GENEL MATEMATİK

(A U B) \ C = {1, 3, Kitap}

olarak bulunur. Dolayısıyla Doğru Cevap C seçeneği olur.

Verilen şekilde 1 numaralı bölge B ve C kümelerinin kesişimi kümesini içermektedir. Ancak B ve C kümelerinin kesişimi içerisinde A kümesi de bulunmaktadır. 1 numaralı bölge ise B ve C kümelerinin kesişiminde olan fakat A kümesini içermeyen kısmı ifade etmektedir. Bu nedenle 1 numaralı bölge;

ile gösterilir. Dolayısıyla Doğru Cevap E seçeneği olur.

Her iki dersten başarılı olan öğrenciler Biyoloji ∩ Kimya kümesini oluşturmaktadır. Her iki dersten de başarısız olan öğrenciler ise Biyoloji U Kimya kümesinin tümleyenine aittir. Soruda bu tümleyen kümesinde kaç öğrenci olduğu sorulmaktadır. Kesişim kümesinde 11 kişi olduğuna göre yalnızca Biyoloji dersinden başarılı öğrencilerin kümesi 21-11 = 10 kişidir ve yalnızca Kimya dersinden başarılı öğrencilerin kümesi de 17 − 11 = 6 kişidir. Bu derslerin herhangi birinden başarılı öğrencilerin kümesi 
Biyoloji U Kimya olarak ifade edilir ve bu kümenin 10 + 11 + 6 = 27 elemanı vardır. Sınava giren 36 öğrenci, en az bir dersten başarılı da 27 öğrenci olduğuna göre, her iki dersten başarısız olan öğrenci sayısı 36 − 27 = 9 olur. Bu nedenle Doğru Cevap C seçeneğidir.

olmak üzere bu aralıkların kesişimi hem (-2, 7) açık aralığında hem de (-4, 4] yarı açık aralığında bulunan elemanlardan oluşmaktadır. Bu elemanları sayı doğruları üzerinde göstermek istersek;

(-2, 4] aralığı istenilen bölge olarak bulunur. Dolayısıyla Doğru Cevap B seçeneğidir.

ifadesini üslü sayılar yardımıyla biraz açtığımızda;

sonucuna ulaşırız. Dolayısıyla Doğru Cevap C seçeneği olur.

 ifadesinde kareköklü sayıları kökten çıkardığımızda;

gerekli sadeleştirmeleri yaptığımızda sonuç;

olarak elde edilir. Bu nedenle Doğru Cevap A seçeneğidir.

ifadesinde gerekli işlemleri yaptığımızda;

sonucuna ulaşmış oluruz. Dolayısıyla Doğru Cevap B seçeneği olur.

Soruda verilen değerler yukarıdaki gibi ilgili yerlere yazıldığında A U B kümesinin eleman sayısı;

5 + 3 + 6 = 14 olarak elde edilir.

kümelerin eleman sayıları biçiminde bulunur. Soruda A kümesinin tümleyeni olan, yani A kümesinin dışında kalan ve Evrensel kümenin içinde kalan kısımdaki eleman sayısı sorulmuştur. Bu tanıma uyan kısımlardaki eleman sayısı ise 3 + 1 = 4 olarak bulunur. Dolayısıyla Doğru Cevap A seçeneği olur.

üssü çift sayı olan negatif sayılar daima pozitiftir. Bu nedenle;

(-3)⁴=3⁴

^{Doğru cevap C şıkkıdır.}

Doğru cevap C şıkkıdır.

Bu nedenle A∩B = Ø olur.

Doğru cevap B şıkkıdır.