GENEL MATEMATİK

Doğru cevap B şıkkıdır

Ya da

Doğru cevap D şıkkıdır.

A ve C şıklarında kök derecesi tek olduğu için kökün içi negatif olabilir; ancak D şıkkında (-2)³ =8 olacağı için verilen köklü ifade yanlış oluyor.

Doğru cevap A şıkkında verilmiştir.

[ -4, 4 ) aralığı -4 dahil olmak üzere -4 ve 4 aralığındaki tüm reel sayılardan oluşur. bu kümeye 4 dahil değildir. 

Kümeler için kesişim kümesi her ikisinde de bulunan ortak elemanlardan oluşacağı için (-3,5] ile  [-4,4) aralığının kesişim kümesinde her iki aralıkta da bulunan ortak reel sayılardan oluşur. Kesişim kümesi -3 ve 4 aralığındaki reel sayılardan oluşur. bu kümeye hem -3 hem de 4 sayıları dahil değildir. Dolayısıyla kesişim kümesi (-3, 4) olur.

Doğru cevap A şıkkıdır.

Soruda verilenlere göre E kümesinin eleman sayısı a + b + c + d = 45’tir.

Çay içenlerin oluşturduğu küme Ç ve bu kümenin eleman sayısı a + b = 21’dir.

Kahve içenlerin kümesi K ve bu kümenin eleman sayısı b + c =29’dur.

Çay ve kahve içenlerin oluşturduğu küme K ve bu kümenin eleman sayısı b’dir.

Çay veya kahve içmeyenlerin oluşturduğu küme (K U Ç)^t  ve bu kümenin eleman sayısı d’dir.

Çay ve kahve içenlerle, çay veya kahve içmeyenlerin toplamı 21 kişi olduğuna göre b + d = 21’dir.

Sadece kahve içenlerin kümesi K \ Ç  kümesi ve bu kümenin eleman sayısı c’dir.

Bizden istenen c sayısıdır. Verilenleri alt alta yazalım, birlikte çözelim ve c sayısını bulalım: 

a + b = 21 ise a = 21 – b

b + c = 29 ise c = 29 – b

b + d = 21 ise d = 21 – b

a + b + c + d = 45 ise (21 – b ) + b + (29 – b ) + ( 21 – b ) = 45 olur,

Buradan 71 – 2b = 45 olur ve b = 13 bulunur.

C = 29 – b olduğu için c = 29 – 13 = 16 olur.

Doğru cevap  A şıkkıdır.

 ve  olur.

kümesinde 38-26=12 ve

kümesinde ise 56-26=30 kişi vardır.

kümesinde en az bu derslerden birinden geçen kişiler olduğuna göre,

Bu kümede 12+26+30=68 kişi vardır. Her iki dersten başarısız olan öğrenciler bu kümenin tümleyenini oluşturur ve 88-68=20 kişidirler.

kümesinin elemanıdır. Yalnızca  Matematikten geçen, fakat İngilizceden kalan öğrenciler yani

kümesini 26 öğrenci oluşturur. Benzer olarak yalnızca İngilizceden geçen, fakat Matematikten kalan öğrenciler yani

kümesini 32 öğrenci oluşturur. Kesişim kümesi hem Matematik hem de İngilizce sınavlarında başarılı olan öğrencilerin kümesidir.Yalnızca bir dersten başarılı olan 

26+32=58 öğrenci vardır. Sınıfta toplam 68 öğrenci olduğuna göre 2 dersten başarılı olan öğrenci sayısı 68-58=10 olur.

olduğundan bir rasyonel sayıdır. Diğerleri rasyonel olmayan sayılardır.

kümesi, E kümesine ait ancak A kümesine ait olmayan elemanların kümesi olduğundan

olur.