GENEL MATEMATİK - Deneme Sınavı - 35

A ve C şıklarında kök derecesi tek olduğu için kökün içi negatif olabilir; ancak D şıkkında (-2)³ =8 olacağı için verilen köklü ifade yanlış oluyor.

Doğru cevap A şıkkında verilmiştir.

[ -4, 4 ) aralığı -4 dahil olmak üzere -4 ve 4 aralığındaki tüm reel sayılardan oluşur. bu kümeye 4 dahil değildir. 

Kümeler için kesişim kümesi her ikisinde de bulunan ortak elemanlardan oluşacağı için (-3,5] ile  [-4,4) aralığının kesişim kümesinde her iki aralıkta da bulunan ortak reel sayılardan oluşur. Kesişim kümesi -3 ve 4 aralığındaki reel sayılardan oluşur. bu kümeye hem -3 hem de 4 sayıları dahil değildir. Dolayısıyla kesişim kümesi (-3, 4) olur.

Doğru cevap A şıkkıdır.

2-2-2x < 4-2

-2x < 2

-x < 1

x < -1

buradan;

elde edilir.

80 liralık satışta 20 lira zarar ediliyorsa

3200 liralık satışta x lira zarar edilir.

x=(3200.20)/80=800 TL’dir.

a₁=5, a₂=5+4=9, a₃=5+4+4=13, a₄=5+4+4+4=17, a₅=5+4+4+4+4=21 olur. O halde II. madde doğrudur. Buradan 5,9,13,17,21,… dizisi elde edilir. Bu dizinin genel kuralı 4n+1’dir. O halde III. madde de doğrudur. 4n+1 de n yerine 10 yazarsak 41 elde ederiz ki bu I. maddenin de doğru olduğunu gösterir. Dolayısıyla tüm maddeler doğrudur.

_a1+a₂+…+a₁₀=10.a₁+[1+2+3+…+9].2=10.10+((9.10)/2).2=190 bulunur. Doğru yanıt A.

4, 4.3, 4.3², 4.3³, 4.3⁴, .... biçimindedir. A_n=4. 3^n-1genel terimi olur. Buradan 10. Terimi 4. 3⁹ olarak hesaplanır.

Ortak farkı 4 ve ilk terimi 5 olan aritmetik dizinin ilk birkaç terimini yazalım:

a₁=5, a₂=5+4=9, a₃=5+4+4=13, a₄=5+4+4+4=17, a₅=5+4+4+4+4=21 olur. Buradan 5,9,13,17,21,… dizisi elde edilir.

İlk 10 terim toplamı a₁+a₂+...+a₁₀= 5.10+ (9.10/2).4=50+180=230 olur. II. Madde hatalıdır.

Ortak farkı 2 ve ilk terimi 5 olan aritmetik dizinin terimleri 5, 7, 9, 11, 13, ... biçimindedir. Bu dizinin genel kuralı a_n= 2n+3’dir. III. madde doğrudur.

O halde I. ve III. maddeler doğrudur.