyma yöntemiyle y = x-4 2x+(x-4)=14 3x=18 x=6

6x-y=17 x+2y=5 y= 6x-17 x+2(6x-17)=5 13x-34=5 x=3

Matris çarpımının değişme özelliği yoktur.

5/ 3x+2y=14 2/ 2x - 5y = 3 19x = 76 x = 4 yerine yazılırsa y = 1

elma =x ve mandalina =y ise 3x+5y=47 x-2y=1 buradan x=9 bulunur

Sıra sayısına x diyelim ve toplam öğrenci sayına y diyelim. Öğrenciler sıralara 3’er 3’ er otururlarsa 5 öğrenci ayakta kalıyor ise y=3x+5 ve 4’ er 4’er otururlarsa 2 sıra boş kalıyor ise y=4(x-2) denklemleri elde edilir. İlk denklemdeki y değerini ikinci denklemde yerine koyarsak 3x+5=4(x-2) denklemi bulunur. Buradan x=13 elde edilir. Toplam öğrenci sayısı y=3.13+5=44 bulunur.

Kalem sayısına x, defter sayısına y diyelim. Fiyatı 4 lira olan defterlere ve fiyatı 3 lira olan kalemlere toplam 150 lira para ödediğine göre 4y+3x=150 denklemi elde edilir. Defter ve kalemlerden toplam 40 tane aldığına göre x+y=40 denklemi elde edilir. İkinci denklemde x i çekersek x=40-y bulunur. Bu değeri ilk denklemde yerine koyalım. Böylece 4y+3(40-y)=150 bulunur. Buradan y=30 bulunur. Yani defter sayısı 30 dur.

İki matrisin toplanamının anlamlı olması için satır ve sütun sayılarının aynı olması gerekir.